“統計與概率”考點透視

統計與概率主要是研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的決策.近年來全國各地的中考數學試題，對于統計與概率的考查，既關注了對基礎知識和基本技能的考查，又重視了對統計與概率的思想方法的考查，同時突出了與其他數學內容的綜合.主要考點有：

1. 能根據具體的實際問題或者提供的資料，運用統計的思想收集、整理和處理一些數據，并從中發現有價值的信息，在中考中多以圖表閱讀題的形式出現.

2. 了解總體、個體、樣本、平均數、加權平均數、中位數、眾數、極差、方差、頻數、頻率等概念，并能進行有效的解答或計算.

3. 能夠對扇形統計圖、頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數折線圖等幾種統計圖表進行具體運用，并會根據實際情況對統計圖表進行取舍.

4. 在具體情境中了解概率的意義，能夠運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）求簡單事件發生的概率，能夠準確區分確定事件與不確定事件.

5. 加強統計與概率之間的聯系，這方面的題型以綜合題為主，將逐漸成為新課標下中考的熱點問題.

下面舉例對本部分內容所涉及的概念進行辨析：

一、 總體、個體、樣本和樣本容量的概念辨析

例1 為了了解某地區初一年級7 000名學生的體重情況，從中抽取了500名學生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（ ）.

A. 7 000名學生是總體 B. 每個學生是個體

C. 500名學生是所抽取的一個樣本 D. 樣本容量是500

【辨析】總體是考察的對象的全體，個體是組成總體的每一個考察對象，樣本是從總體中抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中個體的數目，主要關注“考察對象”，本題應該選D.

二、 平均數、中位數、眾數的概念辨析

例2 某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個）如下：4，6， 9， 11， 13， 11， 7， 9， 8， 12，這組男生成績的平均數是_______，中位數是_______，眾數是_______.

【辨析】相同點：都是為了描述一組數據的集中趨勢.不同點：所有數的總和除以總個數是平均數（所有數都參與計算），一組數據先按大小順序排列，中間位置上的那個數據（如果中間有兩個則求它們的平均數）是中位數（可能是原數據中的數，也可能不是原數據中的數），眾數是出現的次數最多的數據（一組數據可以有不止一個眾數，也可以沒有眾數，如果有眾數，一定是原數據中的數）.本題答案分別為9 ，9 ，9和11.

三、 極差、方差、標準差的概念辨析

例3 甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環數是8、7、9、7、9，乙所中的環數的平均數為8，方差s2乙=0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ）.

A. 甲的射擊成績較穩定 B. 乙的射擊成績較穩定

C. 甲、乙的射擊成績同樣穩定 D. 甲、乙的射擊成績無法比較