學(xué)生在自主探索過(guò)程中如何實(shí)施自我監(jiān)控

卞正榮

自主探索是新課改倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，它在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識(shí)以及解決問(wèn)題的能力等方面具有重要作用。怎樣才能使學(xué)生在完全脫離教師和學(xué)生監(jiān)控的環(huán)境下，及時(shí)地自主發(fā)現(xiàn)探索過(guò)程中出現(xiàn)的失誤或錯(cuò)誤呢？筆者以為，培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控意識(shí)和能力不失為一種有效的方法，可以從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生實(shí)施自我監(jiān)控。

一、通過(guò)與已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)照實(shí)施自我監(jiān)控

學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以他們?cè)薪?jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，而學(xué)生在生活中所獲得的生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)時(shí)所獲得的學(xué)科知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為他們的自我監(jiān)控提供了寶貴的資源。比如在教學(xué)用量角器畫(huà)角時(shí)，由于量角器的內(nèi)圈刻度與外圈刻度非常容易混淆，以致學(xué)生到了六年級(jí)時(shí)還常把50°的角畫(huà)成130°，這時(shí)學(xué)生頭腦中積累的關(guān)于鈍角和銳角的表象就能夠發(fā)揮應(yīng)有的作用。可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“50°的角屬于銳角還是鈍角？看一看，你畫(huà)的角是銳角嗎？”在此基礎(chǔ)上共同分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因及對(duì)策：“他為什么會(huì)把50°畫(huà)成130°？只要怎么做我們就可以主動(dòng)發(fā)現(xiàn)類似的錯(cuò)誤？”這里學(xué)生頭腦中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備就為他們對(duì)結(jié)果實(shí)施自我監(jiān)控提供了有力支持。此外，學(xué)生頭腦中對(duì)日常生活經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備也可以起到類似的作用。一位教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，就充分利用學(xué)生的這種經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)探索出的結(jié)果進(jìn)行自我監(jiān)控，有效地促進(jìn)了學(xué)生的自主探索：

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了“尋找解題思路——嘗試解題——自我監(jiān)控——調(diào)整解題策略——得出正確結(jié)果”這一自主探索過(guò)程，在收獲數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展自主探索能力、提升自我監(jiān)控水平的同時(shí)，還獲得了從失敗走向成功的情感體驗(yàn)。

二、通過(guò)對(duì)結(jié)果預(yù)先估算實(shí)施自我監(jiān)控

數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，如第二學(xué)段就要求學(xué)生“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。”估算能力不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，而且對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生自我監(jiān)控的意識(shí)和能力都具有重要意義。下面是一位教師在教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)的教學(xué)片斷：

根據(jù)情境圖，求小明的房間有多大，學(xué)生列出算式3.6×2.8。

師：同學(xué)們不妨先估計(jì)一下小明的房間面積有多大。

生1：……所以面積在9平方米左右。

生2：……所以面積一定比12平方米小。

生3：……面積和10.8平方米接近。

師：3.6×2.8的積究竟是多少？你能用豎式計(jì)算嗎？

這時(shí)學(xué)生列豎式得出了“10.08”和“100.8”兩種不同的結(jié)果。

師：你認(rèn)為哪種算法可能是正確的？

生：我認(rèn)為第一種算法可能是正確的，因?yàn)槲覀儎偛殴烙?jì)面積一定比12平方米小，100.8太大了。

師：根據(jù)估計(jì)的結(jié)果，大家都認(rèn)為10.08是合理的答案。看來(lái)問(wèn)題的關(guān)鍵是如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。

接下來(lái)的教學(xué)中學(xué)生通過(guò)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，順利地探索出了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

在初次解決小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題時(shí)，常有學(xué)生受小數(shù)加減法的影響，把積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，但自我監(jiān)控意識(shí)強(qiáng)的學(xué)生很快能進(jìn)行自我調(diào)整，而對(duì)估算結(jié)果不敏感的學(xué)生卻會(huì)陷入錯(cuò)誤的沼澤難以自拔。因此教學(xué)中要注意估算先行，讓學(xué)生用估算的結(jié)果來(lái)監(jiān)控自主探索出的結(jié)果。

其實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中類似的素材還有很多：如整數(shù)除法中可以先估計(jì)商的位數(shù)，防止漏寫(xiě)商中間的“0”；當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，若被除數(shù)比除數(shù)大，則商大于1……在教學(xué)中充分利用這類規(guī)律，可以先估算出結(jié)果的大致范圍，從而對(duì)筆算出的得數(shù)進(jìn)行有效監(jiān)控，這樣必定可以大大降低錯(cuò)誤率。

三、通過(guò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)實(shí)施自我監(jiān)控

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)歷來(lái)重視對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)（有時(shí)也稱為驗(yàn)算），因?yàn)橥ㄟ^(guò)檢驗(yàn)不僅可以提高解決問(wèn)題的正確率，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和負(fù)責(zé)任的學(xué)習(xí)態(tài)度，可以說(shuō)，檢驗(yàn)的習(xí)慣是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要學(xué)生養(yǎng)成的一種重要習(xí)慣，學(xué)生一旦養(yǎng)成了這一習(xí)慣，就可以借助檢驗(yàn)對(duì)自主探索出的結(jié)果進(jìn)行自我監(jiān)控。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，凡是涉及“數(shù)的運(yùn)算”方面的內(nèi)容，教材常常提出明確的驗(yàn)算要求，如“用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算”，“計(jì)算下面各題，并驗(yàn)算”，“先用豎式計(jì)算，再用計(jì)算器驗(yàn)算”；在“數(shù)的運(yùn)算”之外，教材中也有很多內(nèi)容明確要求學(xué)生檢驗(yàn)，如解方程時(shí)把方程的結(jié)果代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí) “問(wèn)題變成條件，條件變成問(wèn)題”進(jìn)行檢驗(yàn)，這些都是使學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方法、養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣的良好素材。而教材中更多的是沒(méi)有提出明確的檢驗(yàn)要求，但筆者以為，教材中沒(méi)有特地要求學(xué)生檢驗(yàn)，絕非無(wú)需檢驗(yàn)，相反，這恰恰體現(xiàn)了教材編寫(xiě)者的良苦用心，如果在所有需要檢驗(yàn)的題目后面都加上“需要檢驗(yàn)”的提示，這樣的提示無(wú)形中反而會(huì)降低學(xué)生自覺(jué)檢驗(yàn)、自我監(jiān)控的意識(shí)。

檢驗(yàn)作為學(xué)生自我監(jiān)控的一種有效手段，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)不可分割的一部分，不但有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，而且能夠保證自主探索的正確率，絕非可有可無(wú)的“雞肋”。因?yàn)槿绻骋晃粚W(xué)生具有很強(qiáng)的自我監(jiān)控意識(shí)和能力，那在脫離教師和同學(xué)監(jiān)控時(shí)，他也很少犯低級(jí)錯(cuò)誤，即使偶爾犯了也會(huì)通過(guò)自我監(jiān)控及時(shí)調(diào)整過(guò)來(lái)。由此可知培養(yǎng)學(xué)生自我監(jiān)控能力的重要性。

四、通過(guò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行“順推”實(shí)施自我監(jiān)控

在小學(xué)數(shù)學(xué)里有這樣的兩道習(xí)題：

（1）甲筐蘋(píng)果比乙筐蘋(píng)果的2倍少5千克，甲筐蘋(píng)果有32千克，乙筐蘋(píng)果有多少千克？

（2）甲筐蘋(píng)果比乙筐蘋(píng)果的2倍少5千克，乙筐蘋(píng)果有18千克，甲筐蘋(píng)果有多少千克？

如果把第（1）題的解題思路稱為“倒推”的話，則第（2）題的解題思路可稱之為“順推”，一般說(shuō)來(lái)順推要比倒推容易得多。在解答第（1）題時(shí)，常有一些學(xué)生受到第（2）題“先乘再減”的負(fù)遷移影響，列式成32÷2+5，得到乙筐蘋(píng)果有17千克，假如這些學(xué)生具有一定自我監(jiān)控意識(shí)，就會(huì)很容易用順推的策略發(fā)現(xiàn)“如果乙筐蘋(píng)果為17千克，則甲筐蘋(píng)果不可能是32千克”，從而在自我反饋的基礎(chǔ)上自我調(diào)整，得到正確結(jié)果。

其實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中還有很多類似的內(nèi)容：如寫(xiě)數(shù)相對(duì)較難而讀數(shù)相對(duì)容易；畫(huà)角相對(duì)較難而量角相對(duì)容易；根據(jù)面積畫(huà)圖形相對(duì)較難而根據(jù)圖形算面積相對(duì)容易；根據(jù)a×b=c×d列出比例式相對(duì)較難，而根據(jù)比例式寫(xiě)出兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的形式相對(duì)容易……如果說(shuō)較難的內(nèi)容需要倒推的話，那學(xué)生在解答好倒推的問(wèn)題后，再用順推的策略來(lái)檢驗(yàn)，就很容易實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)果的自我監(jiān)控。

自我監(jiān)控意識(shí)和能力是學(xué)生元認(rèn)知的重要組成部分，需要經(jīng)過(guò)教師的長(zhǎng)期悉心培養(yǎng)，使他們的監(jiān)控意識(shí)逐漸由他控轉(zhuǎn)向自控，由不自覺(jué)經(jīng)自覺(jué)逐步到自動(dòng)化的程度，這樣不僅可以提高學(xué)生自主探索的效率，而且可以大幅提升探索結(jié)果的正確率。

（責(zé)編 金 鈴）