淺析高中物理教學中如何幫助學生理解動能定理

夏日紅

動能定理的內容看似簡單，即“合外力對物體所做的功等于物體動能的變化量”，用數學表達式即可表示為：W總=ΔEk=Ekt-Ek0，但其包含的物理內容卻十分豐富，很多學生就是對其沒有理解透，導致在運用時出錯。

一、理解動能定理的概念

動能定理表達式的左邊是指合外力所做的總功，如果學生理解困難的話，可結合例子驗證一下，比如：質量M=2kg的物塊，在水平推力F=8N的恒力作用下，在動摩擦因數為025的粗糙水平地面上發生一段位移x=4m，速度由v0=2m/s增加到vt=4m/s。這時學生發現了矛盾，自然而然就會去找原因，將會發現原來物塊與水平面之間還存在摩擦力，原來動能定理表達式中的W是指合外力對物體所做的總功。這樣可能會更有助于學生理解，而且印象會深刻一點。對于合外力對物體所做的總功，可以先求出各個力做的功，再求出各個力做功的代數和；也可以先求出物體所受的合外力，再求出合外力所做的功，即有兩種計算方法：①W總=W1+W2+……+Wn，②W總=F合scosθ，至于選用哪一種方法簡單方便，要視具體題目而定。

動能定理表達式的右邊ΔEk是指動能的變化量，即末狀態的動能Ekt減去初狀態的動能Eko。這就要求學生在求解時，一定要找準運動的過程及對應的初末狀態。動能定理雖然只與運動的初末狀態有關，但是我們在解題時還是要弄清各個運動狀態的受力情況和各個力所做的功。如果研究過程中物體的受力情況有變化，我們要分別寫出該力在各個階段所做的功。在用動能定理求解時，一定要強調等式的左邊是合外力所做的總功，等式的右邊是動能的變化。

動能定理表示合外力的作用效果。動能的變化量是一個標量，表示合外力在一段位移內的作用效果。事實上，無論是處于什么運動狀態的物體，它們都具有一定的動能。只是各自運動形式和規律的不同，在物體動能的變化上和物體能量的轉換上，也必然存在一定的差異。動能定理是在某一過程中，力在空間上的積累，強調的是能量變化與做功的關系。從表達式中可以看出，當合外力對物體做正功時，末動能大于初動能，物體的動能增大。例如，在汽車起動的過程中，牽引力對汽車做正功，汽車的動能增大。當合外力對物體做負功，或者說物體克服合外力做功時，末動能小于初動能，物體的動能減小。例如，在汽車剎車的過程中，摩擦阻力對汽車做負功，汽車的動能減小。可見，我們可以用外力做功的多少來量度物體動能的改變量。

二、用“微元法”推導，幫助學生理解

教材在推導動能定理時，物塊是在恒力作用下做直線運動的。如果直接將動能定理推廣到在變力做功以及曲線運動中，學生不容易理三、在與牛頓運動定律比較中理解

教材在運用牛頓運動定律和運動學公式推導出力F對物體做的功以后，直接得到動能定理的表達式。這時我們不妨用幾個例題，讓學生先試著用牛頓運動定律和運動學公式去做，然后用動能定理去做，比較兩種方法的優劣，使他們感受到：在不涉及運動加速度和運動時間時，利用動能定理解決力學問題更簡捷。讓學生體會應用動能定理的優點。動能定理將狀態量的變化與過程相聯系，在不需關注具體過程的情況下是比較方便的。

有些問題用牛頓定律與運動學知識是很難解決的，但用動能定理卻可以很方便地解決。我們知道，當變力對物體做功時，很難根據公式W=Fs求出功，但根據功與動能變化的關系就可以方便地求出功。

動能定理不僅可以應用于一個物體，也可以應用于一個系統。在對系統運用動能定理時，一定要注意：這時系統內物體之間的相互作用力不必考慮，應找出系統以外的其他物體對系統整體的各個力所做的功；而且等式左邊動能的變化，應該是系統內各個物體動能變化的代數和。

總之，在高中物理教學中，教師應該充分考慮學生對于動能定理的理解程度，結合學生的實際情況來開展教學工作。

（責任編輯易志毅）