分數、百分數應用題的教學策略

張均福

分數、百分數應用題是小學數學解決問題中的一個重要內容，具有自身的獨特性和解題規律。如何讓學生掌握解題規律和解題方法，是每位數學教師義不容辭的責任。根據自己多年的教學實踐，我認為分數、百分數應用題的教學應重點抓好以下幾個方面。

一、正確判斷單位“1”

解答分數、百分數應用題時，學生往往對單位“1”判斷不準，造成解題方法錯誤。一道題究竟有多少個單位“1”，如何正確地找出來，這是非常重要的。正確找到題中的單位“1”，能順利解題，否則就無從下手，甚至方法錯誤。如：“一堆大米500千克，第一天用去了2/5，第二用去的是第一天的20%，第三天用去剩下的1/4，這時還剩大米多少千克？”這道題中就有三個單位“1”，分別是“這堆大米的重量”“第一天用去的重量”“用了兩天后剩下的重量”。

那么，解答分數、百分數應用題時，如何尋找單位“1”呢？一般人認為，在“比”“占”“是”等字后面的那個量就是單位“1”。如“六年級人數比五年級多1/5”“六年級人數占全校的10%”“養野鴨的只數是雞的3/4”，這三句話中的單位“1”分別是“五年級人數”“全校人數”和“雞的只數”。這種說法雖然有一定的正確性，但也有它的局限性，不是絕對的，會誤人子弟。如按上述說法，那么以下句子中誰是單位“1”呢？“食堂運來大米的1/4就是面粉的重量”，顯然，“是”字后面的“面粉重量”就不是單位“1”。我認為分率、百分率、倍數等前面的那個量才是單位“1”，這樣學生就不會搞錯了。如“蘋果的重量是雪梨的1/2”，分率“1/2”前面有兩個量，一個是蘋果的重量，另一個是雪梨的重量，但最接近分率的是雪梨的重量，故雪梨的重量是單位“1”。同理，“水稻面積的30%就是小麥的面積”，這句話中水稻的面積是單位“1”。課堂教學中，教師要讓學生知道已知單位“1”用乘法（單位“1”的數×幾分之幾或百分之幾）計算，求單位“1”用除法（幾分之幾對應的數÷幾分之幾或百分之幾）或用方程解題。找對單位“1”，分數、百分數的應用題就迎刃而解了。

二、引導學生畫線段圖幫助理解題意

分數、百分數應用題中有些題目雖然難以理解，但只要教師引導得當，就會變難為易。特別是畫線段圖，比較直觀易懂，學生接受起來也比較容易。如：“修路隊要修一條1000米的公路，第一天修了30%，第二天修了剩下的1/4，第三天修了剩下的1/3又5米，這條公路還有多少米沒有修？”教師可引導學生畫出如下的線段圖來幫助理解。

三、從變量中找不變量

四、注意知識的溝通與聯系，形成對比性和階梯性，培養學生靈活運用知識的能力

由于學生對分數、百分數應用題掌握不牢，用乘法或除法列式容易混淆，所以教師在平時教學中要設計一些復雜性和階梯性的題目，讓學生掌握其中的解題規律和解題方法。如學習分數除法后，學生也許忘記分數乘法應用題的解題方法，這時教師應設計相關練習，讓學生加以區別，鞏固所學知識。

第一組習題：

（1）養殖專業戶去年養雞1500只，養鴨的只數是雞的3/5，養鴨多少只？

（2）養殖專業戶去年養雞1500只，養雞的只數是鴨的3/5，養鴨多少只？

（3）養殖專業戶去年養雞1500只，養鴨的只數比雞多3/5，養鴨多少只？

（4）養殖專業戶去年養雞1500只，養雞的只數比鴨少2/5，養鴨多少只？

（5）養殖專業戶去年養雞1500只，養鴨900只。

①養鴨的只數是雞的幾分之幾？

②養雞的只數是鴨的幾分之幾？

③養雞的只數比鴨多幾分之幾？

④養鴨的只數比雞少幾分之幾？

⑤雞的只數占雞鴨總數的幾分之幾？

第二組習題：

（1）修路隊修一條長3000米的道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了全長的2/5，這時還剩多少米？

（2）修路隊修一條長3000米的道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了余下的2/5，這時還剩多少米？

（3）修路隊修一條道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了全長的2/5，這時還剩800米，這條道路長多少米？

（4）修路隊修一條道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了余下的2/5，這時還剩800米，這條道路長多少米？

教師注意引導學生比較第一組和第二組習題中各題的異同，通過畫線段圖、找單位“1”、分析數量關系等途徑，找出解決問題的方法，以加深學生對這些題目的理解。學生掌握了解題規律和方法后，以后遇到這類題就容易解決了。

五、加強一題多變、一題多解的訓練，培養學生的發散性思維

總之，教師要從多方面、多角度、多層次、多形式加強和培養學生解決分數、百分數應用題的能力，相信學生遇到相關問題就會從容自如地解決。

（責編 杜 華）