“數據的離散程度”考點透視

翻閱手頭的2013年的全國各地中考試題后可知，“數據的離散程度”仍然是中考中必考內容之一，著重考查極差、方差和標準差概念的掌握以及應用它們解決實際問題的能力. 現舉例說明如下：

考點一 極差

【解析】根據平均數、中位數、眾數和極差的意義可分別求出該組數據的平均數、中位數、眾數和極差，從而解決問題. 選項A，中位數==1.505，說法不正確；選項B，平均數==1.56，說法不正確；選項C，數據中最大的是1.7，最小的是1.4，所以極差為0.3， 說法不正確；選項D，數據1.4，1.5，1.6，1.6，1.7中，1.6出現2次，其他數據各出現1次，所以眾數是1.6，說法正確. 因此，本題選D.

【點評】本題著重考查了同學們對相關統計量的理解和掌握，解題關鍵是正確弄清相關統計量的含義.

考點二 方差和標準差

例2 （2013·南通）已知一組數據5，8，10，x，9的眾數是8，那么這組數據的方差是______.

【點評】本題既考查了同學們對方差概念和計算方法的掌握，也考查了同學們對一組數據的眾數和平均數的意義的掌握.

考點三 極差、方差和標準差的實際應用

（2） 結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3） 計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定.

點評 本題綜合考查了同學們從統計圖中獲取信息的能力，并靈活根據“三數”和方差的意義對實際問題做出分析和決策.