如何在探究性數學中培養興趣

一、創設探究氛圍，激發學習熱情

眾所周知，教師的情感很容易感染學生，如果讓學生在愉悅的情境中學習，由興趣入手，無疑會提高學習的主動性。筆者曾聽了一節二次函數復習課，上課教師沒有墨守成規，而是用了再次走進二次函數的世界這一課題。一開始即引用了華羅庚所寫的詩句“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛”來闡述數形結合的思想，給人耳目一新的感覺。通過對教材內容的變式，激起了學生的學習探究欲。他首先通過列表的方式給出一組數據：已知y是x的函數，部分對應值如下表所示。

（1）如果y是所學過的函數（一次函數、反比例函數、二次函數），你認為應該是哪種函數？你有哪些判定的方法？（2）你能求出這個函數具體的解析式嗎？試一試，并說說你這樣做的理由。（3）根據以上所求的解析式你能畫出這個函數的草圖嗎？先想一想，再動手畫。（4）根據圖像你得出這個函數有哪些性質？對于第一個問題，學生很快排除了一次函數和反比例函數，一次函數的圖像是一條直線，增減性只有兩種情況，y隨x的增大而增大，或者y隨x的增大而減小，而本題顯然不具備這一特征；反比例的圖像是雙曲線，它與坐標軸沒有交點，所以不可能存在（-1，0）或者（0，-3）的點，因此考慮它是二次函數。通過這種開放式問題的設計，讓學生討論、探究，不僅深化了學生對函數的認識，完成了知識體系的構建，而且加深了學生對數形結合思想的認識。

二、做好心理輔導，保持持久興趣

中學生對數學知識的學習熱情也是難以持久保持，所以在平時的教學過程中，教師要做好心理疏導，培養學生正確的學習動機，讓他們持久保持積極進取的心態，實現由“愛學”到“學會”，最后到“會學”的轉化。

比如，在平時的教學中，一遇到數學難題，學生往往內心容易萌生害怕、心慌心理，導致學習的惡性循環。為改變這種現象，在日常教學中，教師要多和學生進行情感交流，多關注他們的學習動態，努力成為他們的良師益友，引導他們自發養成堅強的意志和自信、勤奮的良好個性心理品質。教師可以給學生講解名人在獲得成功之前的一些艱難歷程，也可以在學生的最近發展區內設置一些計劃和目標，“逼迫”學生朝目標奮斗。一旦學生嘗到成功的喜悅，他們就會轉化為自覺的行動，這對于學生在數學知識、技能的探究，以及日后的工作，都有著深遠的意義。

三、優化學習方法，提高探究能力

數學作為一門邏輯性、抽象性很強的學科，在學習的過程中，往往會遇到很多困難。這時，教師可以提醒學生在知識點的橫向、縱向上加強聯系，平時就加強練習，及時尋找出解題的規律和方法，并對知識點加以整合，啟發思維，把“松散型”的學習面貌消滅在萌芽狀態。

例如筆者所在學校有位教師上了一堂“特殊的平行四邊形”復習課，針對的就是學生對動態類問題普遍感覺困難的狀況。他選擇其中一題作為例子：將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設較短直角邊為5。

將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，（1）四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？（2）當點D的移動距離為______時，①四邊形ABC1D1為矩形；②四邊形ABC1D1為菱形；③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，四邊形ABC1D1會成為正方形嗎？本題考查的是平行四邊形的判定，在講第1問時，很多學生各抒己見，有的從定義出發，證兩組對邊分別平行，也有的從一組對邊平行且相等，也有的利用兩組對邊相等，兩組對角相等等角度加以證明。然后教師通過總結歸納對知識點加以歸納和鞏固，培養了學生對同一問題從不同角度進行探究的思維方式。在第1問的基礎上，由靜至動，學生通過逆向分析，要判定四邊形ABC1D1為矩形。根據定義，有一直角的平行四邊形是矩形，所以必然有∠ABC1=90°，從而有∠C1BB1=60°，所以點B的移動距離為（ ）；同樣的道理，當點B的移動距離為（ ）時，D、B1兩點重合，根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形。通過對這些題型的探究，為學生日后解題能力的提高打下了基礎。在隨后的考試中，正好遇到類似的一個動態類問題，最終得分率比較高。實踐表明，通過充分調動學生學習的積極性，讓學生主動參與學習，探究性學習必然會取得進展和突破。（作者單位：江蘇省南通市通州區金北學校）

責任編輯：劉 林