“函數及其圖象”強化訓練

一、 基礎

1. 甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：① a=8，② b=92，③ c=123，其中正確的是（ ）.

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

2. 已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是x=-1，則拋物線與x軸的另一交點坐標是（ ）.

A. （-3，0） B. （-2，0） C. x=-3 D. x=-2

3. 將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）.

A. y=3（x+2）2+3 B. y=3（x-2）2+3C. y=3（x+2）2-3D. y=3（x-2）2-3

4. 如圖，一次函數y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P，則方程組y=k1x+b1，y=k2x+b2的解是_______.

5. 我市某醫藥公司把一批藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇.

方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每千米再加收4元；

方式二：使用快遞公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每千米再加收2元.

（1） 請分別寫出郵車、火車運輸的總費用y1、y2（元）與運輸路程x（千米）之間的函數關系；

（2） 你認為選用那種運輸方式較好，為什么？

二、 提高

7. 設A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）.

A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2

9. 如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx，小強騎自行車從拱梁一端O勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10 秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共_______秒.

10. 2012年牡丹花會前夕，我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷.經過調查，得到如下數據：

（1） 把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系式，并求出函數關系式.

（2） 當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）

三、 探索

① 是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

② 連接FC，以點F為旋轉中心，將△FEC按順時針方向旋轉180°得△FE′C′，當△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時，求t的取值范圍.（寫出答案即可）

參考答案