“錯誤資源”運用的檢測與修正

王加芝

錯誤也是一種重要的資源，但是時下數學課堂仍然存在這樣一些問題：有些老師只看到錯誤的表象，而不能追根溯源；有的老師看到錯誤就犯怵，往往采用回避的態度。英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”目前，我們每位數學老師需要檢測自己對待“錯誤資源”的做法，進而修正“錯誤”，最終讓錯誤資源的利用成為數學課堂教學的一個亮點。

一、檢測：“錯誤資源”運用的誤區

1、有意回避、刻意掩蓋“錯誤”。教師在課堂上為了順利地完成自己的教學預設，不在自己同行面前“出洋相”，不愿“節外生枝”。面對錯誤，往往采取“聽而不聞”、“視而不見”的做法，特別是在公開課上，教師刻意掩蓋“錯誤”的現象更為突出。

2、簡單粗暴地嚴厲批評“錯誤”。也有部分教師缺乏耐心，對于課堂上學生出現了錯誤，怕耽誤教學進程，表現出聞錯色變。一旦學生回答錯誤或出現偏差或不流暢，就簡單粗暴地打斷學生的話語阻止學生的發言，嚴厲地批評學生，甚至斥責挖苦學生。

3、不負責任地一味賞識“錯誤”。一些教師怕對學生的言行否定會挫傷學生的積極性，于是對學生的“錯誤”一味地賞識。這種不負責任一味賞識“錯誤”，對學生正確理解和掌握知識，會產生負面影響，也容易造成學生知識上的模糊，理解上的偏差，甚至會成為其學習路上的“絆腳石”。

二、修正：對錯誤資源的重新定位與利用

1、精心挖掘教材，使錯誤成為新知教學的切入點。教師在充分了解學生的認知基礎、思維特點以及心理狀態的基礎上，對教材要用心領悟，深入挖掘，正確的引導學生主動參與探索知識的歷程。有效生成源自于教師的精心預設，源于教師對教材的領悟。所以，我們教師在上課之前要深入研究教材，了解學生興奮點在哪兒，利用文本信息精心捕捉生成點，并預設可能出現的錯誤，引導學生進行開放性回答，讓學生智慧火花綻放，預約精彩。

老師精心捕捉好的知識生成，有助于打開學生思維的空間，釋放學生的想像力和創造力，開發學生沉睡的潛能，使學生興奮起來，積極進行創造性思維和創造性表達，不斷推動學生智力和思維水平向更高層次發展。

2、順水推舟，使錯誤成為自主探究的生長點。美國教育家杜威說過：“失敗是有教導性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學到的一樣多”。錯誤往往是學生自主探究的生長點。當學生出錯時，教師可以不直接糾錯，而是通過創設情境、順水推舟，把問題拋給學生，讓他們聯系生活實際，在操作、比較、討論等活動中自得自悟，培養學生的探究意識。

【案例2】一年級（下冊）第34頁練習五中有這樣一道題：十位上是（ ），個位上是（ ）的數是（ ）。教學時，我讓學生先想想，再填填，然后交流結果。學生1說：“隨便”。一般情況下，教師們是不會太注意這種回答的，大多一帶而過（或不與理會，或指出錯誤，或讓其他學生代答），但我意識到這種“花蕾”是需要細心澆灌、耐心守候的，因為它有著不尋常的教育價值。我追問“隨便”是什么意思？學生1回答是：“就是什么數都能填”。這時立刻招來其他學生的反對，學生2說：“十位上不能是0”。以此為話題，學生展開了辯論，結果不僅認識到“隨便”是不對的，而且很好地發現了“最小的數是10，最大的數是99”。

本應匆匆而過的環節，本可忽略的細小錯誤，由于教師緊抓“隨便”一詞，順水推舟，讓學生自己展開辯論，才生成了如此的課堂精彩，這不正是我們所追求的境界嗎？

3、小題大做，使錯誤成為思維發展的支撐點。學生在學習建構的過程中，常常需要不斷提出假設、修正假設，因而出現錯誤是非常正常的。要讓學生學會正確面對錯誤，無論是自己的還是他人的。教師不僅不應該避開錯誤，還要想方設法讓學生暴露錯誤，再加以引導。因為從來沒有無緣無故的錯，也沒有一無是處的錯，教師要做的是“吹盡黃沙始見金。”

【案例3】兩根同樣長鋼管，第一根用去2/5米，第二根用去2/5。哪一根用去的長一些？一般情況下，教師會在學生思考、交流的基礎上得出三種不同的情況：當鋼管長分別為1米、小于1米、大于1米時，用去情況各不相同。為進一步深化理解，我在此環節設計類似的問題：將一根繩子分成甲、乙兩段，甲段長3/5米，乙段長是這根繩子的3/5，哪段繩子長一些？學生1的答案是“這道題和上一題一樣，也可以分為三種情況”，學生2答案是“應該是乙段長一些”。這時老師沒有直接給出答案，而是讓學生重新審題，或可以畫圖想想。很快，學生們通過討論或畫圖達成一致意見：乙段長，甚至有學生感慨地說：“上當了”。

教師此處預設的“錯誤”處理可謂小題大做，教師是頗具匠心。為了避免更多學生重蹈舊轍，教師緊緊抓住錯誤，讓學生再次思考，自己發現問題、提出問題并通過討論自己解決問題，培養了學生主動探索、善于發現的科學精神。同時也給課堂注入了新的生命力，使課堂呈現出峰回路轉、柳暗花明的神采。

我們必須善待錯誤，給學生出錯的時空，甚至可以促進差錯的生成。我們還要善于把錯誤當成資源加以開發和利用，使得學生最終能“拔開云霧見明月”，課堂也會因學生的錯誤而煥發出生命的活力。