高等學校經管類的概率論與數理統計教學創新與實踐

曾瑩　胡二琴

摘 要： 概率論是一門從數量上研究隨機現象統計規律性的科學，其研究方法獨特，研究領域廣泛，內容實際，應用廣泛，是高等院校三大基礎數學課程之一，并且在經管類的專業課程學習中具有舉足輕重的作用，作者認為教學內容的改革是概率論教學改革的重要一部分。本文從各個方面對概率論與數理統計這門課的教學創新與實踐進行了深入探討。

關鍵詞： 概率論與數理統計 教學創新 教學實踐 經管類

目前，國內除了財經類高校，在大多數工科院校中，經濟數學課程處于相對弱勢的地位，教學研究的投入和改革的力度嚴重不足。由于經濟管理類專業屬于文理兼收，同時兼有特長生和少數民族學生，基礎參差不齊，兩極分化明顯，其數學知識的儲備不能滿足專業發展的需要，直接影響他們專業發展的空間和職場競爭力。近年來，雖有部分高校也在嘗試教學改革，但改革力度和持續性都不夠，沒有取得顯著成效。

概率論是一門從數量上研究隨機現象統計規律性的科學，其研究方法獨特，研究領域廣泛，內容實際，應用廣泛，是高等院校三大基礎數學課程之一，在經管類的專業課程學習中有舉足輕重的作用，但目前高等院校概率論的教學普遍存在課程內容抽象難懂，教學方式單一死板，授課過程枯燥乏味，學生缺乏學習興趣等問題。所以創新性教學改革迫在眉睫。

我認為教學內容的改革是概率論教學改革的重要部分。概率論的教學普遍存在課程內容抽象難懂的問題，教授知識困難。所以我們首先要讓學生了解本課程，提起對本課程的學習興趣，再讓學生理解和掌握課程內容，并能應用所學知識。因此改革教學內容，要讓課程教學內容趣味化、實用化、生活化和直觀化，使課堂教學變得通俗易懂，貼近生活，趣味十足，增進學生對概率論的理解，活躍學生的思維，提高學生的學習興趣，從而優化教學效果，提高教學質量。

下面我將從幾個方面提出概率論教學中可以進行的創新與實踐。

一、課堂教學生活化，即聯系現實生活的實際進行概率論教學。

通過設計恰當的案例、實際情境和生活的實際問題，讓學生真正感受到概率論應用就在人們的身邊，在生活中無處不在，使學生能夠用概率論解決生活中的實際問題，激發他們的求知欲望，提高他們的學習興趣，培養他們概率論的應用意識，增強利用概率論解決實際問題的能力，讓學生感受到概率論是與生活是密不可分的。因而，教師可以充分挖掘生活資源，通過與生活密切相關的問題，幫助學生認識到概率論與生活的密切聯系，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習概率論和理解概率論，從而體會到學習概率論的樂趣，增強學生的學習動力，提高學生學習概率論的主動性和自覺性。從各大商場的促銷活動，隨處可見的彩票銷售中心，到街頭小攤設獎的騙局，都可以作為例子在課堂上講。

例如：袋中有a只白球，b只黑球。從中任意取出k球，試求第k次取出的球是黑球的概率。

解：設：A=“第k次取出的球是黑球”，從a+b個球中依次取出k個球，有取法P 種。第k次取出黑球，有取法b種，前k-1次取球，有取法P 種，因此事件所含的樣本點數為b·P 。所以，P（A） 。注意，此結果與次數k無關。在我們的實際生活中，經常碰到這種情況，比如商場抽獎，摸到黑球就中獎，摸到白球就沒獎，這個題目正說明了排隊第一個摸獎的和排隊最后一個摸獎的中獎概率是相同的，說明抽獎這種形式的公平性。

二、利用概率論讓學生從實踐出發，真正把數學知識應用于實際，解決現實問題。

講課時，教師可以聯系生活實際，從身邊發現數學問題，編些實際應用的題目，讓學生練習，培養學生分析問題、解決問題的能力。讓學生在思考中學習，在探究中認知，這與一味的傳授會大不一樣，對學生掌握知識、拓展知識及創新精神的培養大有裨益。

例如，某接待站在某一周曾接待過12次來訪，已知所有12次接待都是在周二和周四進行的。問是否可以推斷接待時間是有規定的？

解：假設接待站的接待時間沒有規定，各來訪者在一周的任一天中去接待站是等可能的，那么，12次接待來訪者都在周二、周四的概率為：212/712=0.0000003，即千萬分之三。人們在長期的實踐中總結得到“概率很小的事件在一次實驗中幾乎是不發生的”（稱之為實際推斷原理）。現在概率很小的事件在一次實驗中竟然發生了，從而推斷接待站不是每天都接待來訪者，即認為其接待時間是有規定的。學生從這個題目進一步感受到數學的魅力，覺得概率論這門課就像一個偵探，可以從一些事實推論出未知的事情真相。

三、采用生活化的方式讓學生感受到概率論的內涵，體會數學的魅力。

例如：一張考卷上有5道選擇題，每道題列出4個可能答案，其中只有一個答案是正確的.某學生靠猜測至少能答對4道題的概率是多少？

解：每答一道題相當于做一次Bernoulli試驗，A={答對一道題}，則P（A）=1/4，則答5道題相當于做5重Bernoulli試驗.設為該學生靠猜測能答對的題數，則X～B（5，1/4）所以，

這個題說明如果不學習，只考僥幸猜測能答對的概率非常小，是個小概率事件，幾乎是不可能發生的，學生聽到此，往往在此會心一笑，對概率的學習興趣更濃厚了。

教學改革是一項長期而復雜的系統工程，不能一蹴而就。在現行的高等教育體系下，隨著概率論的迅速發展和人才培養模式的轉變，必須對課程教學進行改革，采用靈活多變的教學方法和形式，致力培養學生的綜合素質能力是我們永遠的目標。在今后的教育教學當中，將繼續從多方面進行教學改革，達到培養綜合素質能力的學生的目標。讓學生真正做到“學中用，用中學”，真正地領會數學的魅力。

參考文獻：

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2000：83.

[2]陶勝.概率論中的直觀教學法[J]集美大學學報2003，4（3）：90-94.

課題項目：本文由湖北省教育廳科研項目“網上拍賣中信息披露與信息優勢問題研究”（項目編號Q20131405），湖北工業大學教研項目“統計分析軟件課程的推廣研究及實踐”國家自然科學基金（項目編號11201132）資助。