數學課程若干問題探討

《數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）在其實驗稿的基礎上進一步修訂、完善，闡釋了更加豐富的理念和內涵，《標準》的落實需要一線教師對其進行良好的理解、貫徹和踐行。本文結合筆者長期親近課堂及對教學觀摩的思考，就教學中一些教師對于《標準》的困惑和誤讀進行探討和交流。

一、自主學習與接受學習

除接受學習之外，《標準》指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”可以看出，《標準》除了注重學生在數學學習時對數學內容、知識體系的良好建構之外，也強調了數學教學的過程性，更加重視了學生的學習過程和參與度。自主學習就是把學生作為學習的主體，充分關切了學生的需要、動機、興趣、信念、價值觀，在數學課堂上日漸成為“教師青睞、學生喜歡”的教學方式。于是，接受學習就被教師定性為死板的、封閉的，甚或是“落后的”“不合時宜的”教學方式而在數學課堂上（特別是觀摩課上）刻意規避。

在自主學習日漸風靡課堂之時，是否接受學習就“理所當然”地被當做“缺乏學生主體性”的教學方式而該退出歷史舞臺了呢？筆者認為，一方面接受學習和自主學習是并不矛盾的，良好的課堂必然是這兩種教學方式的良好結合、合理分配，從而達到最大化的教學效果。另一方面，接受學習作為最高效的教學方式，學生不僅能在短時間獲得大量的系統化的數學知識，而且也為自主學習打下了知識基礎。因此，我們不應該過分追求教學方式的“時髦”，數學課堂上的大部分內容仍是以接受學習為主的。再一方面，從數學知識的內容、特點、性質來看，教學方式的選擇要充分考慮到其對于數學知識學習的意義。從而要依據數學知識的內容、特點、性質選擇合理的、合適的教學方式。比如，對于“負負得正”的學習，學生沒有必要也很難通過自主學習對其理解透徹，教師也不必因此為尋找合適的自主學習材料而苦惱。

二、“生活味”與“數學化”

新《課程標準》強調了數學學習與生活經驗的關系，關注數學教學的直觀性、生活化和情境化。在數學課堂上，情境創設被習慣地作為教學序幕，在課堂開始時，教師往往從一個問題情境或生活情境出發引出教學內容。然而，筆者發現，教師在備課中進行情境設置的一條重要標準就是其對數學內容的“敲門磚”作用，即激發學生的學習積極性和求知欲望，被忽視的是情境對于數學課堂的自始至終的導向作用。正如弗賴登塔爾所指出的，情境設置應被看成“數學化”這樣一種整體性思維方式中的一個環節，“數學化是一條保證實現數學整體結構的廣闊途徑，情境和模型作為必不可少的局部手段是重要的，但他們都應該服從總的方法。”筆者認為，數學學習不能沉浸于“生活味”“情境化”的課堂。誠然，追求數學教學的直觀化、生活化、情境化，能夠將教學建立在學生已有的生活經驗之上，并且充分考慮到了學生對于數學內容學習的“個人系數”——即學生對于數學內容的個性化的表征和理解。但是，學生數學知識的形成必然要經歷一個“去情境化、去直觀化”的過程，終究是要達到對數學概念、法則、思想的深層理解。

三、“探究”“活動”“體驗”的價值何在

《標準》在總體目標中明確提出，數學課程要培養學生的“四基”：“基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”如果說“基礎知識、基本技能”是指向數學學習的“結果知識”，那么“基本思想、基本活動經驗”則是指向數學學習的“過程知識”。基于對數學“過程知識”的思考，《標準》提出要讓“學生在積極參與教學活動的過程中，通過參與、經歷、實踐、活動、思考、探索、操作、交流等，逐步積累數學活動經驗、感悟數學思想”，并使用“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認知過程動詞表述學習活動的過程目標。

在新課程理念背景下，許多教師開始更加注重課堂上的探究、活動、體驗等，數學課堂也確實因此“充滿生機、熱鬧非凡”。然而，一個很重要的問題是，課堂上的探究、活動、體驗僅僅是作為達成教學目標的例行手段嗎？其達到了數學學習的應有之效嗎？筆者認為，在發揮學生自主性的同時，我們不僅要看到探究、活動、體驗的工具價值，更應該關注學生在如此豐富的課堂經歷中所獲得的過程知識，以及獲得的情感體驗、心靈感知。

四、情感目標如何落實

《標準》對于情感目標的關注反映了教育之于人的生命關切和對于學習者身心發展的充分尊重，情感目標在數學教學中應該受到和知識目標的同等重視。但是，情感目標如何落實？這往往是教師的困惑所在。數學課終究沒有語文課那么生動，充滿意境，如何激發學生的情感讓學生體會數學的美、方法的妙？鄭毓信教授認為：“數學課并非以情帶知，而是以知怡情！”數學教學的情感目標是要基于數學學習的過程中實現的，學生在數學學習過程中的猜想、試誤、探索、反思中感受數學的美和學習數學的樂趣，感悟數學蘊含的豐富思想，逐步達到情感、態度、價值觀的升華。所以，對于學生的情感熏陶和價值觀導向仍然是要基于對數學知識的學習之上的，這就要求教師必須充分把握教材內容的豐富內涵，深刻挖掘數學知識背后的人文因素、審美因素等。（作者單位：杭州師范大學理學院）

責任編輯：周瑜芽