小學數學教學實踐操作妙用“三斧”

黃石長

數學知識具有邏輯性、抽象性，而小學生的認知發展以形象思維為主。如何縮小數學知識與學生認知發展之間的差距，使學生學懂、學好，除了通過自主學習、合作交流以外，實踐操作也是有效的方法之一。在課堂導入時，發揮實踐操作的“第一斧”作用，可以呈現數學知識的原始面貌，使靜態、抽象的數學知識變得生動、具體，有助于學生認識圖形的特征；在探究新知識時，發揮實踐操作的“第二斧”作用，可以總結散亂的操作經驗，幫助學生建立完整的圖形表象，培養學生的空間觀念；在鞏固練習時，發揮實踐操作的“第三斧”作用，可以使學生內化數學概念，發現圖形變化的規律，培養學生的推理能力，積累基本的數學活動經驗。

一、“第一斧”識特征

在學習之前，學生頭腦中只有比較形象的圖形，但他們很難分辨清楚圖形的各部分結構。如學生對圓錐體特征的認識，還是停留在對圓錐體形狀的整體認識上。為了使學生能更加具體地認識圓錐的特征，教師可以讓學生拼搭圓錐體的框架，還原圓錐體的組成結構圖，從而幫助學生認識圓錐的各部分結構。接著，教師把教學引向深處：“你們說一說，圓錐體是怎樣的一個物體？”學生回答：“我們認為，當等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，或者說圓柱體積是圓錐體積的3倍。” 教師根據學生的回答，采用不同的方式擺出圓錐體后，問學生：“現在你們還能找出它嗎？”

在這樣的課堂導入中，教師充分利用了學生愛動手的天性以及他們的已有經驗和生成經驗。在操作之前，學生依靠模糊、不系統的經驗，重建了圓錐體的形狀；在操作之后，學生利用操作中積累的經驗，結合其他同學的發現，不斷完善自己的知識體系，歸納出圓錐體的一些基本特征。這樣的操作實踐培養了學生的合作意識和空間想象能力，也發揮了他們富有個性的創新思維。

二、“第二斧”定概念

學生對概念的認識比較片面、膚淺，而建立數學圖形的概念必須經過認識特征、理解內涵、拓展外延的過程，因此，教師要告訴學生，特征不是概念的本質屬性。通過挑選、比對、搭配模型，有助于學生在操作中反思、提煉和總結經驗。

教師問：“現在，讓我們一起做個游戲，把搭成的圓錐體放入不同的模型中。放之前，你們先觀察自己小組的圓錐體的大小。然后想象一下，選擇多大的模型才能正好放下？”學生經過仔細觀察和想象，展開了交流。學生甲說：“我們選擇‘小頭能放下的模型。”學生乙說：“萬一模型的高比它短，放不進去怎么辦呢？”聽到學生的疑問，教師出示了課件，驗證了學生提到的這種放法。學生丙總結：“每個面都要相配合。”

教師說：“你們說的‘配合是不是指自己的圓錐體的底面要與模型的圓錐體的底面大小一致，一一對應？”并通過操作驗證這一觀點，從而加深了學生對圓錐體積公式的理解。

通過操作，讓學生先利用腦中的幾何模型，進行表象甄別，篩選出大小合適的圓錐體模型，為進一步展開猜想奠定了基礎。然后，教師讓學生用模型與圓錐體進行實際比對，驗證猜想，形成概念。在觀察、猜想和驗證的過程中，學生從點到線再到面，逐漸內化表象，完善了對圓錐體表象的概念建構，從而培養了邏輯推理能力。

三、“第三斧”深化認識表象

實踐的作用并不是簡單地讓學生對圖形形成感性的認識，理解其含義，更重要的是讓學生拓展概念的范圍，深化對概念的認識。如在學生掌握了圓錐體公式的概念的基礎上，教師給定學生固定尺寸的圓錐體（每個學習小組的尺寸大小不一），讓學生利用學具制作模型。在操作中，學生發現底面積、高可以決定一個圓錐體的大小，為后面學習面積和體積公式打下了基礎。這樣的實踐操作，讓數學回歸生活，在提升學生操作技能的同時，也培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力，讓學生學有所思、學有所獲。

操作實踐可以讓學生參與數學知識的形成過程，使學生不斷反思，獲得數學活動經驗，提高應用數學的能力。同時，教師還必須注重培養學生的思維能力，引導學生明確活動的目的和要求，并及時總結活動經驗，讓學生在獲得知識與技能的同時，提升數學思維能力。

（作者單位：江西省贛州市寧都縣實驗小學）