向量在高中數(shù)學(xué)解題中的合理應(yīng)用

新課改增加了高中數(shù)學(xué)中的向量教學(xué)內(nèi)容，深化了向量教學(xué)的內(nèi)容，因而，必須以新的思路和觀念來看待高中向量教學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題中存在的問題

1.學(xué)生解題的主動性不足，常常依靠老師

在高中數(shù)學(xué)解題的過程中，肯定會面臨一定的困難，部分學(xué)生常常對一些有難度的題目束手無策，希望依靠老師來幫忙解決問題。隨著學(xué)生不斷的面對數(shù)學(xué)中的難題，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題充滿了畏難的心理，沒有主動解決問題的勇氣，所以解題中的反思也談不上。

2.學(xué)生在解題過程中的數(shù)學(xué)知識不完備，遷移能力差

在高中的數(shù)學(xué)習(xí)題中，雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容，但是還沒有形成解題的能力。對于數(shù)學(xué)知識不能夠熟練的掌握，對于解題方法不能夠很好的理解，對于數(shù)學(xué)概念、公理等的了解和掌握都停留在表面上，不能夠達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用，不能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的遷移等，在解題的過程中常常使習(xí)題復(fù)雜化。

3.缺少對習(xí)題的反思習(xí)慣

部分學(xué)生注重解題的數(shù)量，對于自己曾經(jīng)的錯誤則很少給予反思或者回頭看看，常常在下次解題過程中再次犯相同的錯誤。對于做錯的題目不愿意進(jìn)行獨(dú)立的思考，不愿意努力改正，不愿意整理和反思自己的解題思路，這種解題習(xí)慣導(dǎo)致了數(shù)學(xué)解題效率的低下。數(shù)學(xué)反思不僅需要完善的數(shù)學(xué)知識體系，更需要學(xué)生的主動獨(dú)立思考的習(xí)慣，只有這樣才能提高解題的效率。

二、向量在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

1.向量法在立體幾何中的應(yīng)用

向量在立體幾何中應(yīng)用，與在平面幾何中的應(yīng)用模式一致，但加入了立體幾何中的空間想象，使得學(xué)生在傳統(tǒng)的幾何問題處理模式中面臨一定的差異，因而，采用向量法，能夠促使幾何問題簡化，化繁為簡，找到問題答案。

由此可見，三角函數(shù)中采用向量解法，能夠借用幾何的直觀性、簡潔性，更好的完成求解的過程。

總之，采用向量法的“形-數(shù)”推理法，有較強(qiáng)的規(guī)律性，適合高中學(xué)生應(yīng)用。向量作為一種數(shù)學(xué)工具，可以應(yīng)用其相關(guān)知識與理論、運(yùn)算方法，化繁為簡，進(jìn)行求解，從而在很大程度上降低運(yùn)算量，更加有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。