談二次根式學(xué)習(xí)中的幾個重點問題

贠海仁

在二次根式的學(xué)習(xí)中，結(jié)合教材北師大版數(shù)學(xué)八年級（上）第二章的安排和考試大綱的要求，有幾個重點問題歸納如下.

一、 算術(shù)平方根

在二次根式中，要使得a有意義，就隱含兩層含義，即算數(shù)平方根的雙重非負(fù)性.

1本身非負(fù)

2被開方數(shù)非負(fù)

[例2]在函數(shù)y=x-1x-2中，自變量x的取值范圍是.

解析：要使原函數(shù)有意義，需要滿足：①被開方數(shù)非負(fù)；②分式的分母不為零.兩式的公共解即為本題的答案.

三、有關(guān)雙重根號的化簡

[例5]計算：11-62.

解析：此類題一般是將根號內(nèi)的11-62想辦法湊成完全平方公式，再利用公式a2=|a|，結(jié)合絕對值的性質(zhì)化簡.

即原式=2-62+9=（2）2-62+32=|2-3|=3-2.

四、 有關(guān)根式的比較

在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，遇到實數(shù)大小比較的題目比較多，但比較的方法主要歸納為以下幾種.

方法1：因式內(nèi)移

（責(zé)任編輯黃春香）