把“數字”軟化為“感受”

【摘 要】數感就是對于數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方式為解決復雜的問題提出有用的策略，是人的一種基本的數學素養。數字不可能由別人代為建構，教師只能在教學的同時，引導和幫助學生建立自己的數感，使“數字”軟化為學生自己的“感受”。

【關鍵詞】數感培養 體驗 感受

什么是數感呢？所謂數感，簡單地講，數感不是知識，也不是技能，只是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力。就像美術有“美感” ，音樂有“樂感” ，語文、英語有“語感”一樣，要學好、用好數學，就應該具備良好的“數感” 。數感就是對于數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方式為解決復雜的問題提出有用的策略，是人的一種基本的數學素養。數字不可能由別人代為建構，教師只能在教學的同時，引導和幫助學生建立自己的數感，使“數字”軟化為學生自己的“感受”。

策略一：創設教學情境，體驗數感

在教學中教師可以通過創設生活情境、故事情境、游戲情境等情境形式，用“趣”的途徑、“樂”的手段，達到“學”的目的，能夠更多地關注每一個孩子，讓全體學生全面的投身參與到每一個環節中來，并且體驗到自己成功的欣喜。例如，教學 “厘米和米” 時，讓學生尋找 1 厘米和 1 米的物體，尋找哪些物體分別用 “厘米”“米”作單位。像大拇指的寬度是 1 厘米，伸開兩臂的長度是 1 米，鉛筆、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作單位，雙人課桌、大門、教室的長寬等用“米”作單位； 再如，為了使學生體會到一萬究竟有多大，于是通過多媒體讓學生觀看足球比賽，感受一下人多的氣氛，然后說明這個體育場有大約一萬觀眾；再算一算，我們學校有 25 個班，每班平均 40 人，要有多少個學校的人數才能坐滿。通過這樣看一看、算一算、比一比，使學生感受到一萬是個大數目，從而使學生在具體情境中觀察、分析、比較、抽象、概括、猜測、嘗試，在探索知識的同時也獲得了良好的數感體驗。

策略二：開展實踐活動，強化數感

教師應向學生提供充分從事數學活動的平臺，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。如在認識厘米、米以后，我帶學生走出教室，讓學生小組合作用一根5米長的繩子結合估算實際丈量校園內某一地方的長度，進一步加深對米等長度單位的認識。我又設計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆去圍一塊地，開展 “看哪個小組圍得多”操作活動，學生很有創意的想出了各種五花八門的圍法，有在操場上圍成長方形的，有靠一邊墻圍的，還有找一個角靠了兩邊墻圍的……學生通過相互比較，最后擇優選定了操作的方法。這樣讓學生在學中玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學“鮮活”了起來，學生也更加喜歡數學，更好地應用數學，使學生的數感得到進一步的發展。

策略三：觀察比較中，優化數感

觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，是一種“思維與知覺”。任何一個數學問題都包含一定的數學關系，要想解決它，就必須依據問題的具體特征，對問題進行深入、細致、透徹的觀察，然后認真分析比較，透過表面現象觀察其本質，才能對問題有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并作出準確迅速的反應。如：20以內的數大多數學生在入學前都已會數，但對數的概念不一定清楚，為了幫助學生切實打好基礎，加深對數的含義的理解，培養學生的數感，教師可以有目的地引導學生觀察周圍世界，引導學生觀察比較我們教室里藏有哪些數，這些數中誰最大、誰最小，增強對數的接觸和思考。再如通過觀察有序數例的直尺，讓學生說出直尺上有哪些數12離10近還是離20近等，通過觀察比較，豐富學生對數的感知，從而培養學生的數感，在以后學習新的自然數時，都與前面學過的數進行比較，使學生了解每個自然數是怎么形成的，弄清每個自然數在自然數列中的位置，這樣對數的大小就有了比較深的理解，增強了對數的感覺，從而優化了學生的數感。

策略四：解決實際問題，升華數感

數感說到底是一種心智技能，如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現于外部行動，那么心智技能主要是意識活動， 它存在于人的頭腦之中。 有良好的數感的人在需要數感發揮作用 的時候，它便會自然出現，仿佛不需要人有意識的探索一樣，要達到這樣的效果，需要一個長期的培養過程。在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用生活中去， 讓現實問題數學化， 使學生在運用數學解決問題的策略中建立數感。 比如，在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？你能用數學知識解決這些問題嗎？同學們紛紛想出了很多問題，有設計路線問題；有購票問題；有估算時間問題；有租車問題；甚至中午伙食費的問題。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計的方案的合理性做出了解釋。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經驗， 不斷完善對原有知識的理解與認識， 并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。

總之，學生數感的培養并不是一蹴而就的，而是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程， 需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。所以教師在教學過程中應當結合有關內容和情境，加強對學生數感的培養，使原本枯燥的“數字”軟化為學生豐富的“感受”。

【參考文獻】

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