從一個教學片斷看數學課前引入素材的選取和有效使用

王旭文

一、 主題背景

課前引入是整個課堂教學過程實施的第一步，是課堂的啟動階段.新課引入對于講好一堂課來說，是必不可少的一環.在以前，很多數學教師認為數學課有其特殊性，課前引入的作用不明顯，直接進入主題即可.隨著濰坊市教科院推行的“345高效課堂”課改的逐步推進，絕大部分數學教師已經認識到數學課課前引入的重要性，認識到合理有效的課前引入可以使教師在很短的時間內讓學生迅速地集中注意力，全身心地投入學習，從心理和知識上進入聽課的良好準備狀態，進而為教學的順利進行創造有利條件.因而，有的教師也在有意識地選取一定的引入方法來進行新課引入，在這個過程中引入素材的選取顯得非常重要.那么，怎樣選取合適的素材來巧妙恰當、生動活潑地引入新課，從而激發學生的學習興趣和求知欲望，以獲得良好的教學效果呢？下面以2012年山東省數學優質課評選上的一個教學片斷為例來進行簡短分析.

二、情景描述

在2012年山東省數學優質課的評選中，有一節課是選修2-3的“反證法”.有三位教師的課前引入采用了同一素材，即“道旁苦李”的故事.

三位選手選取的素材一樣，那么他們三人課前引入的效果是否一樣呢？

為了便于敘述，我們先把“道旁苦李”的故事敘述如下（道旁苦李的故事出自《世說新語》）：王戎七歲，嘗與諸小兒游，看道旁李樹多子折枝，諸兒競走取之，唯戎不動.人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李.”取之信然.意思是：王戎七歲的時候和很多小孩一塊在外玩耍，看見道路旁邊有一棵李子樹上結了很多李子，把樹枝都快壓斷了，小孩們都爭著去摘李子，只有王戎站著不動.人們問他為什么不去摘，王戎回答：“李子樹長在路邊還結了很多熟李子，這李子一定是苦的.”孩子們摘下來一嘗，果然是這樣.

我們提出的問題是：1.在現代社會，上述例子在“反證法”教學中作為引例是否合適？2.如果將該故事作為新課引入的素材處理，重點應放在什么地方？

關于問題1，很多教師提出了反對意見，他們認為，這個故事發生在晉朝，離我們比較遙遠，這還不算是問題.問題是，在現代社會，很多城市進行了很好的綠化，綠化的樹木中就有很多果樹，有的就結了很多果子，熟得很好，幾乎沒人去摘，難道這些果子不能吃嗎？因此，在文明程度比較高的地方，這個例子作為“反證法”這節課的引入素材不合適，學生可能覺得難以理解.

對于問題2，為了便于回答，我們把三位教師對這個引入素材的處理方式依次摘錄如下：

教師甲：教師讀故事→然后做結論點題（王戎的回答中包含的思維方法就是反證法）板書課題……

教師乙：一學生讀故事→教師提問（李子為什么是苦的？）→學生回答（如果李子是甜的，早被路人摘凈了，哪里還有可能還掛滿果子呢？）→教師做結論點題（學生的回答中包含的思維方法就是反證法）→板書課題……

教師丙：一學生讀故事→教師提問（李子為什么是苦的？）→學生回答（如果李子是甜的，早被路人摘凈了，哪里還有可能還掛滿李子呢？）→教師分析學生的回答并點題（該學生的理由也就是王戎的理由，可以看出該學生和王戎一樣聰明.他們的回答中包含了一個數學推理，推理的條件是……結論是……王戎和這位學生的推理方法是……這種推理方法就是反證法）→板書課題……

三、問題討論

同樣一節課，用了同樣的一個素材來引入，取得的效果截然不同！這是為什么？

第一位教師處理得非常模糊.雖然評委老師能夠明白該教師選取這個素材的用意，但是感覺素材的處理不是很恰當，未能和新課完美結合起來.課下找幾個學生了解了一下，有的說我連那個故事講的是什么都沒有弄明白，哪里知道它的作用是什么；有的說，故事我倒是讀懂了，但我不知道老師想干什么！看不出故事和本節課有什么關系.可以看出，這個新課引入的處理是相當不成功的.

第二位教師，給人的感覺是雖然故事我很明白，但有遺憾.從語文角度來說，學生能夠很好地理解故事的內容，但這個故事和本節課內容到底有什么聯系，學生未必清楚，素材的作用沒有能夠完全地發揮出來.

為什么會出現這種結果呢？

從教師甲的處理來看，顯然是該教師沒有站在學生的角度來分析問題，自己心里明白就認為學生心里也會明白，沒有認真分析學情，事實上是沒有做到以學生為中心進行教學，歸根結底是學生觀的問題.

教師乙較好地分析了學情，故事分析得很明白，從語文的角度來說可以說做得不錯了，但是沒有從數學的角度來分析問題，這實際上是數學觀的問題.數學教學的一個原則是讓學生學會用數學的觀點來分析和解決問題，如果教師的數學觀意識不強，很難想象能培養出具有良好數學觀的學生.

而教師丙立足學情，從數學角度對該問題進行了分析，把生活故事中所包含的數學問題本質進行了挖掘，較好地與授課內容進行了結合，從而取得了很好的效果.長此以往，學生對數學的理解就會加深，對身邊的常見現象就能夠自覺不自覺地從數學的角度進行觀察分析，數學能力也就會慢慢提高.

挖掘并合理處理這個故事中所包含的數學推理（即反證法）是教師應該著重處理的地方.作為教師，應該幫助學生從故事中準確提取其所包含的數學本質問題，也就是幫助學生把故事“數學化”，并把該素材與授課內容合理地結合起來，這是教學的重點.

四、問題的結論

從以上案例的分析可以看出，數學新課引入及引入素材的選取要注意以下問題.

第一，數學新課引入的方式可以多種多樣，可以采取“創設情境”法，也可以采用“設置懸念問題”法，或者是采取“開門見山”法等，但無論采用何種方法都應該從學生實際出發，認真分析學情，立足學情，只有真正站在學生的角度去考慮問題、處理問題，這一環節才能打磨得更為精細，才能更好地服務于教學.

第二，數學新課引入的素材無需過度追求“新”“奇”“巧”“趣”等，引入的目的是為了更好地提起學生的學習興趣，更好地幫助學生理解數學內容，學習數學.因此，新課引入的素材應該在學生的生活體驗范圍內或學生現有知識儲備和思維能力所能達到的程度，不能太難太抽象.引入素材的選取應該立足于學生生活實際，便于學生理解，最好是學生耳熟能詳的事件或者生活片段、熱點材料等，避免使用可能會發生歧義的素材.經驗證明，合理素材的選取對于提高學生學習興趣，激發學生學習數學的熱情，從而使學生的學習動機由潛伏狀態進入活動狀態起著至關重要的作用.

第三，引入素材與數學教學內容必須有內在聯系，能自然而然地過渡到教學內容上.教師要特別注意其中所蘊含的數學知識的提取工作，應該有意識地培養學生從數學角度去觀察該素材，培養學生用數學的觀點和方法來觀察和處理問題的能力，進而提高素材使用的有效性.這也是新課程改革對數學教育的要求之一.

（責任編輯黃春香）