引發(fā)思考：數(shù)學(xué)活動(dòng)的必然旨?xì)w

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。”為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)合理設(shè)計(jì)和積極組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生提供較為充足的時(shí)間和空間去經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

一、適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須從小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。如在“畫圓”教學(xué)中，教師首先要求學(xué)生利用生活中的材料畫圓。有的學(xué)生沿硬幣的一周畫圓，有的學(xué)生沿尺上的圓洞一周畫圓，也有的用線系一支鉛筆畫圓……然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，這么多畫圓方法中圓規(guī)是受到哪種方法的啟發(fā)而發(fā)明出來的？用這種方法畫圓，要注意什么？進(jìn)而讓學(xué)生對圓的本質(zhì)特征（定點(diǎn)和定長）有直觀的形象體驗(yàn)，有助于學(xué)生牢固地掌握用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變，針尖的那只腳不能動(dòng)，對這個(gè)道理就會(huì)有深刻認(rèn)識(shí)，同時(shí)還會(huì)使學(xué)生更為深刻地理解圓的圓心、半徑、直徑的特征。

二、貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)

小學(xué)生進(jìn)入學(xué)校之前并不是一張白紙，日常生活讓其已經(jīng)積累了許多經(jīng)驗(yàn)。教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)該盡量貼近學(xué)生原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并幫助學(xué)生對已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理、甄別和重構(gòu)，把感性經(jīng)驗(yàn)加以整合提升，形成科學(xué)理性的數(shù)學(xué)思維。如教學(xué)“可能性”時(shí)，大部分二年級(jí)學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于“一定”“可能”“不可能”的認(rèn)識(shí)，甚至有些學(xué)生還能運(yùn)用它們來描述事物發(fā)生的可能性。然而，學(xué)生的這些認(rèn)識(shí)很多是主觀的、模糊的甚至是錯(cuò)誤的。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，要幫助學(xué)生撇開主觀的、模糊的干擾，形成對可能性的準(zhǔn)確、系統(tǒng)、全面的把握。

為了解決上述問題，可組織這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)：出示三個(gè)袋子，每個(gè)袋中都放6個(gè)球，第一個(gè)袋中全是紅球，第二個(gè)袋中放3個(gè)黃球和3個(gè)白球，最后一個(gè)袋中放3個(gè)紅球和3個(gè)白球。任意摸一次，一定要摸出紅球，可以從哪個(gè)袋中摸？如果從第一個(gè)袋中取走1 個(gè)或2 個(gè)球，再任意摸一個(gè)，還一定是紅球嗎？為什么不從第二個(gè)袋中摸？因?yàn)榈诙€(gè)袋中沒有紅球，就不可能摸到紅球。最后一個(gè)袋中也有紅球，為什么也不從最后一個(gè)袋中摸呢？最后一個(gè)袋中有紅球也有白球，摸出的就有可能是紅球，也有可能是白球。如果將最后一個(gè)袋中的1個(gè)紅球換成1個(gè)白球（連續(xù)3次），任意摸一個(gè)，還可能摸到紅球嗎？第一次、第二次學(xué)生仍然認(rèn)為有可能摸到紅球。第三次袋中一個(gè)紅球也沒有了，所以不可能摸到紅球。活動(dòng)的每一次變化，都是對學(xué)生概念理解和掌握的考量。只有這樣，數(shù)學(xué)活動(dòng)才能引導(dǎo)學(xué)生從樸素的日常生活經(jīng)驗(yàn)中走出來，走向理性、縝密的數(shù)學(xué)思考。

同時(shí)，教學(xué)中把數(shù)學(xué)活動(dòng)與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系起來，可以讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在身邊，是自己生活中不可或缺的一部分。這樣就可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，自覺接納所學(xué)知識(shí)，積極動(dòng)腦思考。如“加、減數(shù)接近整十、整百數(shù)的簡便運(yùn)算”的教學(xué)，首先出示4摞練習(xí)本，其中3摞每摞100本，另一摞64本，現(xiàn)要從364本中取出198本獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)生，可以怎樣取？鼓勵(lì)學(xué)生想出不同方法。學(xué)生通過操作、互動(dòng)，體會(huì)到先取100本的2摞再放回2本的方法最簡便。教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生憑借已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，有效地解決問題，深刻領(lǐng)悟到“多加要減”的數(shù)學(xué)思想。

三、具有鮮明的數(shù)學(xué)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)活動(dòng)是具有數(shù)學(xué)意義且能讓學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，具有鮮明的數(shù)學(xué)特性，能引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)思考。同樣是折紙，可以是手工活動(dòng)，也可以是美學(xué)欣賞，還可以是數(shù)學(xué)行為操作活動(dòng)。如在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)了 后，組織學(xué)生用一張長方形紙折一折，然后把它的 上顏色。學(xué)生展示操作結(jié)果，有的是豎著對折，有的是橫著對折，還有的是斜著對折。大家折的方法不同，折出圖形的形狀不同，涂的顏色也不同，為什么涂色部分都是長方形的 ？學(xué)生通過自己的操作、觀察、比較、分析、歸納、概括等過程，理解了 紙的折法、涂色部分的形狀和顏色沒有關(guān)系，“都平均分成了2份”才是 本質(zhì)內(nèi)涵。這樣的折紙活動(dòng)帶有明確的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，具有鮮明的數(shù)學(xué)特性，學(xué)生沒有僅僅停留于具體的操作上，而是通過比較、分析等展開了積極的思考，不僅僅是認(rèn)識(shí)了 更深入把握了它的內(nèi)涵以及背后負(fù)載的方法、蘊(yùn)含的思想。

責(zé)任編輯：劉 林