絕對控股公司盈余管理行為分析

摘要：本文將從數理證明絕對控股股權結構情況下，實施盈余管理的行為將是控股股東的最優策略選擇。

關鍵詞：控股股權結構；盈余管理；最優策略

公司經過IPO后形成上文所述的兩種股權形式，即絕對控股股權和相對控股股權兩種結構。本文以絕對控股股權結構為研究內容，我們將證明絕對控股股權結構情況下，實施盈余管理的行為將是控股股東的最優策略選擇。

假設條件：

1.假設存在兩個時期（即t=1，2），上市公司在第二期期末發行股票。假定一家上市公司t時期在支付任何費用之前的經濟盈余為：

[xrt=ηt+θt] （1）

式中，[ηt]表示t時期公司的現金流狀況，[θt]表示在公認會計準則框架下可以調整的應計利潤部分。上市公司的經濟盈余服從[xt ～Nμt，δ2]分布，其均值表現為高低兩種類型，即[μi]，i=h，l。高質量公司的期望經濟盈余為[μh]，而低質量公司的期望經濟盈余為[μl]，[μh>μl]。公司期望經濟盈余類型分布的先驗概率分別為[ph]和[pl]，這個先驗概率是共同知識，但投資者不知道公司經濟盈余的真實情況，只能根據報告盈余來修正對上市公司經濟盈余類型的判斷。

由于近因效應的存在，公司均傾向于提高[t2]期的經濟盈余來吸引更多的潛在投資者，提高股票再發行的價格，并為控股股東帶來私人收益。

2.假設潛在投資者知道控股股東可能實施盈余管理行為的先驗概率為[ps]，而不實施盈余操縱行為的概率為[1-ps]。控股股東試圖將最有利的信息通過財務報告傳遞給潛在投資者，而公司盈余管理的幅度也是有限的。假定控股股東只能操控利潤差額 （[xr1-η1]）的一個固定比率g（0

[xs1=（1-g）xr1+gη1] （2）

[xs2=xr2+g（x1-η1）] （3）

證明 絕對控股股權結構情況下（不存在外部監督和制約因素，即[M?0]），實施盈余管理的行為將是控股股東的最優策略選擇。

潛在投資者根據已披露的報告盈余數據可以了解經濟盈余的分布狀況，用[Sh]和[Sl]分別表示潛在投資者在盈余均值高和盈余均值低時愿意支付的股票價格。假定[Sh>Sl]，那么在信息不對稱的情況下，潛在投資者愿意接受的期望股票價格為：

[S=p，hSh+p，lSl] （4）

式（4）中[p，h]和[p，l]分別為潛在投資者在前兩期企業披露盈余的基礎上，對盈余均值高低判斷的后驗概率。

為了更高的價格發行股票和掠奪私人收益，控股股東具有動力通過盈余管理來提高投資者關于公司經濟盈余均值較高的后驗概率。如果上市公司前兩期的報告盈余是[（xr1，xr2）]，那么潛在投資者存在兩種判斷，一種是控股股東沒有盈余管理，上市公司實現的經濟盈余就是[（xr1，xr2）]；另一種是控股股東實施了盈余管理，上市公司的真實經濟盈余為[（x，1，x，2）]。根據公式存在以下關系：

[x，1=（xr1-gη1）/（1-g）] （5）

[x，2=xr2-g（x，1-η1）] （6）

在不對稱信息下，潛在投資者無法觀察到控股股東是否實施盈余管理，但是根據報告盈余數據可以修正控股股東實施盈余管理的先驗概率[ps]。在既定的報告盈余數據[（xr1，xr2）]下，運用貝葉斯法則，潛在投資者認為上市公司具有較高盈余均值[μh]和較低盈余均值[μl]的后驗概率分別為：

[p，h（xr1，xr2）]

[=（1-ps）fh（xr1，xr2）ph+psf，h（xr1，xr2）ph（1-ps）fh（xr1，xr2）ph+psf，h（xr1，xr2）ph+（1-ps）fl（xr1，xr2）pl+psf，l（xr1，xr2）pl] （7）

[p，l（xr1，xr2）]

[=（1-ps）fl（xr1，xr2）pl+psf，l（xr1，xr2）pl（1-ps）fh（xr1，xr2）ph+psf，h（xr1，xr2）ph+（1-ps）fl（xr1，xr2）pl+psf，l（xr1，xr2）pl] （8）

式（7）（8）中，[fi（xr1，xr2）]和[f，i（xr1，xr2）]分別表示沒有實施和實施盈余管理時報告盈余在[（xr1，xr2）]處的密度函數值。

下面我們將以具有較高盈余均值[μh]為例來證明

當控股股東在第一時期[t1]決定實施盈余管理時，不知道第二時期[t2]的經濟盈余[xr2]，它只能計算在所有[xr2]下潛在投資者認為公司具有高盈余均值的后驗概率[p，h（xr1，xr2）]的期望值。因此只要證明[Eip，h（xs1，xs2）>Eip，h（xr1，xr2）]，絕對控股股東在融資過程中實施盈余管理是控股股東的最佳選擇。

我們已經假定上市公司的經濟盈余服從[xt ～Nμt，δ2]分布，那么，

[存在 fi（xr1，xr2）=λi（xr1）λi（xr2）]，這里[λi（xr1）] 和[λi（xr2）]是均值為[μi]，方差為[δ2]的正態分布分別在[xr1]和[xr2]處的密度函數值。且由方程式（2）（3）推導出

[f，i（xr1，xr2）=λ，i（xr1）λ，i（xr2xr1）]

或者[f，i（xr1，xr2）=λ，i（xr1）λ，i（xr2）1-g]，這里[λ，i（xr1）]表示正態分布[Ν（1-g）μi，δ2 ]在[xr1]處的密度值，[λ，i（xr2xr1）]表示正態分布[Νμi-g（μi-（xr1-gμi）1-g），σ2]在[xr2]處的密度值。

根據貝葉斯法則，在實施盈余管理和不實施盈余管理兩種情況下，上市公司具有較高盈余均值的后驗概率[mx1，x2]和[nx1，x2]分別是：

[mx1，x2][=λh（xs1）λh（xs2）phλh（xs1）λh（xs2）ph+λl（xs1）λl（xs2）pl] （10）

[nx1，x2][=λh（xr1）λh（xr2）phλh（xr1）λh（xr2）ph+λl（xr1）λl（xr2）pl] （11）

只需要證明[Εmx1，x2>][Εnx1，x2]就能證明[Eip，h（xs1，xs2）>][Eip，h（xr1，xr2）]，進而證明結論的正確性。

[Εmx1，x2] [=0∞mx1，η2-θ2λiη2-θ2+mx1，η2+θ2λiη2+θ2dθ2]（12）

[Εnx1，x2]

[=0∞nx1，η2-θ2λiη2-θ2+nx1，η2+θ2λiη2+θ2dθ2] （13）

根據正態分布的對稱性可知[nx1，η2-θ2]=[nx1，η2+θ2]，因此，根據正態分布的特征，對于任意[θ2>0]，下式都明顯成立，存在

[mx1，η2-θ2+mx1，η2+θ2>2nx1，η2+θ2] （14）

因此存在[Eip，h（xs1，xs2）>Eip，h（xr1，xr2）]

證畢。

我們將進一步研究控股股東是否采取盈余管理以及盈余管理的均衡點。

假定控股股東在實施盈余管理的情況下，承擔盈余管理成本（C）。如果控股股東的目標是更多的融資，顯然在面對巨大的盈余管理成本的情況下，控股股東可能傾向于不實施盈余管理，因為通過盈余管理提高投資者對公司盈余能力的判斷而增加的期望收益將被盈余管理的成本所抵消。大股東是否實施盈余管理主要是要考慮盈余管理的邊際成本與邊際收益均衡，如果從實施盈余管理中獲得收益高于承擔的成本，那么盈余管理對于所有的[xt]仍然是最優選擇。對于一家經濟盈余均值為[μi]的公司來說，控股股東實施盈余管理的收益為：

[G=Εip，h（xs1，xs2）Sh+（1-Εip，h（xs1，xs2））Sl-Eip，h（xr1，xr2）Sh-（1-Eip，h（xr1，xr2））Sl-C] （15）

式（15）中前兩項代表當控股股東進行盈余管理的股票發行價格（一般來講股票發行的價格較高），而第三項和第四項表示當不存在盈余管理時股票的發行價格。式（15）可以簡化為：

[G=Εip，h（xs1，xs2）-Eip，h（xr1，xr2）（Sh-Sl）-C]（16）

于是，我們得到控股股東停止盈余管理的均衡點：

[Εip，h（xs1，xs2）-Eip，h（xr1，xr2）（Sh-Sl）=C]（17）

結語

由于較高的報告盈余能夠提高股票發行價格，取得更多融資，所以上市公司控股股東具有通過盈余管理來提升盈余的動機。本文基于不對稱信息建立了一個分析模型，闡明了絕對控股股權結構情況下控股股東盈余管理產生的機理。控股股東通過調整上市公司收益的時間分布特征，提高股票發行前上市公司的報告盈余，扭曲潛在投資者對上市公司盈余能力和投資價值的判斷，從而在一定程度上提高股票發行價格。當存在盈余管理成本的情況下，控股股東要權衡盈余管理的邊際收益和邊際成本之間的關系，只要能夠獲得正的凈收益，控股股東就會實施盈余操縱行為。

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