重視數學教學中的反思

【摘 要】 在數學教學中重視反思是為了促進學生全面、持續、和諧地發展，讓學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。同時，反思是教師自我適應與發展的核心手段，正如美國學者波斯納認為：教師的成長=經驗+反思。

【關鍵詞】 教育反思；反思習慣；自我監控

教育反思，是指教師對自己的教育理念和教育教學行為進行經常性的審視與思考，也就是教師的自成反思。其實質就是要求教師經常性地對自己的教育教學行為進行回顧觀察、思考、修正，或給予肯定，支持與強化，或給予否定，思索與修正，在不斷的探索與思考中提升教師的教學實踐能力和教育理論素養。

教師都希望用最好的教學方法來實施教學，希望通過最好的教學方法達到最理想的教學效果。為找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在想找到提高學生學習效果的有效辦法，那么首先需要做的就是學會教學反思，逐步完善自已的教學藝術。通過數學課堂教學的經驗，我認為數學教學反思，主要有兩大方面。

一、培養學生對“學”的反思，養成反思習慣

會解決問題是學生學好數學的必由之路，培養學生把解決問題后的反思應用到整個數學學習過程中，形成解決題后進行反思的習慣，養成良好的思維品質，對提高學生學習效果有著積極的作用，培養學生對解決問題的反思有以下幾個方面：

解法一：將k視為已知數，解關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值后，將其相加，得出關于k的一元一次不等式，解此不等式，求出k的取值范圍，這是常規解法.有沒有更好的方法呢？在此基礎上，可繼續提問學生，通過觀察方程組系數的特征，你能不能發現它們之間有什么樣的聯系呢？學生通過觀察，會發現兩個方程的系數有一定的特征，進一步讓學生做大膽嘗試，能不能不解出x、y的值，運用整體的思想去求解？引導學生得出解法二。

解法二：觀察方程特點，將兩方程左右兩邊分別相加，可得3x+3y=3k-3，即x+y=k-1，因此k-1>1，所以k>2。

反思：本題將二元一次方程組、一元一次不等式的解法兩個問題結合在一起考查，解法一是常規解法，學生常想到用這種方法。解法二有創新，不求x、y的值，直接求出x+y的值，運用了數學中的整體思想.這樣，在原有教學基礎上，讓學生不斷探索，培養學生自我探究，自我發現問題，并從深層次研究，形成更高一級的認識，發現新問題，認識新問題 。通過對問題后的反思，學生對解決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會，從而培養了學生敏銳的觀察力及靈活的思維能力。

2.培養學生反思所解問題的整體思路，并在反思過程中形成新的知識組塊。這樣可以提高學生數學思維的敏捷性和深刻性，并促進知識的遷移，進而提高學生學習效果。

例如：有這樣一個問題：圓弧CD中，弦CD=800m，E為CD弧上的一點，且OE垂直于CD，垂足為F，EF=100m，求弧的半徑。教師在引導學生解題時，先由OE垂直于CD，得到CF=DF=1/2CD，然后設出半徑為x，則OF=x-100，在直角三角形中，利用勾股定理得出相應的方程。

在整個教學過程中，教師把問題分解成幾個小問題，讓學生根據教師設計好的方式解決問題的程式來逐步獲得答案，似乎分析的很到位。實際上，對于學生來說，其難點不是如何去解決教師所提出的問題，而是如何尋找問題的分解策略和如何設計出解決問題的程式，如果教師不去引導學生探索問題分解的方法，沒有向學生展示思維過程，在問題解決后沒組織學生對問題進行反思與總結，那學生就得不到觸類旁通，舉一反三，達不到真正的教學目的，得不到知識的提升。教學中教師應引導學生，結合圖形，由條件聯想到垂徑定理，讓學生經過自己運用垂徑定理獨立解決問題，真正領會垂徑定理的意義，讓學生在實踐中理解掌握。同時，解決完問題后，反思解題的思路，讓學生體會到垂徑定理與勾股定理結合是求線段長度的常用方法，以便今后在解題中得以觸類旁通，達到知識的遷移。

3.培養學生反思課后作業的解題過程。這樣能提高學習思維的批判性，進而提高學生學習效果。

比如：已知：如圖△ABC內接于⊙o ，AB為直徑，∠CAE=∠B，求證：AE與⊙o 相切于點A。學生用切線的判定定理很容易就可以證明出結論。在此基礎上，把原題加以變化，當去掉AB為直徑這一特殊條件時，上式的結論還成立嗎？課堂中發現學生在思考這一問題時，連接OA、OC，利用三角形的內角和去證明OA與AE垂直，從而證明切線，在教學中，我首先肯定了學生的解法。同時，我順勢引導學生反思，第（2）題與第（1）題之間有沒有什么聯系？區別在什么地方？有沒有辦法轉化？學生發現，可理解成把△ABC繞A點旋轉得來的，如果把（2）中的AB邊轉到直徑的位置，就是第（1）題的圖形了，于是學生就聯想到構造直徑，連接AO并延長交⊙O于D，從而利用（1）來證明，簡化了證明過程。解完題后，我繼續讓學生反思剛才的解題過程，讓學生進一步體會：一般——特殊——一般的數學轉化思想，讓學生理解不能把這兩題孤立開來解，注重題與題間的內在聯系，使學生更深刻領會數學解題的技巧。讓學生在今后解題中多進行反思，這對解其他的題有很大的幫助。

鼓勵學生結合解題后的反思，提出問題，既能充分發揮學生的主體性，又能形成師生互動，生生互動的教學情境，還能培養學習不斷探索的精神，從而使學生創新意識得到保護和培養。解完題后經常通過反思題目的特征，加深對題目本質的領悟，促進知識的正向遷移，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊，有助于培養思維的批判性，提高學生的學習效果。教師應專門拿出時間對經典數學習題進行反思和梳理，針對習題的解題策略和解題方法著重讓學生總結，進而在學生的不斷反思中提升起解題能力。教學過程中，對這些問題的總結就是學生進行反思的過程，使學生自己把數學的解題技巧與方法內化為自己的數學學習能力。

二、提升教師對“教”的反思

教師要加強反思自己的教學行為總結教學的得失與成敗，對整個教學過程進行回顧，分析和審視，才能形成自我反思的意識和自我監控的能力，才能不斷豐富自我素養，提升自我發展能力，進而完善教師教學藝術。

1.課前的反思即備課階段的反思。教師不應照搬教案，備時要對過去的經驗進行反思，對新的教育理念進行反思，對學生現在的實際情況進行反思，對現在的教學手段、教具、學具進行反思，從而使新的教學設計建立在對過去經驗，教訓和現在的教育理論教學條件的反思上。設計教學方案時，可自我提問：“怎樣依據有關理論，設計易為學生理解？”“學生在接受新知識時會出現什么情況？如何處理？”“本題還有沒有其他的可能性”等，為自己的課堂教學作準備。教學過程中的反思教學過程是師生交往，積極主動，共同發展的過程。在實際教學中會遇到各種問題，應如何解決、應對，如何調整教學計劃，采取策略與措施，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效進行。

2.在課堂教學過程中反思。一是反思學習內容是否得到充分發展，還需要什么補充，必須圍繞教學目的進行教學設計。例如，教師在講解數學概念的教學中，“整式方程”與”分式方程”的關系、“全等三角形”與“相似三角形”，“三角形的性質”與“直角三角形的性質”之間的關系等，要梳理好它們之間的內在聯系，概念之間的區別、比較，學生應用起來才會得心應手，使學生學得輕松，學得扎實，讓他們體會到數學所散發出的無窮魅力。二是反思教學過程是否適用所有學生，是否還有學生不適應，怎樣引起學生參與，應怎樣引導學生發現、分析、概括、總結、應用，啟發學生思維積極參與學習，三是反思自己對知識的準備設計是否合理，能否善于激發學生的學習熱情，但也得妥善處理，合理利用課堂時間，使課堂教學秩序有利于教師“教”與學生“學”。

3.教學課后的反思。課后對課堂教學進行思考概括，對教師的教學觀念，教學行為和學生的表現及教學的成敗進行梳理：教學的結果如何？學生在完成學習任務的同時，是否學會了學習？比如在對待學生錯題方面，教師不能對錯誤做簡單的批示，應該對他們出現的問題加以分析、歸納，是教方面還是學方面？找出出錯的具體原因，教師還可以針對不同學生的錯題，提出有建設性和啟發性的問題，讓學生在課后反思，在下節課時進行全班的交流解決的技巧與方法。因為“教會”不僅僅提供學生學習方法，讓學生按步驟程度在學習，更應該設法讓學生多體會與感悟，總結適宜的方法，經過自已感悟出來的才管用，好用。這樣，不僅讓學生深入理解了需要掌握的知識，提升了學生的數學學習的能力，而且教師也在其中逐步發現自己在教學中的不足，不斷完善，積累經驗，提升了自己的教學水平。

教育反思是教師心底的企盼與教育思維的火花碰撞，雖然有時是一點感動，是一絲酸楚，但及時地用筆“撿拾”起來，卻都是顆顆珍珠。教育反思可以幫助教師從每天都在進行著的習以為常的教育方式、教育教學行為中發現自身的教學問題，并提出解決問題的方案，提升自身的專業水平。偶爾的反思并不困難，每天堅持反思卻是需要毅力的，因此反思貴在堅持，教師應反思什么？怎樣反思？我覺得關鍵的是教師要注重將反思的結果用于實踐中，反思本身不是目的，其目的在于切實用于實踐，提升教師的教育教學水平。因此，我們一方面要注意對教育教學行為或問題的反思，另一方面，更要注重將反思的成果用于后續的教育教學活動，不斷改進實踐狀態，提升智慧。

總之，科學有效的反思，為教師與學生提供了再創造的沃土和新型的學習方式，為學生與教師的學習注入活力，適應新課改要求，師生將自己的反思互相交流，進一步融洽、和諧師生關系，構建師生互動機制，提高學生學習的效果與完善教師教學藝術，為師生養成終身學習的習慣打下堅實的基礎。