“數與式”易錯剖析
2013-04-12 00:00:00莊志紅
初中生世界·九年級 2013年3期
【點評】有同學對無理數的常見類型掌握不全，造成錯誤. 答案：3個.
3. 已知x2-4x+2=0，求（x-1）2-2（1+x）-3的值.
【點評】有同學會直接解關于x的一元二次方程，將求得的x的值代入（x-1）2-2（1+x）-3進行計算，運算量大，容易出錯. 正解：（x-1）2-2（1+x）-3=x2-4x-4=-2-4=-6. 整體代換的方法在求代數式的值時比較常用.
4. 將代數式2x2-6x+1化為2（x-h）2+k的形式為_______.
5. 已知一個正數的平方根分別是3x-2和x+6，則這個數是_______.
【錯解】3x-2和x+6是同一個正數的平方根，根據平方根的定義，（3x-2）2=（x+6）2，解得x=4，x=-1（舍去），所以這個正數是100.
【點評】主體應該是被開方數，不是題中的x. 正確答案是：x=4舍去，x=-1，（-5）2=52=25.
