做一個善“變”的數學教師

錢達亞

教師在設計教案時常常會思考如何把這節課的知識與生活聯系起來，使學生體會數學的應用價值，但教師往往容易將生活中的某些概念與數學中的概念混淆，導致教學時出現偏差。如生活中的“變”與數學中的“變”，前者更多的是指原本沒有的事物突然出現了，而后者更多的是體現一種轉化的思想方法。“復式統計表”這節課的教學強調“變”，即將統計表融入具體的情境之中，結合問題的條件產生復式統計表。

一、尊重學生的主體地位，把握課堂的生成資源

教學片斷：認識復式統計表

課件呈現問題：1.參加興趣小組的男生多還是女生多？2.參加興趣小組的一共有多少人？3. 要想一眼看出男生多還是女生多，怎么辦？

生1：把4張表拼合在一起比較，統計參加興趣小組的男生和女生各有多少人。

師：怎樣把4張表拼合在一起？觀察4幅圖，有什么相同點？要想表示4個小組的信息，怎么辦？

生2：合在一起的表應該要有組別、性別和人數等欄目。

師（課件呈現4個單式統計表組合成一個復式統計表的過程）：觀察這個統計表，你有什么發現？

生3：組別表示第一列的4個小組，人數是指參加各興趣小組的人數，性別包括男和女。

師：你會填寫這個復式統計表嗎？先在小組里說一說怎樣填表，再完成書上的統計表。（學生小組交流并獨立完成統計表）你是怎樣填的？

生4：分別填出每個興趣小組的男生和女生人數，再填合計的人數。

師：還有不同的填法嗎？（沒有學生舉手）老師還有一種填法。（課件演示先填男女生人數，再填各小組的合計人數，最后填男女生總計人數）

……

分析：教學中，復式統計表不是直接呈現，而是根據學生對條件的甄選一一出示的。課件從單式統計表逐漸過渡到復式統計表，教師站在學生的角度，根據學生的需要進行教學，使學生體會“變”的過程。之后，教師讓學生自主探索復式統計表的填寫方法，但忽視了學生的想法，教師還是按照自己的預設出示課件演示填寫的過程。課堂教學中，面對學生的生成性資源教師要學會靈活把握，并及時“變”自己預期的設計，真正體現數學課堂教學的靈活性。因此，教師應善于利用學生中產生的生成性資源，使數學課堂充滿活力。數學中的變，不能僅僅停留在形式上，更多的是需要我們引導學生體會如何“變”、怎樣變更好，教會學生也能“變”。

二、深入研讀教材，合理使用有限的教學資源

教學片斷：對比認識復式統計表，利用統計表解決問題

師：觀察統計表，哪個組的男生人數最多？參加哪個興趣小組的人數最多？參加興趣小組的一共有多少人？（指名學生匯報并及時反饋）

師：這個統計表和前面的統計表有什么不同呢？

生1：表頭不同。

生2：復式統計表有很多“合計”，還有一個“總計”。

……

生3：這里的“合計”和“總計”都表示三種書三個月一共售出多少本。

生4：我還知道三月份售書總計5445本。

生5：文藝書一月份售出1620本。

……

分析：數學教材是教師“教”與學生“學”相結合的文本材料。教師應根據教學目標和要求，通過變動、重組等手段，創造性地使用教材。只有這樣，學生才能學到“活”的數學，并且能夠在實踐中加以應用。上述教學中，教師的教學設計有幾個環節特別巧妙，如合理利用學生填寫復式統計表時出現的錯誤，引導學生理解“總計”可以計算男生總人數與女生總人數的和，也可以計算4個興趣小組參加人數的總和。學生通過計算，不僅可以驗證得數正確與否，而且讓學生進一步掌握了計算總計的兩種不同方法，使統計結果更加準確。接著，教師讓學生自學書本比較單式和復式統計表的異同，進一步體會復式統計表的優點。在練習鞏固時，教師增加出示了2005年某書店第一季度售書情況表，以鞏固學生的讀表能力。教師先讓學生觀察統計表，再指名回答其中一些數據表示的意義，不再是籠統地問學生“從圖中獲取了哪些信息”，而是有針對性地鞏固學生對復式統計表的認識。同時，引導學生將數學知識再一次應用到生活當中，使數學與生活巧妙地融合在一起。

總之，作為教師，要善于“變”，變教材、變教法，并遵循學生的心理發展規律和學習特點，勤于思考和研究，善于利用有限的教學資源和課堂中的生成性資源，讓學生真正感受到數學學習的樂趣和價值，獲得不同程度的發展。

（責編 杜 華）