收好計算教學的尾

孫靜紅

在我國的小學數學教學中，歷來非常重視計算教學，中國學生計算能力之強，一度在國際上享譽。隨著新教材的實施，計算“繁、難、偏、舊”類被統統刪除，使數學教育更加有利于提高學生的綜合素質，有利于培養學生的創新意識和實踐能力。然而，隨之而來的是學生計算能力的下降，以及知識銜接上的缺陷。

現狀一：計算怎么那么差？

前一陣子與高年級數學老師閑聊，談到學生的數學能力，他們便一肚子的牢騷：哎，現在的學生，難教那！連計算都那么差！隔三差五還要補上計算課——教圖形的面積前要補，教分數化成小數要補，教小數乘除法還要補……

這是怎么回事？是中年級老師沒教好嗎？我追查起原由來。原來關于整數乘除法的筆算教學，小學數學蘇教版教材安排至四年級下冊的學習為止，整數乘法學到三位數乘兩位數劃上句號，整數除法則在四年級上冊學到三位數除以兩位數便告一段落了。而五年級的相關知識經常要涉及到被除數是四位數、五位數、除數是三位數、四位數、甚至商中間有0、商末尾有0的除法，而學生們沒有學過，聰明的孩子自然不在話下，對于中等以下的學生來說可就慘了，新知加舊疤，怎一個難字了得！

調整策略：山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村。

小學數學中的計算，都是依據相應的概念、法則、性質、公式等基礎知識進行的，幫助學生牢固掌握并靈活運用這些知識是提高學生計算能力的前提。在老教材中，每一章節的計算教學都明確地歸納出計算法則，供教師和學生參考，但是新教材一改原本統一的模式，不再呈現計算法則或相應的概念，給教師的教學更廣闊的空間與靈活，引來教學百花齊放，也導致部分教師由于沒能從整體上理解、把握教材，用孤立、片面、靜止的眼光來看待，對學生的現有計算技能缺少必要的梳理，缺乏經驗的撞擊和融合，缺乏數學思維的提升，使學生的認知水平停留在原有的基礎上，沒能獲得學法的遷移和潛能的開發，對后續學習產生了影響。

那么如何收好計算教學的尾呢？筆者在實踐中是這樣做的：

1.教學除法時，無論除數是一位數還是兩位數，都應緊扣計算法則進行教學。一方面有利于方法的掌握，另一方面有利于方法積累后的遷移。

2.在教材安排的“尾”處擴充“收尾課”。學生在三年級下冊學習一位數除三位數，在四年級上冊學習兩位數除三位數，對他們而言，這只是“知識點”的學習，而沒有“連點成線”，形成一定的方法技能。我們知道，其實從除數是一位數的除法到除數是兩位數的除法，是事物發展變化中的兩個不同的階段，期間并沒有發生質變，甚至除數是三位數、四位數……被除數是四位數、五位數……商中間有0、商末尾有0的除法都沒有發生質變。

現狀二：他們學過嗎？

一位教師在教學“商不變的規律”時，學生對“除數不能為0”反應遲鈍，不禁問起來：“你們學過這個知識嗎？”學生遲疑著：“不知道。”

其實，關于“0”的運算，教材安排在三年級下冊中教學。在第一單元《除法》中，教學商中間、末尾有0的除法時，由于要涉及0除以一個非0的數的運算，教材便在此內容前，花一些筆墨安排了相關內容的學習。教材通過小猴摘桃（有3只小猴，但樹上一個桃也沒有）的情景，引導學生理解0÷3=0，接著在“試一試”（計算0÷4、0÷9）后，歸納出“0除以任何不是0的數都得0”的結論。教師教學用書也只是指出：“可以結合具體情景，讓學生自己領會到每只猴1個桃都沒有采到，也就是采桃的結果是0，并通過‘試一試探索、歸納出‘0除以任何不是0的數都得0的結論。”至于“除數不能為0”和“為什么不能為0”，沒有明確地指出。難怪學生沒有清晰而深刻的印象。

調整策略：該出手時就出手，風風火火弄明了。

與其他學科相比，數學的簡潔、明了獨樹一幟，因此，數學的課堂是明快的課堂，數學的教學更是清楚的教學。數學概念、性質、公式、法則、定律等基礎知識，學生只有在深刻理解、明明白白的前提下，才可能正確、靈活地加以運用，最終達到數學建構。

在此理念的引導下，我是這樣展開教學的：

1.教學0除以任何數（0除外）都“得0”。

（1）出示情景圖：3只小兔采6個蘑菇，要求平均每只小兔能采到幾個蘑菇。學生列出算式6÷3后，我讓學生說說你是怎么想出商的。有的學生說只要看圖分一分就知道了，有的學生說只要做除法想乘法就行了。這樣，就為下面教學“0÷3”得幾進行了思路導航。

（2）出示情景圖：3只小猴采桃，樹上卻一個桃也沒有，求平均每只小猴能采到幾個桃。

學生列出算式0÷3后，有了上面的基礎，很容易算出并理解了得數是0。

（3）師口述類似0÷3的算式，學生口答結果。

（4）初步歸納：你發現了什么？（生：0除以任何數都得0）

2.教學0不可以作除數。

學生歸納出結論后，我讓他們看看書上第6頁白菜老師是怎樣說的。

師：看了白菜老師的話你想問什么？

生：書上為什么說0除以任何“不是0”的數？

師：是呀，因為0不可以作除數。

生：為什么？

于是我舉了個例子：8÷0=

師：想一想，8÷0等于多少？它有答案嗎？同桌間可以互相討論一下。

經探討，同學們認識到：因為找不到一個數與0相乘得8，所以8÷0這個算式無意義。因此，完整的歸納應是：0除以任何不是0的數都得0。

縱觀教材，我們不難發現，還有許多知識需要教師在適當的時機做好“收尾”工作。我們在數學教學中不能為了教學而教學，不能缺少對課的前瞻，也不能缺乏對知識的后顧，不然我們只能被教材牽著鼻子走，陷入被動狀態。