小學數(shù)學教學的操作化實踐研究

魏高芳

《小學數(shù)學課程標準》指出：動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。教育心理學家皮亞杰研究表明，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到有效發(fā)展。我在平時的教學中，注重將數(shù)學知識與學生的操作實踐活動相聯(lián)系，努力發(fā)掘數(shù)學知識背后的現(xiàn)實意義，受到了好的教學效果。

一、課前操作，為發(fā)展學生的數(shù)學思考做鋪墊

小學數(shù)學以具體形象為主，她與學生的生活世界有著天然的聯(lián)系。小學數(shù)學教學主張從學生的生活實際和經(jīng)驗世界出發(fā)，加強生活數(shù)學與學校數(shù)學的溝通和聯(lián)系。其中動手實踐是實現(xiàn)這一目標的重要途徑。

一位老師在教學《認識人民幣》前，讓學生和家長一起做兌換人民幣的游戲：學生用1元錢與家長換成零錢，并將換的結果記錄下來。課上，當老師讓大家說說自己換錢的結果時，氣氛異常地活躍，每個學生都能說出好幾種兌換方法，2+3+5=10，5+5=10等等。老師問：一共有多少種情況呢？學生陷入了沉思。先是大家主張將黑板上重復的換法擦去，漸漸的，有學生開始對大家還沒有發(fā)現(xiàn)的換法進行補充。最后，有學生說，他發(fā)現(xiàn)只用一種錢幣進行換有3種方法，用2種錢幣換法有5種，用3種錢幣進行兌換方法有2種。

不可否認的是，現(xiàn)實生活中的數(shù)學并不完全等同于教材數(shù)學，教材上的數(shù)學知識是在生活數(shù)學基礎上的抽象和概括。怎樣讓小學生直觀地理解這一關系呢？動手操作的過程就是學生內(nèi)化這一認知的過程，只有通過學生真實的活動，才能讓他們發(fā)現(xiàn)，原來學校數(shù)學比生活數(shù)學要豐富、深刻得多。

二、課上操作，突破對重點知識的認知

建構主義學習觀認為，知識并不是靠單純的傳授進行學習的，它是兒童依據(jù)自己已有的經(jīng)驗去主動解釋世界的過程。由于每個學習體的經(jīng)驗不同，所以他們對同樣的現(xiàn)實世界的認識也是不盡相同的。如何讓學生實現(xiàn)學習過程的主動建構，尊重這種紛繁復雜的個性建構過程呢？我嘗試將他們思維的過程通過可視化的操作活動進行暴露，一來便于全程把握學生對問題的理解程度，二來則有利于將思維的過程進行有效綜合，促進學生之間的交流和欣賞。

比如，一位教師在教學《三角形的認識》時，為了讓學生直觀體驗三角形三邊之間的關系，讓學生用4厘米、7厘米、14厘米的小棒各兩根，搭成三角形，并把搭成的三角形的三邊長度寫下來，看誰搭成的三角形最多。課上，有學生說，用4厘米、7厘米、14厘米的三根小棒不能搭成三角形，因為最長的14厘米，即使將4厘米和7厘米直接躺在它上面也不能封閉起來。也有學生發(fā)現(xiàn)，短的兩條邊加起來的長度和一定要比最長的那條邊長一些才行。也有學生認為，我們可以把最長的那條邊的兩端分別看作是點A和點B，從A到B最短的線段只有一條，如果要以A和B為頂點搭成三角形，那么另兩條線段的長度一定要比線段AB長，不然無法圍成。實踐表明，善于利用操作活動進行數(shù)學教學的課堂，學生對認知過程是非常感興趣的，知識表征的形式也是感性而豐富多樣的，學生認知的過程也是積極主動與多姿多彩的。

三、課后操作，實現(xiàn)認知的拓展提高

《小學數(shù)學課程標準》中指出：學生能夠認識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學的應用價值。數(shù)學教學中的操作活動不僅僅為了學生認知的發(fā)展做鋪墊，更是學生進一步探索世界奧秘的途徑與方法。我在數(shù)學教學之后，經(jīng)常給學生布置所學聯(lián)系所學數(shù)學知識或掌握的技能進行生活實踐的活動。

學習了《游戲規(guī)則的公平性》這部分內(nèi)容后，我讓學生回家做一項調(diào)查，用家里的啤酒瓶的蓋子做實驗，任意拋出20次，記錄下正面朝上的次數(shù)，在小組中交流自己的想法。由于受先前拋硬幣活動的影響，大多數(shù)學生在做此實驗之前都存在著思維的定勢，他們認為啤酒瓶蓋子正面朝上的次數(shù)應該接近10次。而通過親自實驗后，孩子們發(fā)現(xiàn)，正面朝上的次數(shù)僅僅只有兩三次。于是大家利用課后的時間展開了討論。多數(shù)學生對實驗結果很懷疑，認為這個結果肯定存在著問題，在得知大家的結果基本相似的情況下，他們便開始尋找其中的原因，有的學生認為，這是因為正反兩面不一樣導致的結果；也有學生認為，因為酒瓶蓋一側有底，一側沒有底，所以在拋出后，重的一側就會先落地。小學數(shù)學教學要與學生的生活實際活動相聯(lián)姻，但是，又要做到有所拓展，做到真實有效。一方面，我們要充分挖掘生活中的實踐素材，尋找她與學生數(shù)學學習的鏈接點，為數(shù)學知識走向應用奠定基礎；另一方面，要讓生活問題高于數(shù)學課堂教學，讓學生在操作活動后有所疑慮，思考后能有所收獲。

心理學研究表明，兒童思維歷經(jīng)了從動作思維到形象思維再過渡到抽象思維的發(fā)展過程。正是因為動作性思維為他們的學習和認知積累了豐富的感性基礎，他們的形象思維和抽象思維能力才能得以順利向前發(fā)展。小學數(shù)學教學活動重視兒童操作性的練習，就是要將學生數(shù)學思考過程借助于活動進行展示，將隱蔽的思維流程外化為形象的動作，促進學習者相互之間的合作與交流，就是要將稍縱即逝的細微思維環(huán)節(jié)通過動作環(huán)節(jié)進行放大放慢，供大家學習品鑒，促進認知向更高更深處發(fā)展。