銫Rydberg原子Stark態(tài)的避免交叉*

王麗梅 張好 李昌勇 趙建明 賈鎖堂

(量子光學與光量子器件國家重點實驗室，山西大學激光光譜實驗室，太原 030006)

(2012年6月12日收到;2012年8月9日收到修改稿)

1 引言

Rydberg原子是外層電子被激發(fā)到主量子數很大(n?1)的激發(fā)態(tài)原子，具有相互作用強(n4)，輻射壽命長(n3)，極化率大(n7)等奇特性質[1]因而一直受到人們的廣泛關注.借助于激光冷卻技術，人們可制備超冷Rydberg原子.在實驗的時間尺度內，與原子間距相比，原子移動的距離可以被忽略，超冷Rydberg原子被認為是冷凍的Rydberg氣體(frozen Rydberg gas)，從而可以更好地觀測Rydberg原子之間的強相互作用產生的效應，成為近年來研究的熱點.特別是超冷Rydberg原子系統(tǒng)中，兩個相鄰Rydberg原子之間由于強偶極-偶極相互作用產生的偶極阻塞效應[2-7]，使Rydberg原子成為實現可控量子邏輯門和量子信息處理潛在的備選介質[8].

Rydberg原子具有較大的極化率，極易受到外加電場的影響.而堿金屬原子由于其離子實被Rydberg電子極化和貫穿，導致在外加電場中低-l態(tài)能級與多重態(tài)能級產生耦合，從而產生能級的避免交叉現象.1986年，Stoneman小組利用300 K的黑體輻射研究了鉀原子Rydberg態(tài)的避免交叉譜[9].1995年，Gallagher小組觀測到Cs原子(n+4)S態(tài)和主量子數為n(20＜n＜24)的Stark能級中最低的三個能級之間的避免交叉現象[10].2009年，美國Shaffer小組觀測到束縛在核間距約為3—9μm的冷Cs Rydberg大分子[11]，該束縛態(tài)分子是利用Rydberg原子能級由外加電場導致的避免交叉所產生的勢阱而形成，通過調節(jié)外加電場可以控制Rydberg-原子分子之間的相互作用.

2 實驗裝置

文獻[12，13］已經詳細地描述了該實驗裝置.現簡述如下：將Cs原子俘獲在一個標準的MOT中，背景壓強約為1×10-8Pa.通過激光冷卻技術，約107個Cs原子被冷卻到約100μK，其高斯半徑約為300μm，最大原子密度為1011cm-3.雙光子激發(fā)超冷Cs原子到Rydberg態(tài)，第一步激發(fā)由冷卻光提供，產生6S1/2(F=4)→6P3/2(F′=5)的躍遷，冷卻光由波長調諧范圍可覆蓋Cs原子D2線的光柵反饋半導體激光器(Toptica，DL100)提供，輸出波長為852 nm，線寬小于1 MHz.第二步激發(fā)實現6P3/2→nS的躍遷，由一臺連續(xù)倍頻綠光激光器(Toptica，TASHG110)提供.它由一個外腔半導體激光器輸出光經放大到最大功率為1 W，然后倍頻輸出510 nm的激光，線寬小于2 MHz，連續(xù)可調諧范圍30 GHz.整個時序的重復率為10 Hz，由信號延遲發(fā)生器(DG645)控制其時序，如圖1所示.

圖1 時序控制圖

MOT中心有兩個相距15 mm的柵極.當激發(fā)光脈沖關斷后，在其中一個柵極上施加高壓斜坡電場電離初始產生的nS態(tài)Rydberg原子.另一個柵極上加弱的直流電場用于補償MOT中的殘余電場，同時施加直流電場研究Rydberg原子的Stark效應.場電離離子信號由微通道板(MCP)探測，通過門積分平均器(Boxcar)對信號進行取樣平均，得到的平均信號進入計算機由數據采集卡(PCI-1714，Advantech)記錄.實驗中通過調節(jié)第二步激發(fā)光主激光器的光柵來改變510 nm激光的頻率，激發(fā)不同主量子數的Rydberg原子.輸出激光的波長由波長計(High Finese-Angstrom，WSU-30)進行測量.

3 實驗結果和分析

我們將第二步激發(fā)光的頻率調諧到6P→47S的躍遷附近，掃描激發(fā)光頻率，測量不同外加電場下的離子譜.圖2(a)是基于能量矩陣對角化的理論[14]計算出的CsRydberg原子47S附近的Stark能級圖，圖2(b)所示為測量的Rydberg原子數與電場的依賴關系，從圖中可見，隨著電場的變化，測量的原子數會在某幾個電場處突然減少.與圖2(a)的Stark譜相比，發(fā)現原子數突然減少的電場與Stark譜中的避免交叉點相對應(如圖中三條豎直虛線所示).由此可推斷，該現象是由于在避免交叉點處不存在與激發(fā)光共振的能級導致原子的激發(fā)幾率減小的緣故.實驗測得的避免交叉點和理論計算的Stark能譜的避免交叉點所對應的電場基本符合，但計算的避免交叉點對應的電場值與測量結果有一些微小的差別，其原因可能是：1)理論計算的是一個Cs Rydberg原子在電場下的Stark效應，而實驗中所激發(fā)的Rydberg原子數是原子系綜的結果;2)實驗中補償電場的測量所引起的誤差，實驗中所加的補償電場只能補償水平方向的電場，豎直方向的電場由于MOT中柵極的限制沒有補償，因此MOT中存在的豎直方向的雜散電場可能會對測量結果產生影響.

圖2 (a)理論計算的外電場中47S和n=43多重態(tài)能級附近的Stark譜;(b)實驗測得的47S總原子數隨著電場的變化情況.三條豎直的虛線表明在4.18，5.11和6.44 V/cm處測得的原子信號的減小，分別對應Stark譜的三個避免交叉點

為了進一步研究Stark態(tài)避免交叉點的特性，將原子激發(fā)到49S態(tài)，詳細研究外加電場為6.0V/cm附近的避免交叉現象，結果如圖3所示.圖3(a)中給出理論計算的Cs Stark譜中49S與主量子數為45的高-l態(tài)能級的避免交叉;圖3(b)和(c)分別為外加電場是5.38和6.11 V/cm時測得的相應于圖3(a)中A(A′)和B(B′)兩個Stark態(tài)的離子譜.可以看出，測量的兩個離子譜中各自的兩個信號峰的中心頻率差基本與理論計算結果相符合(如圖中4條水平虛線所示).從離子信號的相對強度粗略來看，隨著電場的變化，A和B能級的原子布居數發(fā)生相應的變化.

為了更加詳細地研究避免交叉處A與B Stark態(tài)的變化過程，我們測量了更多電場下A和B兩能級對應的離子譜，得到能級間隔(圖4(a))以及總的原子數(圖4(b))隨電場的變化關系.從圖中可以看出：A和B兩能級對應的信號中心頻率差即能級間隔Δxc在實驗所測的電場范圍內出現先減小后增大的趨勢，其中對應的最小Δxc為240 MHz，Δxc反映了電場引起原子能級間耦合強度的大小.同時對應A Stark態(tài)測得的原子總數增大，B Stark態(tài)測得的原子總數減小的趨勢，證明了由于電場的作用導致nS態(tài)能級與(n-4)多重態(tài)能級形成了避免交叉點，以及經過避免交叉點時兩態(tài)的變化過程.

圖3 (a)49S在電場為5.38 V/cm附近的避免交叉;(b)和(c)分別對應電場為5.38和6.11 V/cm處的離子譜信號.測得的離子譜峰值頻率間隔與理論計算基本符合(如水平虛線所示)

圖4 49S Rydberg態(tài)在電場中回避交叉處相應于圖3(a)中A和B Stark態(tài)中心頻率差Δxc(a)，原子數(b)與電場的依賴關系

圖5 49S Rydberg態(tài)在電場強度為5.38 V/cm時的TOF信號，第一個主峰為49S態(tài)的信號，第二個峰為由于電場的作用產生的 “Product”態(tài)的信號

實驗中，我們發(fā)現在電場的作用下初始激發(fā)的nS態(tài)原子經避免交叉可躍遷到高-l態(tài).圖5所示為初始激發(fā)到49SRydberg態(tài)在電場強度為5.38V/cm時的時間飛行(TOF)信號.在主信號49S的旁邊產生了一個“Product”態(tài)，實驗測量的“Product”態(tài)的電離閾值遠大于49S態(tài)的電離閾值.研究發(fā)現，它的產生依賴于外加電場的大小，并且只有當外加電場大于49S與n=45的多重態(tài)第一避免交叉點對應的電場時才能觀察到“Product”的態(tài)產生.由此說明“Product”態(tài)的產生與Rydberg原子的Stark效應以及由此產生的避免交叉現象有關，我們將另文詳細研究這種現象.我們可以利用這種新的實驗方法克服禁界躍遷的限制來制備高-l態(tài)的原子，同時我們也可以研究態(tài)轉移制備的高-l態(tài)原子之間的相互作用以及它們在電場中的可控性.

4 結論

本文主要觀測了超冷Cs Rydberg原子49S態(tài)在電場為6.0 V/cm附近離子譜的變化特征，通過與理論計算的Stark譜對比，分析了外電場作用下的nS態(tài)原子與主量子數為(n-4)高-l態(tài)相互作用導致的避免交叉現象.并在實驗中觀察到由避免交叉產生的態(tài)轉移現象，這種現象提供了一種制備高-l態(tài)的方法，為制備和研究高-l態(tài)原子之間的相互作用提供了新的實驗手段.另一方面，在外電場產生的避免交叉點附近可以形成束縛勢阱而形成巨型Rydberg分子[11]，所以本文的研究為進一步研究形成超冷巨型Rydberg分子具有重要的意義.

[1］Gallagher T F 1994Rydberg Atoms(Cambridge：Cambridge University Press)p25

其四，思想解放、學術規(guī)范與學術凈化氛圍日益濃厚。改革開放帶來的觀念解放幾乎推倒所有人造之“神”，也幾乎沖破所有人文社會科學研究的禁區(qū)。外在精神氛圍自由開放、“百無禁忌”的同時，內在學術研究的嚴謹規(guī)范、“自說自話”遂日益成為學界的自覺追求，這也是人文社會科學作為一種現代學術必須真正擺脫其早期的自發(fā)隨意性和任意蹈襲印記，而顯現其科學獨創(chuàng)品格的本質要求所在。人文社科領域近年出現的不少學術批評，爆發(fā)的多起學術“打假”事件，都屬學界內部的這種激濁揚清，歸根到底都屬學術研究的一種自我凈化；這種激濁揚清和自我凈化將各種假學術、劣學術、淺學術不斷逐出學術行列，從而日益厚化扎實嚴謹的學風和健康清新的文風。

[2］Ga¨etan A，Miroshnychenko Y，Wilk T，Chotia A，Viteau M，Comparat D，Pillet P，Browaeys A，Grangier P 2009Nature Phys.5 115

[3］Urban E，Johnson T A，Henage T，Isenhower L，Yavuz D D，Walker T G，Saffman M 2009Nature Phys.5 110

[4］Comparat D，Pillet P 2010J.Opt.Soc.Am.B 27 A 208

[5］Tong D，Farooqi S M 2004Phys.Rev.Lett.93 063001

[6］Vogt T，Viteau M 2006Phys.Rev.Lett.97 083003

[7］Vogt T，Viteaut M 2007Phys.Rev.Lett.99 073002

[8］Jaksch D，Cirac J I，Zoller P，Rolston S L，C?ot′e R，Lukin M D 2000Phys.Rev.Lett.85 2208

[9］Stoneman R C，Janik G，Gallagher T F 1986Phys.Rev.A 34 2952

[10］Nosbaum P，Bleton A，Cabaret L，Yu J，Gallagher T F，Pille P 1995J.Phys.B 28 1707

[11］Overstreet K R，Schwettmann A，Tallant J，Booth D，Shaffer J P 2009Nature Phys.5 581

[12］Zhang L，Feng Z，Zhao J，Li C，Jia S 2010Opt.Express18 11599

[13］Feng Z，Zhang H，Che J，Zhang L，Li C，Zhao J，Jia S 2011Phys.Rev.A 83 042711

[14］Zimmerman M L，Littman M G，Kash M M，Kleppner D 1979Phys.Rev.A 20 2251