小學數學教學的操作化實踐研究

《小學數學課程標準》指出：動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。教育心理學家皮亞杰研究表明，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到有效發(fā)展。我在平時的教學中，注重將數學知識與學生的操作實踐活動相聯系，努力發(fā)掘數學知識背后的現實意義，受到了好的教學效果。

一、課前操作，為發(fā)展學生的數學思考做鋪墊

小學數學以具體形象為主，她與學生的生活世界有著天然的聯系。小學數學教學主張從學生的生活實際和經驗世界出發(fā)，加強生活數學與學校數學的溝通和聯系。其中動手實踐是實現這一目標的重要途徑。

一位老師在教學《認識人民幣》前，讓學生和家長一起做兌換人民幣的游戲：學生用1元錢與家長換成零錢，并將換的結果記錄下來。課上，當老師讓大家說說自己換錢的結果時，氣氛異常地活躍，每個學生都能說出好幾種兌換方法，2+3+5=10，5+5=10等等。老師問：一共有多少種情況呢？學生陷入了沉思。先是大家主張將黑板上重復的換法擦去，漸漸的，有學生開始對大家還沒有發(fā)現的換法進行補充。最后，有學生說，他發(fā)現只用一種錢幣進行換有3種方法，用2種錢幣換法有5種，用3種錢幣進行兌換方法有2種。

不可否認的是，現實生活中的數學并不完全等同于教材數學，教材上的數學知識是在生活數學基礎上的抽象和概括。怎樣讓小學生直觀地理解這一關系呢？動手操作的過程就是學生內化這一認知的過程，只有通過學生真實的活動，才能讓他們發(fā)現，原來學校數學比生活數學要豐富、深刻得多。

二、課上操作，突破對重點知識的認知

建構主義學習觀認為，知識并不是靠單純的傳授進行學習的，它是兒童依據自己已有的經驗去主動解釋世界的過程。由于每個學習體的經驗不同，所以他們對同樣的現實世界的認識也是不盡相同的。如何讓學生實現學習過程的主動建構，尊重這種紛繁復雜的個性建構過程呢？我嘗試將他們思維的過程通過可視化的操作活動進行暴露，一來便于全程把握學生對問題的理解程度，二來則有利于將思維的過程進行有效綜合，促進學生之間的交流和欣賞。

比如，一位教師在教學《三角形的認識》時，為了讓學生直觀體驗三角形三邊之間的關系，讓學生用4厘米、7厘米、14厘米的小棒各兩根，搭成三角形，并把搭成的三角形的三邊長度寫下來，看誰搭成的三角形最多。課上，有學生說，用4厘米、7厘米、14厘米的三根小棒不能搭成三角形，因為最長的14厘米，即使將4厘米和7厘米直接躺在它上面也不能封閉起來。也有學生發(fā)現，短的兩條邊加起來的長度和一定要比最長的那條邊長一些才行。也有學生認為，我們可以把最長的那條邊的兩端分別看作是點A和點B，從A到B最短的線段只有一條，如果要以A和B為頂點搭成三角形，那么另兩條線段的長度一定要比線段AB長，不然無法圍成。實踐表明，善于利用操作活動進行數學教學的課堂，學生對認知過程是非常感興趣的，知識表征的形式也是感性而豐富多樣的，學生認知的過程也是積極主動與多姿多彩的。

三、課后操作，實現認知的拓展提高

《小學數學課程標準》中指出：學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。數學教學中的操作活動不僅僅為了學生認知的發(fā)展做鋪墊，更是學生進一步探索世界奧秘的途徑與方法。我在數學教學之后，經常給學生布置所學聯系所學數學知識或掌握的技能進行生活實踐的活動。

學習了《游戲規(guī)則的公平性》這部分內容后，我讓學生回家做一項調查，用家里的啤酒瓶的蓋子做實驗，任意拋出20次，記錄下正面朝上的次數，在小組中交流自己的想法。由于受先前拋硬幣活動的影響，大多數學生在做此實驗之前都存在著思維的定勢，他們認為啤酒瓶蓋子正面朝上的次數應該接近10次。而通過親自實驗后，孩子們發(fā)現，正面朝上的次數僅僅只有兩三次。于是大家利用課后的時間展開了討論。多數學生對實驗結果很懷疑，認為這個結果肯定存在著問題，在得知大家的結果基本相似的情況下，他們便開始尋找其中的原因，有的學生認為，這是因為正反兩面不一樣導致的結果；也有學生認為，因為酒瓶蓋一側有底，一側沒有底，所以在拋出后，重的一側就會先落地。小學數學教學要與學生的生活實際活動相聯姻，但是，又要做到有所拓展，做到真實有效。一方面，我們要充分挖掘生活中的實踐素材，尋找她與學生數學學習的鏈接點，為數學知識走向應用奠定基礎；另一方面，要讓生活問題高于數學課堂教學，讓學生在操作活動后有所疑慮，思考后能有所收獲。

心理學研究表明，兒童思維歷經了從動作思維到形象思維再過渡到抽象思維的發(fā)展過程。正是因為動作性思維為他們的學習和認知積累了豐富的感性基礎，他們的形象思維和抽象思維能力才能得以順利向前發(fā)展。小學數學教學活動重視兒童操作性的練習，就是要將學生數學思考過程借助于活動進行展示，將隱蔽的思維流程外化為形象的動作，促進學習者相互之間的合作與交流，就是要將稍縱即逝的細微思維環(huán)節(jié)通過動作環(huán)節(jié)進行放大放慢，供大家學習品鑒，促進認知向更高更深處發(fā)展。