例談高考物理彈簧問題分析解答

何克亮

縱觀歷年高考物理試題，和彈簧有關的試題占有相當大的比重。這類試題涉及靜力學問題、動力學問題、動量守恒和能量守恒問題、振動問題、功能問題等。對于彈簧，從受力角度來看，彈簧上的彈力是變力；從能量角度來看，彈簧是儲能元件。因此，彈簧問題能很好地考查學生的綜合分析能力，故受到高考命題老師的青睞。但是學生對這類問題顯得束手無策，不知從何處下手。現將有關彈簧問題進行分類剖析。

一、 彈簧問題中的靜力學

[例1]（2008年全國統一考試理科綜合試題山東卷第16題）用輕彈簧豎直懸掛的質量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L0，現用該彈簧沿斜面方向拉住質量為2 m的物體，系統靜止時彈簧伸長量也為L0，斜面傾角θ為30°，如圖1所示。則物體所受摩擦力（）。

B.大小為12 mg，方向沿斜面向下

C.大于為32 mg，方向沿斜面向上

D.大小為mg，方向沿斜面向上

分析：這類問題涉及處理力學問題的基本方法。弄清研究對象并進行受力分析是正確解決這類問題的關鍵。

解：輕彈簧豎直懸掛物體靜止時，物體受豎直向上的彈力和豎直向下的重力作用。取豎直向下為正，有mg-kL0=0…………①

輕彈簧沿斜面方向拉住物體靜止時，物體受豎直向下的重力2 mg、沿斜面向上的彈力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面的摩擦力F。取沿斜面向下為正，有2 mg· sinθ+F=kL0…………②

由①②式得F=0，故選A項。

二、 彈簧問題中的動力學

圖2[例2]（2010年全國卷理科綜合試題第15題）如圖2所示，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態。現將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有 （）。

分析：這類問題涉及瞬時加速度，需要對物體進行受力分析。理解彈簧彈力不能突變和對物體進行受力分析是正確解決這類問題的關鍵。

解：在抽出木板的瞬時，彈簧對1的支持力和對2的壓力并未改變。

1物體受重力和支持力，mg=F，a1=0。2物體受重力和壓力，根據牛頓第二定律a=F+MgM=M+mMg，故選C項。

三、 彈簧問題中動量和能量

（1）外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大小；

（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；

（3）從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機械能。

分析：這類問題涉及動量及其守恒、能量及其守恒，還要求學生具備一定的分析綜合能力和推理能力。弄清物體的運動過程和所處的特殊狀態是正確解決這類問題的關鍵。

解：設外殼上升高度h1時速度為v1，外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v2，

（3）外殼和內芯以共同速度上升的過程，能量守恒，外殼和內芯碰撞過程有能量損失，損失量為：

（責任編輯易志毅）