小學數學優化算法的教學策略

楊文東

【關鍵詞】小學數學 優化算法 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0027-01

算法的優化是算法多樣化策略的延伸，算法多樣化提倡的是一種探索，是一種思維的創新，而優化是將自主探索的結果進行提煉，實現第二次創新。在數學課堂中教師不僅要對算法多樣化給予關注，也要重視算法的優化。

一、鼓勵學生求異

算法的優化是指學生結合自己的生活經驗和已有知識水平，在多樣的算法中找到一個自己認為最好的、最為合適的過程。算法多樣化與算法優化是相輔相成的，在優化的過程中，教師只是一個引導者、一個參與者，或是一個等待者，觀察著學生參與優化的表現，教師只是喚醒、點撥，等待著優化算法的誕生。

如，一位教師教學“加減法165-97的簡便算法”時，先出示例題，然后小組討論匯報：

生1：165-97=165-100+3=68；

生2：165-97=160-97+5=68；

生3：165-97=167-97-2=68；

生4：165-97=165-95-2=68；

生5：165-97=100-97+65=68。

因為教材中使用的是第一種方法，所以教師直接在黑板上板書“多減幾要加幾”，接著生齊讀，用此方法進行練習。筆者認為該教師的方法值得商榷。

對于算法優化，教師應在了解學生學情的基礎上鼓勵學生去比較，但不要強求。也許教師從眾多的算法中挑出一個最簡單可行的算法是輕而易舉的，但對于學生來說，對一般性算法的篩選和認可有著各自獨到的認識和理解。教師應將主動權還給學生，允許他們出現不一樣的聲音，允許擁有個性化的思維，允許在課堂上存異，只要他們掌握方法即可。

二、對比各種算法

建構主義強調，學習中不同個體存在著時間差和路徑差。差異，客觀存在且不可回避；差異，既是教育的基礎，也是學生個性發展的前提。在探索優化算法的過程中，學生之間的能力水平是有很大差異的。部分學生思維敏捷，即使沒有教師的點撥或比較，也能優化出算法，但也有學生在教師的點撥中啟而不發，作為教師，我們不能急于求成，而應將目光關注那些學困生，思維不能隨著優生游移，應讓學生參與到這個優化的過程中，使其情感態度、數學思維就能得到訓練。

每個學生都是經過深思熟慮才得出自己的計算方法的，可要想讓每個學生在短時間內完全否定自己思考的成果而去接受別人的算法，會對學生積極探索的精神起到扼殺的作用。因此，教師應讓學生通過體驗和感悟后，找出最佳路徑。

如，筆者在執教《兩位數加一位數的進位加法》一課中，學生計算26+8時，有三種思路：（1）6+8=14，20+14=34；（2）26+4=30，30+4=34；（3）22+8=30，30+4=34。由于學生對于上學期的“湊十法”印象深刻，使用（2）（3）方法的學生居多，而第（1）種思路對后續學習將起到更大的積極作用。因此，每一種方法筆者都挑選了一個學生說出解題的思路。接著出示三組題目：

A：6+7=？ 26+7=？

B：5+9=？ 65+9=？

C：7+8=？ 37+8=？

學生在練習時發現，第二、三種方法有時不但會耗時長，而且計算時容易出現遺漏。因此，在練習、實踐后，學生感悟出了第一種方法的優點。

三、教會總結規律

算法優化的過程是一個促進學生學會反思、自我完善的過程。教師要為學生提供足夠的時間和充分交流的機會，讓他們討論交流，進而去比較、發現最優的算法。或者安排學生匯報算法，讓他們知其然更要知其所以然，從而“悟出”屬于自己的最佳方法。

如，筆者在執教《兩位數乘以兩位數的簡便運算》時，學生在做26×35時，小組代表匯報本組計算方法，共出現以下四種方法：

哪種方法更簡單高效？我讓學生先分別說出思路后，再由學生來評定，并要說出理由，其余學生可以補充。在交流中，學生發現第一種豎式法需要筆算，不能算簡單方法；第二、三、四種解題方法則是一種“再創造”。通過“轉化”，把“兩位數乘兩位數”這個新問題轉化成了兩位數乘整十數、兩位數乘一位數的“舊知識”，從而順利地解決了問題。這樣的教學過程讓學生在思維碰撞中感受解題策略的多樣化。

在教學中，教師應做有心人，讓學生對他們的方法進行簡單地反思、比較和歸類。學生在解題過程中，若能保持這種優化意識、引導意識，久而久之，學生便能舉一反三、觸類旁通，他們的思維就會得以發展、優化意識得到培養。

（責編 林 劍）