對“平行四邊形”教學的評析

趙守文

“1·3·3·4”教學模式是我校自2012年開展的一項課題實驗，“平行四邊形”是楊俊杰老師按照“1·3·3·4”教學模式所進行的教學設計和教學實錄.為此作如下認識與反思.

一、全面把握新數學課程標準的內涵及其實質

新數學課程標準分總目標和學段目標。總目標分為知識技能、數學思考、問題解決和情感態度“四維目標”.在這一總目標下，學生要具備“四個基本”數學素養（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）； “兩個能力”（發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）；一個價值（了解數學價值、具有初步的創新意識和科學態度）.數學目標包括結果目標和過程目標.結果目標用“了解”“理解”“把握”“運用”等行為動詞表述，過程性目標用“經歷”“體驗”“探索”等行為動詞表述.

對平行四邊形的知識目標、過程目標的把握，必須在備課準備上下功夫.重組加工教學內容，對教學素材的再創造.

上面的圖表具體體現了“平行四邊形”這節課的“四維目標”和“四個素養”之間的統一關系，實現理解知識、掌握技能、感悟思想、積累經驗的目標.

二、準確定位、構建整體教學內容

數學知識的教學，一定要注重知識的理解，體會數學間的關聯，處理好局部知識與整體知識間的關系，注重知識的結構和體系.

從下面的“平行四邊形拓展、延伸、關聯結構圖”不難看出這點.區域1是“平行四邊形”這節課的知識結構，而區域1外的內容則是凸顯了其與初中數學相關知識的關聯.同時滲透了相應的數學思想，及處理數學問題的有關方法，形成了一個完整的知識系統.

此結構圖體現以知識技能為核心和載體，整體考慮知識間的關聯，揭示相應的數學方法和數學思想，恰到好處的習題配備，找準知識點，連接知識鏈，構成知識網，構造整體知識結構，局部的知識結構與全局知識結構的有機結合.

三、科學設計互動開放的教學過程

教學不是教師單純的知識介紹，也不是學生的單純模仿、練習和記憶.而應讓學生在互動的過程中，感悟知識的形成和運用.新知識學習要展現“知識背景——知識形成——內部關聯”活動的過程；知識應用要體現“問題情境——建立模型——求解驗證”的過程.概括起來應為：

確定合理教學目標——準確定位教學內容——創設啟發性教學情境——精心設計探究問題——自主合作的探究過程——精辟的教師歸納概括.

在這里，著重點是問題設計，問題設計包括：

關于獲取信息能力——設計閱讀分析的問題；

關于探究能力——設計探索規律的問題；

關于解決問題能力——設計具有實際背景的問題；

關于創造能力——設計開放性問題.

在整體教學過程中要抓好：定位知識點——選擇切入點——點撥引領點——訓練層次點——落實檢測點——師生親和點——整合知識點.過程也要體現兩種推理，相輔相成.

四、精彩彰顯教學風格和特色

教學風格體現在多渠道和多元化的特點：

關于多渠道展示：

民主性教學環境；

整體性教學內容；

多渠道探究過程；

多樣性教學手段；

層次性思維訓練.

關于多元化特點：

全員與局部的統一；

預設與生成的統一；

合情推理與演繹性推理的統一；

知識技能與方法應用的統一；

教學內容與信息技術的統一.

1. 全體與個體的統一.

新課程標準中基本理念開宗明義，數學教學要面向全體學生，適應學生個性發展，使得人人能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.這體現了數學教學要面向全體學生，更要面向個體需求.對學習有困難的學生，要及時關注與幫助，鼓勵進步，增強學習信心；對學有余力的學生，要給他們足夠的材料，配備相應的訓練，提供思維的空間，發展其特長和能力.

2. “預設”與“生成”的統一.

教師的教學方案是教師對教學過程的預設，教學方案的形成依賴教師對教材的理解、鉆研和再創造.根據學生情況選擇貼切的教學素材和教學流程.

實施教學方案，是把“預設”轉化為實際的教學活動，在這個轉化過程中，師生互動往往會“生成”一些新的教學資源.如新情況、新問題、新思路、新方法、新結果，這些都是動態生成的.這些新資源要及時把握，因勢利導，適時調整預案，收到好的效果，這是一筆寶貴的財富.

3. 合情推理與演繹性推理的統一.

推理貫穿于數學教學始終，推理能力的形成需要一個長期漸進的過程.合理性推理：通過觀察、畫圖、操作、展示、歸納、類比等活動，發現規律、猜想結論.

平移、旋轉、對稱、重疊、畫圖多媒體演示多種手段認知平行四邊形的概念和性質.

演繹性推理：通過從合理性推理得到的啟發，憑借經驗和直觀、歸納和類比，從已有的事實和確定的規律，按照邏輯推理方法，證明計算，推斷結果.

通過嚴格推理，從理論上用多種方法證明平行四邊形的性質定理：對邊平行、對角相等、對角線互相平分.把證明作為探索活動的自然延續和必要發展.要充分理解證明基本方法的掌握和證明過程的體驗.

4. 知識技能與方法應用的統一.

數學過程體現數學知識的形成過程和反映數學知識的應用過程.

學習掌握知識技能是必要的，但最重要的是對知識技能的應用.應用到實際生活中去，應用到解決具體的數學問題中.綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力.數學應用盡可能貼近學生現實、生活現實和數學現實，使學生感受到數學的價值和趣味.

5. 課程內容和信息技術的整合.

信息技術可以創設模擬多種與數學內容適應的情境，能為學生數學探究提供重要工具.其真正的價值在于實現原有教學手段難以達到甚至達不到的效果.實現模擬演示與學生能夠操作的實踐活動有機結合；演示與學生的直觀想象、規律探究活動結合；實現課程內容與現代信息技術整合.提供豐富多彩的教學環境，提供有利的教學工具，提供探索復雜問題、多角度理解數學的機會，豐富學生的數學視野.