淺議直觀化的數學教學

林也治　劉錦榮

【關鍵詞】數學教學 直觀 簡單化

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0077-01

小學數學課程標準指出，數學教學要面向全體學生，讓每個人都得到良好的數學教育，使不同的人得到不同的發展。面向全體，要求把復雜的數學問題簡單化，把抽象的數學知識直觀化。課堂教學中怎樣把抽象的數學知識直觀化，把復雜的問題簡單化呢？

一、圖形輔助，讓數學問題簡單化

在小學數學教材中，關于解決問題的題目多以文字敘述的方式呈現，內容比較抽象。畫圖是信息加工的有效表現形式，因此教師在分析講解題意時，把分散的、零星的重要數據組織起來，利用畫圖來輔助展示題目中的條件，可使原本復雜的問題簡單化。

例題：甲、乙、丙三個同學集郵，已知甲比乙多集了6張郵票，丙集的是甲的2倍，比乙多22張郵票，他們一共集了多少張郵票？

從題目上看，這道題敘述繁雜，邏輯思維較弱的學生無從下手。因此筆者引導學生畫出如下線段圖，幫助學生理解。

甲：

乙：

丙：

借助線段圖，學生發現：22-6=16，可得甲集了16張郵票；16-6=10，可得乙集了10張郵票；16×2=32，可得丙集了32張郵票；16+10+32=58，一共集了58張郵票。甚至還有學生發現，三人集郵的總數其實就是4個16少6，即（22-6）×4-6=58。線段圖的輔助運用，充分展現了量與量之間的聯系，實現了形象思維與抽象思維的有效互補，使復雜的數學問題簡單化。

二、情境再現，讓數學問題簡單化

創設“數學情境”是數學教學中常用的教學策略，它有利于幫助學生理解抽象的數學問題。在教學中，教師要引導學生根據已知的數學信息，結合數學活動，將數學問題還原為學生熟悉和具體的數學情境，從而簡化數學問題。

例題：早操集會時，從前往后數小明排在第9個，從后往前數小明也排在第9個，這一小組共有多少人？

解這樣的題目，對一年級的學生來說并非易事。多數學生列式：9+9=18（人），說明多數同學的理解是錯誤的。怎樣引導學生正確理解？筆者認為最好的辦法就是情境再現。于是，筆者請17位同學到講臺前排成一隊，按照題目要求從前依次數到第9的同學是小明，又從后往前數到第9也是小明，排法跟題目完全一致。接下來，又請了幾位同學從前往后數了幾次，數了幾次還是17人。這時有同學站起來說：“小明從前、從后都數了，數了兩次，重復了一次，應該再減1，正確的算式是9+9-1=17（人）。”通過情境再現，學生真正地理解了重復。

三、實物演示，讓數學問題簡單化

心理學研究表明，兒童的認知發展必須經歷動作認知、圖形認知以及符號認知三個發展階段。教學中，教師要經常借助實物演示來幫助學生理解知識、建立表象。

如教學《小數點移動》一課，以往教學中普遍存在的問題是：學生在移動小數點時，經常不是移錯方向就是移錯位數，較多學生對移動過程不能理解。針對這一情況，課前筆者特意用硬紙板畫了一個直徑6厘米的圓形，并涂上黑色。這一黑色的圓形就是一個大的小數點。課上，筆者先讓所有同學起立，面向黑板，指出左手方向的位置就是左邊，右手方向的位置就是右邊。在學生正確區分左右方向后，再引導學生到黑板上用課前做好的大小數點嘗試移動小數點。直觀的過程演示加深了學生對小數點移動知識的理解，取得了較好的學習效果。

四、活動體驗，讓數學問題簡單化

杜威有句名言：“讓學生從做中學。”意即讓學生在動手操作中理解數學知識。教師要設計讓學生動手參與的操作活動，并引導學生動手動腦全程參與活動過程。學生有了親身的活動體驗，建立起印象深刻的數學模型，復雜的數學問題由此變得簡單。

例題：一個大正方體最少需要幾個同樣的小正方體才能拼成？

學生對這樣的題目感到陌生，只是憑借教師的講解模糊地記得至少需要8個，沒有真正意義上的理解。為了能使學生更好地理解，上課時，筆者采用了小組動手操作的方式，學生通過拼、擺等活動，體驗到至少需要8個同樣的小正方體才能拼成一個大正方體，由此建構了數學模型。

實踐表明，小學生往往憑借色彩、聲音、形狀來感知客觀事物，從而獲得真切的事物形象和經驗，進而理解蘊涵其中的數學問題。因此，教師要注重運用直觀教學激活學生已有經驗，將抽象的數學知識進行直觀化表征，讓學生在直觀形象中獲取經驗，理解數學知識，發展數學思維。

（責編 韋 欣）