優化應用題教學 訓練數學化思維

劉明

在教學中總有這樣一個現象：學生不能順利地將實際問題與數學問題有機聯系起來，也就是學生缺少把數學內容和實際運用相互轉化的意識。仔細分析，原因有兩點：一是學生對數學知識的脈絡沒有一個整體的把握，那就失去了后續學習的基礎；二是學生的學習過于呆板，還停留在機械的模仿，缺少綜合的思維能力。所以有必要在平時教學中不斷訓練學生的數學化思維，從而提高學生的解決實際問題的能力。

一、精心篩選，自主編題

教師進行課堂教學也是以教材為依據的，但是教材并不是教學時的唯一內容。在具體實施過程中要根據不同的教學內容做出合理的判斷和處理，進行一些刪減和重組也未嘗不可。

例如，六年級學生對分數中的“分率”和“用分數表示的具體數量”很難區分，教師經常舉例對比，通過具體的實例讓學生辨別它們之間的差異，但是最后收到的效果微乎其微。

二、細心審讀，巧妙解題

在解決實際問題的時候，可以讓學生讀題之后找到題目中的關鍵詞，或者讓學生說一說：你覺得題目中哪些地方值得我們特別注意？

記得有一次給學生練習這樣一道題：“某村計劃修一條長150米的路，前3天完成了計劃的20%，照這樣計算，完成這條路需要多少天？”一般解法都是先求出每天修的米數，再求總天數，但有學生提到“3天和20%是對應的“量”和“分率”，于是我就提出：“由這2個條件可以想到什么？”學生在我的啟發下很快得到了最簡單的解法：3 ÷20%=15（天）。

三、用心思考，另辟蹊徑

教師通常過于關注應用題教學的重難點，解題的格式要求強調過多，學生最后得到的解題策略一般都是單一的或者是比較呆板的，因此學生在練習的時候遇到同樣題型的基本都能完成得很好，但是題型有點變化的時候就無從下手。所以教學中應該引導學生在思維上只要有道理就行，鼓勵學生成為學習的主人。

比如 “工程問題”的題目：甲、乙兩個工程隊計劃修一條路，甲單獨修8天完成，乙單獨修 10天完成，如果兩隊同時開工，修5天就比計劃多修120米，問乙隊每天修路多少米？

在解決這道題目的時候，學生的一般思路就是先計算出這批零件的總個數，再進而求出所要解決的問題。為了打破學生的思維定式，我在教學時提出：能否找出更簡捷的解法？有個學生就給出了他不同的見解：這2個工程隊各自完成計劃的一半任務需要天數分別是甲隊需要4天，乙隊需要5天，而題目中2個隊一起修了5天，說明乙隊正好完成一半，而甲隊比一半的任務多做了1天，所以2個隊5天比計劃多修的120米，實際就是甲隊1天完成的工作量，因為甲隊4天的工作量乙隊要5天才能完成，因此乙隊每天修的工作量就是120×4÷5=96（米）。這個不一樣的解法得到教師的認可后，不少學生也紛紛給出了不一樣的方法。

四、匠心延伸，拓寬眼界

教學的最終目的是讓學生能解決生活中出現的各種與課堂知識相關聯的具體問題，而這些問題教師是不可能在課堂上一一傳授的。因此教學時應變教學的重結果為重過程，要把課堂的視野拓展到社會生活中去，要把握住數學教學的底線，從數學教學的底線出發去尋找有效的教學途徑才能保證數學課堂最基本的“數學味”。在平時的教學中，我經常給學生提出一些具有啟發性、操作性、實踐性的任務，或者根據課堂的需要，安排與課堂相關的活動，讓學生感知到數學與生活的聯系。例如：

1.在學校、農村、工廠、建筑工地進行實地測量；

2.收集自己身邊或生活中應用的數學；

3.利用影長與物體高度計算高大樹木、建筑物等的高度。

讓學生經歷這些實踐的過程，不但可以幫助學生積累解決實際問題的社會經驗，還可以使學生主動解決問題的意識得到培養，解決問題的興趣得到激發。

新的課程標準給我們提出：如何有效培養學生解決實際問題的能力是每位教師必須面對、思考、探索的問題。其實，只要教師具有認真的態度，精心的安排和設計，把教學的重點從單純的教學知識轉變到培養學生應用意識和能力的提高上來，那么課堂必定會更加精彩，更加具有實效，學生的解決實際問題的能力也必定增強。

（責編 金 鈴）