從“解決問題”到“問題解決”

張蓉

在小學數學教學中，應用題教學占有極其重要的位置。應用題的數量關系寓于具體的生活情節之中，比較隱蔽，只有具備一定的語言理解水平，一定的邏輯思維能力和一定的生活經驗，才能透過現象，抓住本質，將實際問題轉化為數學問題加以解決。同時，應用題的知識系統性和邏輯性較強，前后知識聯系緊密，前面所學知識掌握如何，直接影響后續知識的學習。所以，小學應用題教學成為小學數學教學中的難點和重點，俗話說：“語文怕作文，數學怕應用題”也正說明了這個問題。

一、激發學習學習自信心

應用題數量關系復雜，語言抽象難理解，這是應用題本身所決定的，也給解題造成困難。但義務教育教材中應用題情節、內容都是日常生活中常見的，學生對事情發生的進程也十分熟悉，加之敘述語言樸素易懂，這些都是解答應用題的有利條件。所以說數學應用題并不可怕，教師要充分利用有利的方面，幫助學生掌握什么應用題是本冊教學的重點和難點。而就整個小學階段來說，應用題既重要又難學，這需要引起學生對應用題的重視，而不是給學生一種壓力。其實這種壓力往往適得其反，造成學生“談題色變”，望而卻步，對他們的思維起到一定的抑制作用。筆者認為教師不妨從積極方面去引導：應用題，顧名思義，就是實際應用當中的問題，沒有什么難學的，例如，你家中買了30千克大米，平均每天吃1.5千克，吃了10天，還剩多少千克？這就是應用題，這樣題目解起來一點也不難。這樣的題目教師可隨口編，信手拈來，學生也可以舉出許多例子，這樣一來，學生的心理壓力減輕了，“戰勝”應用題的信心增強了，還能激發學生學習應用題的興趣。

二、啟發學生理解題意

在傳統數學教材中，應用題是小學數學除“數與計算”外第二大部分內容，也是教師開展教學研究時關注度最高的成份。在小學生數學學習中評價中，應用題成了最能體現區分度的題型，常起著“篩子”的作用。雖然教師公認應用題是“教師難教、學生難學、費時費力、收效不大”，但大部分老師對傳統教材中應用題的內容及其編排脈絡，并形成了一套與之相適應的“高效”的教學模式，傳統教材嚴格按照列式題——文字題——應用題的遞進關系編排。若進一步分析，應用題的“循序漸進、環環相扣”體現得更加嚴謹。而這樣的邏輯體系只有在應用題相對集中編排時才能做到。

人們要解決某一個問題，必須首先去認識它，理解它。解答應用題也是如此。心理學家告訴我們：解答應用題剛開始，通過閱讀題目，刺激神經沖動，搜集各種信息不斷傳入腦皮層，形成表象。這就是說要了解應用題情節內容：“這道題說了一件什么事？”先不談什么條件和問題。然后經大腦的分析綜合，將題目小的概念、名詞、術語等不斷被解釋轉化，從“豐富”的情節中“剝離”出已知條件和所求問題，明確解題的依據和方向。同時，在剝離已知條件和所求問題時，要排除無關因素的干擾，如已知條件敘述的影響，隱蔽條件和多余條件，某一條件連續使用兩次或兩次以上的反復結構等。

從以上心理過程看出：理解題意，要做三件事，一是這道題談了一件什么事，將情節內容轉化為表象；二是從情節中分離出已知條件和所求問題；三是弄清關鍵名詞、術語的含義；并將題意轉化為圖形和線段圖。

理解題意是解答應用題的前提和基礎。同時，教師要允許學生個性化的學習。學習同一道應用題，對有的人來說是一個問題解決的過程，但對有的人來說可能僅僅是一種習題的練習；有的人解題的過程是探索性的嘗試、發現與解決的活動，而有的則只是同一種策略、方法、思考，甚至是手段的重復活動。在探求解決方案的過程中，有的學生擅長形象思考，有的善于理論性推理，有的需要在現實背景中找相應的原型，思維的方式各不相同。這是由個體的知識背景、生活經驗、習慣的思維方式等多種因素所決定的，不能有一刀切的要求。

三、引導學生分析數量關系

分析數量關系就是引導學生把問題和已知條件建立邏輯關系，通過分析、綜合、比較、判斷、推理等思維過程培養學生的思維能力和分析問題能力，它是解答應用題的關鍵，是培養學生分析能力的主要環節，而列式解答是在分析數量關系的基礎上，明確解答步驟，在數量之間建立某種邏輯聯系的結果，是表達“想”的過程，我們平日講，解答應用題應該先想“后果”，就是這個意思。

應用題分為簡單應用題和復合應用題。簡單應用題的已知數量只有一對，而且條件和問題之間是直接聯系，僅是運算性質要從描述事物之間的關系詞語找出來，所以解答簡單應用題的思維過程也較簡單。而復合應用題一般包含兩步以上運算的應用題，其中兩步運算的應用題又是解多步運算的復合應用題的關鍵。簡單應用題盡管“簡單”，但對于低年級兒童來說要從題目描述的事物之間的關系詞語中確定運算性質也有一定難度；復合應用題中含有隱蔽條件，要從已知數量關系的分析和推導中找出隱蔽的中間未知數并轉化為已知條件則更難。為此，不管是簡單應用題，還是復合應用題都要在分析數量關系上下功夫，讓學生掌握“捕魚”的方法。常用的方法有：1、學會畫線段圖，形象直觀進行思維；2、學會分析綜合方法，培養抽象思維能力。

應用題千變萬變，無固定解題模式（典型應用題也不過有些規律可循），教師要從“授人以魚”逐步變到“授人以漁”，學生即要從“解決問題”變到“問題解決”。因此，進行解題策略的教學是提高學生解決問題能力的重要舉措。