籃球的魅力

一、 籃球的起源

籃球運動是1891年由美國馬薩諸塞州斯普林菲爾德市基督教青年會訓練學校體育教師詹姆士·奈史密斯博士發(fā)明的.當時，由于在寒冷的冬季，人們缺乏室內進行體育活動的球類競賽項目，奈史密斯便從工人和兒童用球向“桃子筐”投擲的游戲中得到啟發(fā)，設計將兩只桃籃分別釘在健身房內兩端看臺的欄桿上，桃籃口水平向上，距地面10英尺，以足球為比賽工具向籃內投擲，入籃得1分，按得分多少決定勝負. 因為這項游戲最初使用的是桃籃和球，遂取名為籃球. 1893年鐵質球籃取代了桃籃并掛上了線網(wǎng). 1895年籃筐開始固定在4×6英尺的籃板上并逐漸深入場內. 到1913年，由于每次投籃命中后都需要將球從籃筐內撈出太麻煩，于是人們將籃網(wǎng)底部剪開，形成了近似現(xiàn)代的籃板和球籃.

二、 籃球的規(guī)則

1. 比賽時間到，得分多的隊獲勝，如果得分相等則進行一個或多個加時賽，直到?jīng)Q出勝負.

2. 進球的分值有1分、2分、3分三種，罰球進一球得1分，2分區(qū)域內投籃進一球得2分，三分線外進一球得3分.

3. 三分線距離籃圈中心投影點長度為如下標準：國際籃聯(lián)三分線為6.25米， NBA三分線為6.70米（底角）和7.25米（弧頂）. NBA三分線的長度為7.25米，比國際籃聯(lián)標準場地的三分線（6.25米）要長1米. 而且，NBA的三分線是由一段半徑為7.25米的弧線和位于兩側和邊線平行的兩條線段連接而成，并不像一般人所想象的是一個規(guī)則的半圓形.這種不規(guī)則性就造成了三分線各點距籃圈的距離不同.其中，最遠的區(qū)域為弧線區(qū)域，為7.25米； 最近的距離在直線區(qū)，為6.70米.

三、 問題

在一場激烈的NBA籃球賽中，最后時刻湖人隊落后2分，這時候湖人隊的科比擺脫防守垂直起跳投籃，球進后比賽時間剛好結束.假設籃球運行的軌跡為拋物線，已知球出手時離地面高■米，籃圈距地面高度為3米，當球出手后，距離籃圈中心水平距離為4米時到達最大高度4米.

（1） 求該拋物線的解析式；

（2） 比賽進入加時還是湖人獲勝？

解：（1） 以籃圈中心投影點為坐標原點，建立平面直角坐標系，因為拋物線的頂點為（4，4），因此可設此拋物線的解析式為y=a（x-4）2+4，∵拋物線經(jīng)過點（0，3），∴3=a（0-4）2+4，∴a=-■，∴y=-■（x-4）2+4.

故拋物線的解析式為y=-■（x-4）2+4.

（2） 已知科比出手時球的高度是■米，代入解析式得：■=-■（x-4）2+4，解得x1=■，x2=-■（不合題意，舍去）.因為■>7.25，所以該球為3分球，湖人隊勝利.