讓“問(wèn)題”成為數(shù)學(xué)教學(xué)的紐帶

于名

有這么一個(gè)故事，中國(guó)和以色列兩個(gè)國(guó)家的家長(zhǎng)對(duì)放學(xué)回家的孩子所問(wèn)的第一句話：中國(guó)家長(zhǎng)：“今天在學(xué)校里乖不乖啊？”以色列家長(zhǎng)：“你今天在學(xué)校向老師提問(wèn)題了嗎？”今日重讀，感觸頗多。我國(guó)學(xué)生普遍缺乏問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑精神，因?yàn)殚L(zhǎng)期以來(lái)的“應(yīng)試教育”使學(xué)生養(yǎng)成了怯于標(biāo)新立異的從眾心理。古往今來(lái)，關(guān)于“問(wèn)題”的觀點(diǎn)早已有之。古人所說(shuō)的“學(xué)起于思，思源于疑”的提法，就深刻地揭示了疑、思、學(xué)三者的關(guān)系。被譽(yù)為“德國(guó)教師的教師”的第斯多惠有一句至理名言“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理”。“我并沒(méi)有什么特殊的才能，我只不過(guò)是喜歡尋根問(wèn)底追究問(wèn)題罷了。”這是愛(ài)因斯坦對(duì)他的卓越創(chuàng)造才能的解釋。現(xiàn)代教育理論特別強(qiáng)調(diào)問(wèn)題在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要性，并認(rèn)為感知不是學(xué)習(xí)產(chǎn)生的根本原因（盡管學(xué)生學(xué)習(xí)是需要感知的），產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問(wèn)題。問(wèn)題是科學(xué)研究的起點(diǎn)，是“開(kāi)啟任何一門(mén)學(xué)科的鑰匙”，所以筆者嘗試就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓“問(wèn)題”成為紐帶作用談一點(diǎn)自己的想法。

一、創(chuàng)設(shè)“想問(wèn)”的氛圍

學(xué)生問(wèn)題意識(shí)薄弱的根源在哪里？有這樣一種現(xiàn)象為諸多同仁所熟知，即“小學(xué)生踴躍舉手，初中生很少舉手，高中生打死也不舉手”。從這一現(xiàn)象中就可以感受到這是一個(gè)漸變的過(guò)程。在實(shí)際的教學(xué)中，筆者也有切身體會(huì)：一是學(xué)生怕講錯(cuò)或覺(jué)得提出的問(wèn)題非常淺顯，怕受到指責(zé)或嘲笑。二是教師代表了知識(shí)的權(quán)威，視知識(shí)的傳授為唯一的目的，教師對(duì)學(xué)生大膽的發(fā)問(wèn)、經(jīng)常的質(zhì)疑不予重視或視為刁難、搗亂、鉆牛角尖，并加以批評(píng)、訓(xùn)斥甚至諷刺和挖苦，扼殺了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“如果教師不想方設(shè)法地使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而沒(méi)有情感的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦，沒(méi)有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)。”對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，課堂教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是應(yīng)在新教育理念引導(dǎo)下為學(xué)生營(yíng)造自由發(fā)展的機(jī)會(huì)、條件和情境，學(xué)生才會(huì)積極思考，敢于提出各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，并主動(dòng)地去探索、去求知，從而不斷進(jìn)行新的嘗試。

例如教學(xué)《圓錐的體積計(jì)算》在推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式后，計(jì)算圓錐的體積時(shí)，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生問(wèn)：“如果圓錐的高正好是3，是不是就可以省略‘×3÷3了？”多數(shù)教師都會(huì)毫不猶豫地回答：“即使是3，列式時(shí)也要寫(xiě)上，要按照公式把式子寫(xiě)全。”教師的這種簡(jiǎn)單的處理方式只會(huì)讓學(xué)生照搬公式，以后再遇到類似的問(wèn)題的時(shí)候可能就不會(huì)再有這樣的思考了。其實(shí)教師完全可以對(duì)此問(wèn)題給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)：“你的問(wèn)題提得非常好，高是3，公式中又要除以3，當(dāng)然在計(jì)算時(shí)就可以省略，不必再計(jì)算這一步，能夠巧算的就應(yīng)該巧算。不過(guò)列式時(shí)還要寫(xiě)上‘×3÷3，大家想想為什么？”多么好的問(wèn)題，多么好的引發(fā)討論的機(jī)會(huì)！通過(guò)討論，明確列式中若沒(méi)有“×3÷3”，得到的結(jié)果將不是圓錐的體積；通過(guò)教師的肯定，使學(xué)生人人都能向他學(xué)習(xí)，善于動(dòng)腦，善于提問(wèn)。這樣學(xué)生不僅掌握了運(yùn)用公式時(shí)的簡(jiǎn)算問(wèn)題，而且逐漸有了一種積極主動(dòng)思考問(wèn)題和勇于提問(wèn)的習(xí)慣。

二、教給“問(wèn)題”的方法

問(wèn)題是必須的，但不是提“天是什么顏色”的問(wèn)題，而應(yīng)該問(wèn)“天為什么是藍(lán)色的？”“天的藍(lán)色和海水的藍(lán)色一樣嗎？”……也就是說(shuō)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)應(yīng)該是具有方法性和探究性的，應(yīng)該是有思維密度和思維力度的。這樣的提問(wèn)方式不僅召喚著學(xué)生去思考，而且指導(dǎo)著學(xué)生如何提問(wèn)。或許教師提出的問(wèn)題學(xué)生可能目前難以回答，但教師也不一定就要完全回答，更應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生能夠通過(guò)什么途徑去解決問(wèn)題。正如古人所言的“授人以魚(yú)不如授人以漁”。

學(xué)生起初的問(wèn)題往往是膚淺的、未經(jīng)思考的問(wèn)題。這就需要教師要教給學(xué)生“會(huì)問(wèn)”的方法。他們提問(wèn)是從模仿開(kāi)始，所以教師首先要做示范，站在學(xué)生的角度去“提問(wèn)題”，從而使學(xué)生從敢提問(wèn)到善提問(wèn)題。例如可以引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、結(jié)合點(diǎn)上找問(wèn)題；可以從課題中找問(wèn)題，如“平行四邊形的面積”中，學(xué)生從課題中找出了“平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)？平行四邊形的面積與什么有關(guān)系？”“平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積有關(guān)系嗎？”等問(wèn)題；可以引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來(lái)提問(wèn)，如學(xué)習(xí)《容積單位》時(shí)有學(xué)生提出“為什么超市里的奶粉是以克作單位，而酸奶卻以毫升作單位？”引導(dǎo)學(xué)生從不同解法中找出不同的等量關(guān)系，也可以從不同解法中找出它們的聯(lián)系，發(fā)散學(xué)生的思維。其次，可以組織學(xué)生討論，哪些問(wèn)題提得好、有價(jià)值，哪些不著邊際、沒(méi)有道理。一開(kāi)始，學(xué)生提的問(wèn)題可能“多而雜”，淺顯幼稚，不得要領(lǐng)，教師要循循善誘，在關(guān)鍵時(shí)刻給予指導(dǎo)。最后，還要讓學(xué)生知道，要想問(wèn)得巧、問(wèn)得新、問(wèn)得有價(jià)值，必須勤學(xué)善思、有創(chuàng)見(jiàn)，認(rèn)真觀察、善比較。

以問(wèn)題為紐帶的數(shù)學(xué)教學(xué)，并不是教師設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題的課堂教學(xué)的全過(guò)程，更不是留幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生課后去思考，而是讓學(xué)生帶著問(wèn)題，好奇、充滿疑問(wèn)地走進(jìn)課堂，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)，教師在解答學(xué)生問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生提出更多的問(wèn)題，讓教師在學(xué)生的問(wèn)題中“投降”，再去共同尋找問(wèn)題的答案。這樣學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)教室，帶著更多的問(wèn)題走出教室，這就是以問(wèn)題為紐帶的教育。教師并不是以知識(shí)的傳授為目的，而是以激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、加強(qiáng)問(wèn)題的深度、探求解決問(wèn)題的方法，特別是讓學(xué)生形成自己對(duì)解決問(wèn)題的獨(dú)立見(jiàn)解為目的。

三、讓“問(wèn)題”成為一種習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生有想法，有問(wèn)題，有觀點(diǎn)。想法越多，思維空間越大，收獲也一定會(huì)更大。學(xué)生總是充滿好奇和疑問(wèn)的，他們走進(jìn)教室的時(shí)候，總是帶著滿腦子的問(wèn)題。教師要抓住學(xué)生這一特征進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)。例如教學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師板書(shū)課題后提問(wèn)：“孩子們，看到這個(gè)題目你能想到哪些問(wèn)題？”學(xué)生可能會(huì)提出“什么是倒數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？什么樣的數(shù)沒(méi)有倒數(shù)？”然后就學(xué)生的問(wèn)題再組織小組學(xué)習(xí)課本上的內(nèi)容。由于問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生，消化于學(xué)生，這樣教學(xué)的效果自然就好。

教師在回答學(xué)生問(wèn)題的過(guò)程中，還可以通過(guò)情景、故事、疑問(wèn)、破綻等激發(fā)學(xué)生更多的問(wèn)題。例如在教學(xué)《年、月、日》時(shí)，可以設(shè)置這樣的情境：大頭兒子今年12歲了，可他卻只過(guò)了3個(gè)生日，大頭兒子非常難過(guò)地問(wèn)他爸爸：“我的同桌聰聰每年都過(guò)生日，為什么我不能每年都過(guò)生日？”小朋友們，你們能幫助大頭兒子嗎？這樣的問(wèn)題孕育在情境中，學(xué)生的興趣自然就高，學(xué)習(xí)勁頭自然足。

學(xué)生要帶著問(wèn)題走進(jìn)教室，更要帶著問(wèn)題走出教室。例如教學(xué)《千米的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：回家后在爸媽的幫助下，看看從哪里到哪里是1千米，感受1千米有多遠(yuǎn)；教學(xué)《認(rèn)識(shí)公頃》時(shí)，農(nóng)村的學(xué)生可以讓家長(zhǎng)帶自己到家里的莊稼地去感受一下1公頃有多大。只有讓學(xué)生、家長(zhǎng)和教師共同參與和評(píng)價(jià)，以承認(rèn)和尊重學(xué)生的個(gè)性為前提，才能使學(xué)生能夠提出一個(gè)個(gè)高質(zhì)量、有創(chuàng)意的問(wèn)題。

總之，學(xué)貴在問(wèn)，學(xué)源于問(wèn)，學(xué)總是和問(wèn)緊密相連的。“學(xué)問(wèn)、學(xué)問(wèn)，要學(xué)要問(wèn)；不學(xué)不問(wèn)，不成學(xué)問(wèn)；只學(xué)不問(wèn)，也難成學(xué)問(wèn)”。同時(shí)學(xué)生問(wèn)題能力的培養(yǎng)和提高，猶如滴水穿石，非一日之功。只有我們都來(lái)保護(hù)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)題的能力，一株株蘊(yùn)含創(chuàng)新精神的幼苗才能長(zhǎng)成參天大樹(shù)，我們的教育才能造就出更多的適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需要的具有創(chuàng)新精神的人才。

（責(zé)編 金 鈴）