對稱思想在數學解題中的重要作用

陳光穎

【摘要】本文就對稱思想在數學解題中的作用進行探討，從不同角度挖掘對稱思想在高中數學解題中的重要作用，讓學生能夠從對稱思想出發，很好的解決一些數學試題。

【關鍵詞】對稱思想 高考解題 高中數學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）04-0145-02

在古代“對稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”。事實上，譯自希臘語的這個詞，原義是“在一些物品的布置時出現的般配與和諧”。而在數學領域中，對稱不僅僅體現外觀上，更體現于它的內涵中，也就是說對稱問題其實是一種數學思想。掌握好數學中的對稱思想，有助于我們解決數學中的諸多問題。數學中的對稱其往往體現在兩個方面。

一、形態對稱：即關于點、線、面的一種對稱。比如說：正方形，圓，球等都是對稱圖形。

二、形式對稱：若干元素具有相同的特征，將其稱之為形式上的對稱。均值不等式■≥■，a，b∈R■（當且僅當a=b時等號成立）中的a、b就具有對稱性。

那么，對稱思想在數學解題中到底起到哪些作用呢？筆者就這一問題利用往年江西省的系列高考題以及一些輔助題型對對稱思想在解題中的重要作用來做一個簡單的分析。