以“辯”提升學生的數學思維能力

嚴世林

【關鍵詞】辯論 數學課堂 思維能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0082-01

課堂上學生之間不同觀點、不同方法之間的碰撞，都會激發出耀眼的火花。教師要有意識地誘發、引導這種生生之間的辯論，以此把握教學生成過程中的平衡，創造性地組織教學的實踐過程，讓學生的數學能力和數學思維在“辯”中得到提升。

一、越辯越深

學生受到心理年齡特點的制約，常常滿足于答案的獲得，而不愿靜下心來細細思索其“所以然”，也不能仔細傾聽教師的講述。因此，教師要精心設計某個知識的“第二生長點”，激起學生繼續探究的興趣，引發他們對已有結論的進一步思考，讓學生在思維的撞擊中完善知識的構建。

例如，蘇教版六年級數學下冊《圓柱的體積》一課，有這樣一道習題：一個長方形的紙片長6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底，6分米做高；B是用6分米做底，4分米做高。A、B的體積大小一樣嗎？

學生有的認為A的體積大一些，有的認為B的大一些，還有一小部分學生認為兩者一樣大。教師及時提出一個提議：“既然這樣，我們就展開一場辯論賽，看誰的依據最充分。”讓學生通過計算鞏固圓柱的體積計算公式，培養他們耐心細致的計算習慣和嚴謹認真的學習態度。

再如教學“線段”這一內容時，我拋出一個問題：“經過兩點可以畫幾條線段？”學生很輕松地就給出答案；我再延伸：“若在這條線段上再加一點，又有幾條不同的線段呢？”……接著讓學生辯論“點的個數與線段的條數之間有關系嗎？”在層層深入中，學生時刻保持著主動探究的積極心態，思維不斷得以延伸。

二、越辯越活

“動起來、更精彩！”當學生各執一詞、相持不下時，教師不應充當一錘定音的“法官”，也不是吹響終場哨音的裁判，而應針對學生辯論中的焦點，組織學生進行驗證，在實踐操作中進行自我肯定或自我糾正，不但讓知識真正扎根于學生思維的深處，也滲透了實踐出真知的科學態度。

例如，在教學蘇教版五年級數學下冊《圓的面積》一課時，我給學生講了一個數學故事：阿凡提為達拉老爺解決了一個難題，達拉老爺決定獎勵阿凡提，于是他掏出一根繩子對阿凡提說：“聰明的阿凡提，去用這根繩子圈出一塊土地吧，圈出的土地就是我對你的獎賞！”同學們，如果你是阿凡提，你會怎么圈呢？

有的學生說圈成一個圓（因為剛剛學過圓的面積），有的學生認為圈成一個正方形，而有的則認為也許應該圈成一個長方形。當他們決定用事實說話時，卻又不知道從何入手。這時我讓學生取出小繩子，引導他們展開實踐活動：

用這根繩子在釘子板上圍成不同的形狀，想一想，這些圖形什么是相同的？

根據不同圖形的面積計算公式，你認為繩子的長度為多少更方便我們計算？

算一算，不同的圖形它們的面積分別是多少？（可以合理地運用估算）

通過實踐的驗證，學生不但獲得了正確的結論，在操作過程中還體會到了假設法、估算法的靈活運用。

三、越辯越清

在比較中體驗，讓學生逐步把握住知識的本質核心，發展其實際運用能力。在課堂上就知識的模糊處、易混淆處展開辯論，幫助學生認識知識的運用價值，完整知識結構的整體構建。在學生已有的知識、經驗不能對新知進行正確反思時，教師可以適時介入，展開師生之間的辯論，體現教師的主導作用，促使學生的認識越加準確、清晰。

例如，蘇教版四年級數學下冊《乘法分配律》一課，我設計了這樣一組對比練習：

①40×25+4×25

（40+4）×25 ②64×8+36×8

（64+36）×8

③25×17+25×3

25×（17+3） ④4×25+4×12

4×（25+12）

學生們幾乎都選擇每組中的下一道題來計算，前三組題都體現了乘法分配律的簡算價值，學生鞏固了“使用乘法分配律可以使計算簡便”的切身體驗。然而，最后一組題中，由于思維的慣性，絕大多數學生依然選擇了4×（25+12）。在教師期待的目光中，學生開始了重新思考，他們中的一部分發現原來4×25+4×12計算起來反而簡便一些。教師故作困惑地說：“可是，老師告訴我們，‘使用乘法分配律可以使計算簡便呀！”這樣引導學生展開辯論，從而幫助學生理解乘法分配律的正確使用，讓學生體會到簡算的第一步應當仔細觀察算式中數字的特點，再決定采取恰當的運算律進行簡算。

“辯”的精彩，是因為它符合學生的心理特點，允許和鼓勵學生發表自己的獨到見解，并在證明、論證的過程中品嘗成功的喜悅。教師適時、適當的引領，讓學生的思維和能力在充滿熱情、緊張激烈的辯論得到充分發展和全面提升。

（責編 林 劍）