例談數形結合思想在低年級教學中的滲透

毛云

小學低年級學生處于抽象思維的萌芽階段，思維方式以直覺思維和形象思維為主。要讓學生對抽象的數字概念產生興趣，就必須從學生的生活經驗、已有的知識結構入手，用形象思維幫助學生理解抽象的問題，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展。下面就通過具體實例談一談數形結合思想在低年級數學教學中的滲透。

一、以物思數，在直觀中建立數學概念

本身是“數”方面的問題，教師可借助形象的圖形，將抽象的問題形象化、生活化，讓學生通過圖形進行思考，從而達到解決數學問題的目的。

例如學習兩位數內的加減法時，教師從學生在幼兒園經常玩的“數星星”的游戲開始，讓學生以物思數，在游戲中建立數學概念。下面是教學中片段。

師：現在每兩個同學一組，分別扮演小明和小紅，我們進行一個“數星星”的游戲。下面把自己的星星在桌子上擺好，通過看圖，回答問題。請看板書。（例題： 小明有13顆星星，小紅有9顆星星，問小明比小紅多幾顆星星？兩人共有幾顆星星？）

生1：我們把星星分兩排對齊擺好，發現小明比小紅多4顆。

一組： 小明 ★★★★★★★★★★★★★

小紅 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆

生2：先分別把星星排成兩排，小紅的9顆，從小明那里借過一顆湊十，我發現它兩個共22顆星星，小明比小紅多4顆。

二組： 小明 ★★★★★★★★★★ ★★

小紅 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆★

師：同學們做得都很好。通過星星的排列，能直觀地解決兩位數的加減法問題，這就是數形結合法。比較來看，第二組同學的方法更好，因為他們用了湊十法。

【感悟】教師從學生比較熟悉的小游戲入手，激發了學生的學習興趣。在探究過程中兩個學生相互配合，通過數形結合迅速地解決問題。接著教師對學生的解答結果進行點評，引導學生在探究過程中進行大膽創新。

二、以圖代物，在形象中掌握數學方法

教師可通過以圖代物的形象思維，借助圖形的直觀性將抽象的數學概念、運算性質和數量關系形象化、簡單化，讓學生從自身經驗出發，最終獲得解決問題的方法。

例如二年級上冊的倍數應用題，教材首先通過“數形結合”幫助學生初步認識倍數的概念，以輔助圖形線段將抽象的問題形象化，通過數與形結合，即畫線段圖，幫助學生理解和掌握倍數的意義。

師：同學們，今天我們利用數形結合法認識倍數的問題。請看例題“一個長10米，寬6米的長方形，在長不變的情況下，寬擴大三倍，比較一下面積變成原來的多少倍？當長不變，寬縮小到1/3后，面積變成原來的幾分之幾？”

師：長不變的情況下，寬的倍數變化和面積變化有什么聯系？

生：寬擴大三倍，面積也擴大三倍；寬縮小到原來的1/3，面積也變成原來的1/3。

【感悟】通過直觀的圖形，將抽象的概念形象化，以形象思維促進抽象思維，在形象中掌握數學思維方法。

三、游戲導入，在活動體驗中活化數形結合

讓學生在快樂中掌握數學知識，做到“學會”；讓學生掌握數學方法，達到“會學”，這也是新課標對數學教學提出的要求。下面是教師通過游戲導入進行數形結合教學的片段。

師（安排10位學生排一排）：請生1看一下你的前面和后面分別是幾個同學？共多少同學？列出算式。

生1：前面4人，后面5人，加上我，共10人。列算式得4+1+5=10。

師：請生2看一下從前往后數你是第幾位，從后往前數是第幾位，共有幾個小朋友？如何列算式？

生2：一共是10人，算式是5+6-1。

師：為什么第一個題目要加1，第二個要減1？他們之間有什么規律？

【感悟】在教學過程中采用游戲體驗法，能讓學生加深對數學運算法則的理解。

“數形結合”是重要的數學思想方法，經過從數到形，從形到數，數形結合，反復滲透，能讓學生借助“數形結合”掌握數學解題方法，從知識傳授到方法培養，讓學生的數學思維在潤物無聲中形成。

（責編 金 鈴）