一題多用

張福連

發(fā)散性思維也叫求異思維或者是輻射思維，發(fā)散性思維是一種創(chuàng)新思維。這是一種從多角度、多側(cè)面、多層次去探求答案的思維過程。它不拘泥于常規(guī)，能突破思維定式、沖破固定模式，在解決問題中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。因此，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分。而一題多變、一題多問、一題多議、一題多解的訓(xùn)練正是我們培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的最佳方式。

一、一題多變

一題多變是指每一組題中，每道題的內(nèi)容大致相同，只是在條件或問題上稍加改變。通過這種訓(xùn)練有助于啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生分析、比較其異同點，抓住問題的實質(zhì)，加深對本質(zhì)特征的認識，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學(xué)知識，促進和增強學(xué)生思維的深刻性，充分訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。

例如，三（1）班有54名學(xué)生。其中男生24人，女生30人?？梢蕴岢鲆韵聠栴}：①男生占全班人數(shù)的百分之幾？②女生占全班人數(shù)的百分之幾？③ 男生是女生的百分之幾？④男生比女生少百分之幾？......

通過這種相同題境中的局部變化，訓(xùn)練學(xué)生從“變”中把握“不變”，掌握本質(zhì)，從而正確解題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散性思維能力。

二、一題多問

一題多問，即讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)問題情境從不同的角度去思考，提出不同的問題。

例如，在教學(xué)兩步計算的應(yīng)用題時，讓學(xué)生根據(jù)題目的條件提出不同的問題。條件：農(nóng)場養(yǎng)鴨50只，雞的只數(shù)是鴨的3倍。讓學(xué)生根據(jù)這兩個條件提出不同的問題，并列出算式。學(xué)生興趣盎然，有的自己想，有的同桌討論，有的小組合作學(xué)習(xí)，提出了許多問題。如：①雞有多少只？（50×3）②雞比鴨多多少只？ （50×3-50）③鴨比雞少多少只？（50×3-50）④雞和鴨一共有多少只？（50×3+50）......

在學(xué)生思維充分擴展的同時，也可用收斂思維進行思考：①為什么每個問題中都有50×3？②為什么計算的結(jié)果都不相同？讓學(xué)生對幾種問題的解答進行分析、比較，綜合找出它們共存的根本問題。這樣做，不但拓寬了學(xué)生思維的廣度和深度，而且對開發(fā)學(xué)生的智慧潛能有著重要的意義。

三、一題多議

提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織討論，激發(fā)思維火花的碰撞。

如算式35÷5，要求學(xué)生從不同角度表述意義：①把35平均分成5等份，每份是多少？②35里包含幾個5？③5除35，所得的商是多少？④35是5的幾倍？⑤5與一個數(shù)的乘積是35，求這個數(shù)。⑥多少個5相加的和是35？......

四、一題多解

一題多解就是在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進行思考，探求不同的解題途徑。一題多解可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。

如：一種電冰箱，現(xiàn)在每臺的價錢是1840元，比原來降低了20%，原來每臺的價錢是多少元？

【解法1】把原價看作單位“1”，可列式：1840÷（1-20%）。

【解法2】根據(jù)“每臺降低的價錢÷降低的百分數(shù)=每臺的原價”列方程解。

設(shè)：每臺的原價為x，則（x-1840）÷20%=x。

【解法3】以“原來每臺的價錢-每臺降低的價錢=現(xiàn)在每臺的價錢”為等量列方程解。

設(shè)：每臺原價為x，則x-20%x=1840。

【解法4】以“原來每臺的價錢×現(xiàn)價占原價的百分率=現(xiàn)在每臺的價錢”為等量列方程。

設(shè)：每臺原價為x，則x×（1-20%）=1840。

【解法5】以“現(xiàn)在每臺降低的價錢÷原來每臺的價錢=降低的百分數(shù)”為等量列方程。

設(shè)：每臺原價為x，則（x-1840）÷x=20%

......

實踐證明，一題多解可以使學(xué)生的思維透過不同的知識領(lǐng)域看同一問題，形成不同的解題方法。通過引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡便、哪種思路最簡捷，拓寬學(xué)生思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問題、探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學(xué)生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要在多方面培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。一題多用是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的最佳方式，但是值得注意的是，如果片面地追求學(xué)生的發(fā)散性思維能力，就會失之偏頗。在思維向某一方向發(fā)散的過程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹?shù)姆治?、合乎邏輯的推理，在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，以獲得一種最簡捷、最合理的方案與結(jié)果。所以，思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學(xué)生的思維達到新的高度。

（責(zé)編 羅 艷）