兩個代數恒等式及其應用舉例
2013-04-29 22:33:41張亮
中學教學參考·理科版 2013年9期
張亮
兩個代數恒等式：①ab+a+b+1=（a+1）（b+1）；②ab-a-b+1=（a-1）（b-1）.利用這兩個恒等式，可以解決一些與整數有關的問題.以下通過舉例加以說明.
[例1]已知方程x2+ax+1-b=0的兩根是正整數，求證：a2+b2是合數.
（責任編輯黃春香）
張亮
兩個代數恒等式：①ab+a+b+1=（a+1）（b+1）；②ab-a-b+1=（a-1）（b-1）.利用這兩個恒等式，可以解決一些與整數有關的問題.以下通過舉例加以說明.
[例1]已知方程x2+ax+1-b=0的兩根是正整數，求證：a2+b2是合數.
（責任編輯黃春香）
