如何培養學生的數學興趣

王婉卿

摘 要： 如何培養學生的數學學習興趣，在數學教學中是一個重要的課題.作者針對這一問題提出了自己的見解，希望能與廣大奮斗在教學一線的數學教師進行交流，互相學習，互相促進.

關鍵詞： 高中數學教學 學習興趣 培養方法

“演算使人思維精密”，這是大哲學家弗朗西斯·培根的總結，從哲學的觀點提出了數學的作用及其本質.數學就是一種思維，一種自然界最簡單也是最復雜的思維.它可以是1+1=2的問題，也可以是多維空間的張量表達問題.總之，數學意味著嚴謹，意味著嚴絲合縫的邏輯.學好數學，對于一個人邏輯思維的培養和完善有很大的幫助.

培養學生對于數學的學習興趣，能使學生的數學學習收到事半功倍的效果.在教學過程中，學生一旦產生了濃厚的數學學習興趣，數學就不會那么“難學”了.

1.講故事

處于青少年時期的高中生，對于故事的感興趣程度和熱情遠遠高于對于課本上的各種公式和計算.借助一些數學家發現數學規律的故事，可以在很大程度上提高學生對數學的學習興趣.比如可以從圓周率的獲得入手：秦漢以前，人們以“徑一周三”作為圓周率，也就是“古率”.后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，究竟余多少，意見就不一樣了.三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法——“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數形式的近似值，取為密率，其中取六位小數是3.141593，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查.若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16384邊形，這需要花費多少時間和付出多么巨大的勞動，簡直無法想象.由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=3.141593叫做“祖率”.這些新穎獨特的數學方法，展現了我國古代科學家高超的智慧和能力.到了近代，有徐光啟、李善蘭，以及當代的華羅庚、陳景潤等，對數學領域的探索為人類的進步作出了很大的貢獻.借助這些科學家的名人軼事，闡述他們發現數學定理的過程是一件很有趣的事情，既培養了學生對于數學的學習興趣，又大大增強了他們對祖國文化的認同感和自豪感.

2.講感情

在傳授知識，尤其是像數學這種比較抽象的學科時，教師本身的修養和魅力是影響教學效果的重要因素之一.一個不尊重和信任學生的數學老師往往在教學過程中受到學生的抵觸.一旦思想上抵觸起來，學習知識的心靈窗口就完全封閉住，老師再多的努力也是白搭.因此，在數學教學過程中，教師要充分地尊重和信任自己的學生，幫助他們獲得學習的信心，促進學生積極地學習.鼓勵學生獨立思考，在遇到難題時給予學生提示，而不是不耐煩地給出答案，讓學生獨立地解題，從而獲得解題的成就感.在學生獲得解題的成功時，教師應當給予適當的贊賞.教師與學生交朋友，加強交流感情可以在很大程度上提高學生對于數學學科的學習興趣.

3.講實際

枯燥的知識往往令人難于記憶，對于如多項式、多次冪等需要大量運算的數學知識點更是如此，如果學生在內心里認為這樣的數學僅僅是純數學而不具有現實的意義，一旦失去學習興趣，則教學效果可想而知.如果能夠將知識點運用起來，學生在使用過程中自然能夠激發學習興趣.數學原本就是一門應用性很強的學科，將數學與生活緊密結合起來的應用題能提高學生的學習興趣，有助于增強教學效果.

例題：某塑料廠生產某種小型塑料制品，每件塑料制品的成本為3元人民幣，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元（其中7≤x≤10）時，一年的產量為（11-x）2萬件；如果該塑料廠所生產的該種塑料制品能夠全部賣掉，則稱該企業正常生產；但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數k，其中1≤k≤3.

（1）求該塑料廠正常生產一年的利潤F（x）與出廠價x的函數關系式；

（2）當每件產品的出廠價定為多少錢時，企業一年的利潤最大，并求最大利潤.

分析：本道例題以與人們的日常生活息息相關的塑料制品和銷售為背景，契合了現實生活中的一件鮮活的事情；并且引入了環境保護問題，這是目前整個社會最關心的問題之一，并且利潤的大小絕對與環保成本有著密切的聯系.表面上是求最大的利潤，其實質是一個函數、不等式和邊界條件的問題.該題目的提出，比簡單地列出幾個方程，幾個不等式并且給出一個邊界條件要求學生計算要來得生活鮮活，容易引起學生的興趣.

解：（1）根據題意，可得到方程F（x）=（x-3）（11-x）2-k（11-x）■=（x-3-k）（11-x）■，

7≤x≤10.

（2）因為F′（x）=（11-x）■-2（x-3-k）（11-x）=（11-x）（11-x-2x+6+2k）=（x-11）[3x-（17+2k）]

當F′（x■）=0時，得x■=11（舍去）或x■=（17+2k）/3.

因為1≤k≤3，所以19/3≤x■≤23/3.

①當19/3≤x■≤7，即1≤k≤2時，F′（x）在[7，10]上為負數，即函數F（x）在[7，10]區間內為減函數，所以[F（x）]max=F（7）=16（4-k）.

②當7

即當1≤k≤2時，每件產品的出廠價為7元時，年利潤最大，為16（4-k）萬元；當2≤k≤3時，則每件產品的出廠價為時年利潤獲得最大值，最大值為（8-k）3萬元.

培養高中學生對于數學的學習興趣，是教師教好數學和學生學好數學的前提.在教學中，廣大數學老師應該積極轉變思路，改革教學方法和策略，積極培養學生對于數學學科的學習興趣，為數學教育作出更大的貢獻.

參考文獻：

[1]葉秋平，雷新建.從知識分類研究解析高中數學新課程目標，麗水學院學報，2005（10）.

[2]趙偉.高中數學解決問題策略.南陽師范學院學報（自然科學版），2003（3）.