提高信息論與編碼課程的教學(xué)質(zhì)量

人類(lèi)社會(huì)的生存和發(fā)展離不開(kāi)對(duì)信息的獲取、傳遞、處理、再生、控制和利用。尤其在人類(lèi)進(jìn)入高度信息化的21世紀(jì)以來(lái)，移動(dòng)、互聯(lián)網(wǎng)通信，多媒體、計(jì)算機(jī)和空間技術(shù)等信息技術(shù)獲得了人類(lèi)難以想象的發(fā)展。這些應(yīng)用領(lǐng)域中，只要是涉及信息的存儲(chǔ)、傳遞和處理就要用到Shannon信息理論，人們對(duì)于信息的概念和基本理論已不再感到陌生、抽象和難以理解，并開(kāi)始意識(shí)到學(xué)習(xí)和掌握信息理論的重要性[1]。

在此形勢(shì)下，信息論與編碼作為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門(mén)重要的專業(yè)課，其課程內(nèi)容主要是運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究信息、信息熵、通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸、密碼學(xué)、數(shù)據(jù)壓縮等問(wèn)題，從而提高信息系統(tǒng)的可靠性、有效性、保密性和認(rèn)證性，使得信息系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)化。

一目前教學(xué)中存在的問(wèn)題

從2000年數(shù)學(xué)學(xué)科成立信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)以來(lái)，很多高等院校該專業(yè)都在開(kāi)設(shè)信息論與編碼這門(mén)課程，但目前還處于起步階段，其課程體系結(jié)構(gòu)建設(shè)還需要進(jìn)一步鞏固和完善，目前存在的主要問(wèn)題包括以下三個(gè)方面。

1基礎(chǔ)知識(shí)

信息論與編碼課程，其核心內(nèi)容是Shannon信息論，其基本理論和主要內(nèi)容是信源與信道編碼定理，這些都是近代信息處理的理論基礎(chǔ)，具有深刻而又嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述與證明[2]。其中復(fù)雜的定理證明難免會(huì)讓學(xué)生感到枯燥，甚至?xí)?duì)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，增加教學(xué)難度。

2授課方式和內(nèi)容

多數(shù)高校的信息論與編碼課程均以講授為主，采用板書(shū)或多媒體課件形式授課。由于客觀上受到課程內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少的限制，因而造成部分院校采用填鴨式的教學(xué)方法，偏重理論，缺少新例。另外，有些教師的課件完全就是所選教材的電子版，無(wú)任何凝練，使學(xué)生在課堂上感到抬頭看課件和低頭看教材沒(méi)什么大的區(qū)別，課堂上師生缺乏互動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)勁頭大打折扣，甚至作業(yè)也抄襲應(yīng)付了事。此外，每年的授課內(nèi)容難以做到與時(shí)俱進(jìn)，缺乏對(duì)經(jīng)典理論的創(chuàng)新應(yīng)用和相關(guān)知識(shí)前沿動(dòng)態(tài)方面的了解，使得學(xué)生很難將知識(shí)點(diǎn)與其在實(shí)際生活中的應(yīng)用相聯(lián)系，無(wú)法保質(zhì)保量地達(dá)到課程的培養(yǎng)目標(biāo)。

3實(shí)踐環(huán)節(jié)

多數(shù)高校對(duì)于該課程都是重理論輕實(shí)踐的，很少涉及信息處理的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。所以，多數(shù)學(xué)生動(dòng)手能力很差，只會(huì)紙上談兵。其實(shí)，信息與編碼理論是一門(mén)理論與實(shí)踐并重的學(xué)科，教師應(yīng)多給學(xué)生展示并讓其嘗試相關(guān)理論的實(shí)踐和應(yīng)用，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深對(duì)基礎(chǔ)理論內(nèi)容的理解。

二提高教學(xué)質(zhì)量的措施

上述問(wèn)題嚴(yán)重制約了學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，很難達(dá)到信息論與編碼課程作為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)主干課程的作用。如何有效解決這些問(wèn)題、提高教學(xué)質(zhì)量，需要我們信息論與編碼課程的教師從教材選定、課堂內(nèi)容設(shè)置、授課方法、實(shí)驗(yàn)展示與上機(jī)操作等諸多環(huán)節(jié)去探索和改進(jìn)。針對(duì)以上問(wèn)題，根據(jù)我在信息論與編碼課程教學(xué)上的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和我實(shí)地了解的兄弟院校的相關(guān)情況，認(rèn)為要達(dá)到信息論與編碼課程的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)和提高：

1教材悉心選取，文獻(xiàn)恰當(dāng)補(bǔ)充

信息理論是當(dāng)代國(guó)內(nèi)外大學(xué)相關(guān)專業(yè)重要的基礎(chǔ)專業(yè)課程。自20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外使用的教材就有30多種，因此，為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生選擇一本適合本專業(yè)特色的國(guó)家級(jí)規(guī)劃性教材尤為重要。必須考慮在理論知識(shí)的介紹上要深入淺出，概念要清晰，內(nèi)容要豐富詳實(shí)，系統(tǒng)性和可讀性要強(qiáng)，并要具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也應(yīng)考慮學(xué)生的自身的學(xué)習(xí)能力與學(xué)校的客觀教學(xué)環(huán)境，因地制宜選擇教材。此外，由于該課程的教學(xué)僅54學(xué)時(shí)，部分章節(jié)內(nèi)容須學(xué)生課后自學(xué)，所以，教材也要易于學(xué)生自學(xué)。

另外，對(duì)于這些高年級(jí)的學(xué)生，必須培養(yǎng)他們閱讀相關(guān)的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的能力。教師為他們介紹一些有價(jià)值的經(jīng)典文獻(xiàn)書(shū)籍也是必要的。比如，一直以來(lái)我都會(huì)為我的學(xué)生推薦Thomas M.Cover所著的“Elements of Information Theory”原版作為首選的參考書(shū)，它是美國(guó)很多一流大學(xué)的首選教材。它在時(shí)間上雖不是最新的，但從內(nèi)容的覆蓋面來(lái)講仍有優(yōu)勢(shì)，且迄今仍有一定的先進(jìn)性。幾年來(lái)的教學(xué)也已印證，它對(duì)拓寬學(xué)生的視野確實(shí)大有益處。

2理論知識(shí)詳略得當(dāng)，實(shí)際應(yīng)用與時(shí)俱進(jìn)

信息論與編碼涉及很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、近世代數(shù)等，其概念公式和定理證明很多淹沒(méi)在繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中。因此，數(shù)學(xué)工具的使用和數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程的介紹要恰到好處，取舍得當(dāng)。既不要過(guò)于簡(jiǎn)化，又不要拘泥于數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)。比如，對(duì)那些巧妙、值得借鑒但又篇幅過(guò)長(zhǎng)的定理證明過(guò)程，給學(xué)生大致的思路框架便可。

授課教師應(yīng)將講清概念放在第一位，最好采用通俗的文字，聯(lián)系目前實(shí)際通信系統(tǒng)，用較多的例題和圖來(lái)形象地闡述基本概念、基本理論及實(shí)現(xiàn)原理，且能深入淺出，使學(xué)生很快得其要領(lǐng)。然后，再讓學(xué)生用剛學(xué)到的知識(shí)原理去親自解決一些實(shí)際的小例子，使得師生在思維上進(jìn)行“接力”，知識(shí)上迅速地“傳導(dǎo)”。

作為一門(mén)理論與應(yīng)用并重的學(xué)科，既要保證理論的完整性和系統(tǒng)性，又要突出理論研究面向應(yīng)用的性質(zhì)。所以，教師要實(shí)時(shí)地儲(chǔ)備大量面向應(yīng)用的實(shí)例、與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新思想和學(xué)科的最新前沿動(dòng)態(tài)，來(lái)豐富你的課堂，吸引學(xué)生的注意力，和學(xué)生產(chǎn)生思維上的互動(dòng)，切勿啃老本，否則新鮮知識(shí)總會(huì)黔驢技窮。比如，2008年我在講授信道數(shù)學(xué)模型及其分類(lèi)這節(jié)時(shí)，又恰逢幾天前（2008年4月25日23時(shí)35分）我國(guó)首顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，于是就在課堂上和學(xué)生共同分享了新華網(wǎng)上的這則嶄新的圖文消息，沒(méi)想到引起了學(xué)生對(duì)衛(wèi)星發(fā)射和信道知識(shí)的大討論，課堂氣氛尤為活躍。又如我在哈工大課程考察期間，老師用當(dāng)時(shí)最新的報(bào)道———“喬布斯的成與敗”來(lái)作為信息技術(shù)概論的開(kāi)篇，吸引了全班所有學(xué)生仔細(xì)聆聽(tīng)。這些都讓我體會(huì)到學(xué)生的興趣所在和對(duì)知識(shí)的渴望。

3課堂習(xí)題啟發(fā)講解，課后作業(yè)異人異題

課堂上，要啟發(fā)學(xué)生積極思考問(wèn)題。現(xiàn)在的學(xué)生多數(shù)都是喜歡挑戰(zhàn)自我。所以，要不時(shí)地拋出一些實(shí)際應(yīng)用的小問(wèn)題，使學(xué)生能帶著問(wèn)題學(xué)，啟發(fā)性地引導(dǎo)他們自己去解決，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)出他們學(xué)習(xí)的情感，引導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。比如，在講解線性碼的一個(gè)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)生成矩陣和校驗(yàn)矩陣的定理時(shí)，按常規(guī)方法是先給出定理內(nèi)容，也就是給出了結(jié)論，讓學(xué)生去被動(dòng)驗(yàn)證便可。但我認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該有能力推導(dǎo)出定理的結(jié)論，于是在我的啟發(fā)下，學(xué)生自己構(gòu)造出了定理的結(jié)論，也感受到成功帶給他們的那份喜悅和自信。有時(shí)也可以鼓勵(lì)學(xué)生自己去設(shè)計(jì)類(lèi)似的一些小問(wèn)題，在同學(xué)間討論解決，取得了良好的課堂效果。

課后的作業(yè)，作為知識(shí)的進(jìn)一步鞏固也不容忽視。對(duì)于學(xué)生必須要熟練的掌握具有普遍性的問(wèn)題，可以作為共同作業(yè)。但對(duì)于那些個(gè)性化的可以激發(fā)他們創(chuàng)造性思維的問(wèn)題，可異人異題，也可避免抄襲現(xiàn)象的發(fā)生。比如，哈工大信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的老師在給學(xué)生布置信息論作業(yè)時(shí)，就采用異人異題的方法，且作業(yè)不拘泥于一本教材，他悉心挑選了很多有趣且具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題。這一點(diǎn)，很值得借鑒和學(xué)習(xí)。

4實(shí)驗(yàn)精心設(shè)計(jì)，上機(jī)積極配合

信息論與編碼是理論與應(yīng)用都很強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，上機(jī)實(shí)驗(yàn)是其重要組成部分。教師應(yīng)該精心挑選幾個(gè)典型的實(shí)驗(yàn)（如有、無(wú)失真的數(shù)據(jù)壓縮，各種圖像變換等）在課堂上為學(xué)生講解和展示，使學(xué)生盡快學(xué)習(xí)并了解信息處理的典型方法，同時(shí)，讓學(xué)生了解將Shannon理論研究成果轉(zhuǎn)換為IT技術(shù)與產(chǎn)品的過(guò)程。

對(duì)于學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容要合理地設(shè)計(jì)和安排，要圍繞信息理論的核心內(nèi)容進(jìn)行，要有驗(yàn)證性、綜合性和設(shè)計(jì)性的特點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)信息理論核心內(nèi)容的理解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并能熟練掌握至少一種常用的數(shù)學(xué)軟件。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的作業(yè)一定要保證異人異題，最好要求學(xué)生將自身的特征提取后融入設(shè)計(jì)，達(dá)到防偽且獨(dú)立編程的效果。

5注重學(xué)科特點(diǎn)，培養(yǎng)著眼未來(lái)

信息論與編碼在通信理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、概率論以及投資理論等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。作為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門(mén)高年級(jí)專業(yè)基礎(chǔ)課，可以根據(jù)學(xué)科和學(xué)生自身的特點(diǎn)，在課程即將結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生按照自己的興趣，將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到密碼學(xué)、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)壓縮、檢測(cè)理論或估計(jì)理論中，嘗試解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)或畢業(yè)論文選題、收集資料時(shí)就不會(huì)感到茫然和不知所措。與其被動(dòng)地接受指導(dǎo)教師所列題目，不如學(xué)生提早選擇一個(gè)更適合自己的論文內(nèi)容，做起來(lái)也會(huì)得心應(yīng)手、游刃有余。同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和自主性，為日后的順利就業(yè)或者繼續(xù)深造打下良好的基礎(chǔ)，對(duì)打造更多服務(wù)于社會(huì)的復(fù)合型人才大有益處。

總之，“信息論與編碼”是針對(duì)目前信息的存儲(chǔ)、傳遞和處理的各種需求而設(shè)置的課程，通過(guò)對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)的“信息論與編碼”課程現(xiàn)狀的分析，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了一套提高該課程教學(xué)效果的方案。經(jīng)過(guò)幾年來(lái)的課堂教學(xué)和實(shí)踐操作，已經(jīng)取得了初步成效。“信息論與編碼”是一門(mén)具有理論性、系統(tǒng)性、強(qiáng)實(shí)踐性的學(xué)科，其教學(xué)改進(jìn)和完善是一個(gè)不斷探索和積累的過(guò)程，但只要抓住信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)教學(xué)資源的特點(diǎn)，因材施教，同心協(xié)力，必將培養(yǎng)出理論知識(shí)過(guò)硬，動(dòng)手操作能力強(qiáng)，應(yīng)用靈活的專業(yè)復(fù)合型人才。

參考文獻(xiàn)

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[2]沈世鎰.信息論-基礎(chǔ)與應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]傅祖蕓.信息論—基礎(chǔ)理論與應(yīng)用（第二版）（M）.北京：電子工業(yè)出版社， 2008.

[4]ThomasM.Cover.ElementsofInformationTheory2ndEdition[M].Wiley-Interscience， 2006.