基于RBF神經網絡的橋梁損傷責任評價系統設計

（衢州學院建筑工程學院，浙江 衢州324000）

林宇洪（福建農林大學交通學院，福建 福州350002）

橋梁損傷責任分析的目的是通過對橋梁損傷狀況的監控，分析損傷機理，判定工程各參與單位的責任。此類問題無法建立一個高精度的數學模型直接求解，目前主要是依靠專家人工分析。每一次追責過程，都要聘請專家，耗時多、成本高，如果能采用智能算法仿真專家的推理過程[1]，則能提高追責效率，快速籌集維修基金，及時維修橋梁，同時為橋梁養護管理提供科學依據，延長橋梁使用壽命。

1 橋梁損傷及機理分析

把橋梁劃分為上部結構(主梁、支座）；下部結構(蓋梁、墩臺身、墩臺基礎）；橋面系(橋面鋪裝、橋面板、伸縮縫、排水系統）；其他部分(翼墻、錐坡、其他構造物）12個部位。調查我國100座鋼筋混凝土梁式橋出現的損傷形態，整理成表格。主梁損傷形態及機理如表1所示，橋面損傷形態及機理如表2所示。對損傷形態的機理分析時，發現不同的損壞現象涉及到的責任方往往不同。

表1 鋼筋混凝土梁式橋主梁損傷的形態及機理

圖1 RBF網絡結構

表2 鋼筋混凝土梁式橋橋面鋪裝層損傷現象及機理

橋梁壽命時期指立項階段、設計階段、概預算招投標階段、施工階段、運營階段、拆除階段。對各時期的各種損傷形態的調查，發現共涉及到了12個責任單位：業主、規劃機構、行政管理部門、技術研究機構、概預算招投標機構、咨詢機構、設計機構、地質勘測機構、工程施工方、監理機構、工程養護機構、項目運營商。某一種損傷現象通常會涉及到一個或多個責任單位，在實際工作中，通常是由資深工程專家做出損傷機理分析，判定各單位應承擔的責任大小，從而把維修款按比例分攤給各責任單位。但是專家資源寶貴，請專家論證分析成本較高，周期較長，不利于橋梁搶修。如果能應用智能算法對專家邏輯思維過程進行仿真，即可實現橋梁損傷責任評價全自動化，提高維修效率。

2 RBF神經網絡

神經網絡是一系列簡單且相互連接的神經單元構成的計算網絡，其核心變量是各神經元之間的連接權重，最優連接權重值的確定與回歸模型的回歸參數解法相似，因此神經網絡可以擬合歷史數據。可以通過大量歷史數據來確定最優的連接權重[2]，從而仿真歷史數據的輸入輸出的關系。對未訓練過的輸入數據，也可以預測其可能的輸出值[3]。常見的神經網絡有BP(Back Propagation）神經網絡、RBF（Radical Basis Function，徑向函數）神經網絡、TDNN(Time Delay Neural Network）等。其中 RBF神經網絡是單隱層的前饋神經網絡，是多維空間插值的傳統技術，RBF神經網絡對非線性連續函數的逼近性能[4]。多年來，RBF神經網絡在各工程領域應用中表現出許多優點，如非線性逼近能力強，網絡權值與輸出線性，學習速度快，網絡結構簡單等[5]。

2.1 RBF神經網絡的結構

RBF神經網絡屬于前向神經網絡類型，網絡的結構與多層前向網絡類似，是一種3層的前向網絡。第1層為輸入層，由信號源組成；第2層為隱藏層，隱藏層節點數視所描述問題的需要而定，隱藏層中神經元的變換函數(徑向基函數）是對中心點徑向對稱且衰減的非負非線性函數，該函數是局部響應函數，而其他前向網絡變換函數大多都是全局響應的函數；第3層為輸出層[6]，根據不同的輸入數據改變輸出結果。

圖1為 RBP網絡結構。x＝(x1，x2，…，xn）T∈Rn為網絡輸入矢量；y∈R1為網絡輸出矢量；w為隱層和輸出層之間的l×1階權值矩陣；φ＝（φ1，φ2，…，φl）T為隱層輸出。φ的分量均定義為徑向對稱的基函數，用高斯函數來表示：

式中，ci為第i個節點的中心向量；δi為第i個節點的規劃因子。

RBF神經網絡的輸出表達式為：

假設有K個訓練樣本，即K個x＝(x1，x2，…，xn）T∈Rn和K個輸出樣本dk（k＝1，2，…，K），在輸入xk時RBF網絡的輸出記為yk。那么調整RBF神經網絡結構和參數要迫使誤差函數最小，誤差函數如下：

2.2 RBF神經網絡的訓練算法

RBF神經網絡在訓練時需要求解的參數有3個：基函數的中心、隱含層到輸出層的權值、方差。根據徑向基函數中心選取方法的差異，RBF神經網絡有多種訓練方法，如正交最小二乘法、隨機選取中心法、有監督選取中心法、自組織選取中心法。筆者使用自組織選取中心的訓練方法。該方法由2個階段組成：①自組織學習階段，此階段為無導師學習過程，目標是求解隱含層基函數的中心與方差；②有導師學習階段，此階段的目標是求解隱含層到輸出層之間的權值[7]。

訓練算法具體步驟如下：

步1 基于 “K-均值”聚類方法求取基函數中心。①網絡初始化，隨機選取K個訓練樣本，作為聚類中心。②將輸入的訓練樣本集合按最近鄰規則分組按照，分配到輸入樣本的各個聚類集合中。③重新調整聚類中心，計算各個聚類集合中訓練樣本的平均值，即新的聚類中心不再發生變化時，為RBF神經網絡最終的基函數中心，否則返回②，進行下一輪的中心求解。

步2 求解方差。該RBF神經網絡的基函數為高斯函數，計算方差σ。

步3 計算隱含層和輸出層之間的權值。隱含層至輸出層之間神經元的連接權值可以用最小二乘法直接計算得到[8]。

3 系統的開發

專家系統是一種模擬專家思維解決模糊問題的計算機系統，專家系統將應用人工智能技術，根據一個或多個專家提供的知識和經驗，進行推理和判斷，仿真再現專家的決策過程，以便解決那些只能依靠人類專家處理的復雜問題。所以建立專家系統的2大核心為 “專家知識庫”和 “智能推理算法”。主系統選擇 Microsoft Visual FoxPro 9.0開發，主數據庫選擇SQL SERVER。

3.1 專家知識庫的構建

數字化專家知識庫是一種特殊數據庫，其內部含有大量的特定領域專家水平的知識與經驗，主要是專家在歷史上解決同類問題的成功案例。在解決橋梁損傷責任分析問題時，為上部結構(主梁、支座）、下部結構(蓋梁、墩臺身、墩臺基礎）、橋面系(橋面鋪裝、橋面板、伸縮縫、排水系統）、其他部分（翼墻、錐坡、其他構造物）12個橋梁部位建立12個評價指標。每個評價指標按損傷程度劃分成0～5共6個等級，為了提高訓練精度，每個等級保留1位小數。把評價指標提供給專家評判，專家根據損傷機理確定12個責任單位的責任權重大小，責任權重也劃分成0～5共6個等級，每個等級保留1位小數。這樣實際構成了12輸入12輸出的專家評價體系。知識庫建立的流程如圖2所示。

圖2 專家知識庫的建立流程

專家知識庫維護界面如圖3所示，調查了全國100座橋梁，共收集到368條損傷案例。橋梁損傷現象和專家確定的責任意見采用數據庫的關聯技術實現聯接，數據庫中的數據表存放橋梁各階段被損傷信息和專家按工程經驗確定的責任權重意見。如圖3所示，損傷現象對應的評價指標為0時，責任單位對應的責任為0時，可以省略，在神經網絡訓練前，由程序自動補齊為12輸入、12輸出的歷史案例訓練矩陣。

圖3 專家知識庫維護界面

3.2 RBF神經網絡的訓練

在專家知識庫中，共存儲了100個橋梁的專家評價案例。隨機選擇70個案例用于訓練，余下30個案例用于檢驗訓練精度。每個橋梁的案例轉化為12輸入、12輸出矩陣，提供給RBF神經網絡訓練。因為RBF神經網絡在解決多輸入-輸出時有優勢，所以設計了12個RBF網絡獨立訓練，每個網絡對應一家責任單位，均為12輸入1輸出。RBF神經網絡采用數學專業編程語言Matlab R2009b開發。圖4為規劃機構責任權重的訓練精度檢驗圖，結果較理想。70個訓練樣本只有1個樣本產生誤差，絕對誤差為＋1；30個檢驗樣本完全符合，絕對誤差為0。

圖4 訓練精度檢驗

3.3 專家推理邏輯的仿真

因為訓練好的12個RBF網絡均具有較高的評價精度，和歷史數據擬合效果很好，因此可用于仿真。仿真流程如圖5所示，輸入待評價橋梁的損傷情況后，系統加載訓練好的12個RBF網絡，仿真計算，分別獲得12個責任單位的責任權重，計算責任比例，分攤經濟損失，計算結果如圖6所示。

圖5 神經網絡的仿真計算流程

4 結 語

該系統能仿真工程專家的邏輯推理過程，根據橋梁現有的損壞形式和程度，快速確定工程各單位的責任。橋梁從發現損傷現象后，即可快速確定責任，籌集維修基金，進入維修階段。該系統對確保橋梁交通運輸安全、診斷橋梁病害和延長橋梁壽命等工作有促進作用，能夠提高橋梁的經營管理水平。

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