高中數(shù)學(xué)課程價值取向及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用

韓紅梅

摘 要： 高中數(shù)學(xué)課程價值取向?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)有重要的影響。加大對數(shù)學(xué)價值取向的研究有助于導(dǎo)數(shù)教學(xué)的開展，加大導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用力度，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課程 價值取向 導(dǎo)數(shù) 函數(shù) 應(yīng)用

隨著教育體制改革的深入，新課程加大了對導(dǎo)數(shù)知識的考查力度，導(dǎo)數(shù)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，很多知識都是導(dǎo)數(shù)的延伸，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)對于理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)有重要的影響。而加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程價值取向研究，可以為高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)理論研究提供決策依據(jù)。數(shù)學(xué)課程價值取向下的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用到底如何，是本文探討的重點(diǎn)。

一、高中數(shù)學(xué)課程價值理論綜述

課程尤其是數(shù)學(xué)課程本質(zhì)上是一種智慧創(chuàng)造的過程，旨在激發(fā)人的潛能，發(fā)揮人的主觀能動性，關(guān)注不同學(xué)生的差異化發(fā)展，讓學(xué)生在自我優(yōu)化的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)總體價值。因此，探索數(shù)據(jù)課程價值理論研究，靈活運(yùn)用多元智能理論、建構(gòu)主義理論等理論體系，從理論的角度研究數(shù)學(xué)課程體系，充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程體系的價值和意義。如多元智能理論認(rèn)為每個學(xué)生都有成長成材的巨大潛力，都可以通過發(fā)揮自身的優(yōu)勢造就屬于自身的成才方向。多元智能教學(xué)理論是先進(jìn)教育理念的體現(xiàn)，從學(xué)生的角度去開發(fā)學(xué)生的潛力。對于有著高考壓力的高中學(xué)生來說，這一理論有特別重要的意義。而建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程并非機(jī)械的重復(fù)練習(xí)過程，而是人在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮創(chuàng)造力和智力參與互動過程，人為理解而學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)造性地思考、探索解決問題的策略的方法。

二、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的價值取向分析研究

1.在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上彰顯數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長，對現(xiàn)代化發(fā)展和工業(yè)化進(jìn)程的推動功不可沒。高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持彰顯數(shù)學(xué)文化和魅力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的吸引力和感召力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)與知識培養(yǎng)的有機(jī)融合。在全球化日益發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)語言正成為現(xiàn)代文明的重要組成部分，呈現(xiàn)出統(tǒng)一和趨同的態(tài)勢，基本上可以跨越歷史，超越時空，全球流行，具有一定的大眾性和基礎(chǔ)性。探討數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，而函數(shù)的應(yīng)用性又是數(shù)學(xué)應(yīng)用的典型，因此，通過函數(shù)中的文化觀點(diǎn)可以折射出數(shù)學(xué)文化的光芒。廣泛而又深入的應(yīng)用性只是數(shù)學(xué)的一個方面，另一個重要方面在于其理性探索的過程，反映豐富而又深入的現(xiàn)代生活。著名法國數(shù)學(xué)家龐加萊認(rèn)為數(shù)學(xué)美的核心在于其具有的對稱性、秩序、和諧統(tǒng)一的內(nèi)存理性美，數(shù)學(xué)的美幫助人類發(fā)掘大自然的神奇，數(shù)學(xué)推理可以使人從內(nèi)心深處感受到自然的真與美。

2.在內(nèi)容組織上有利于學(xué)生再創(chuàng)造

高中數(shù)學(xué)課程價值應(yīng)側(cè)重于學(xué)生的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)文化強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生全身心地體驗(yàn)，在品味數(shù)學(xué)文化中體會數(shù)學(xué)的探索精神，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累。同時，直觀思維和邏輯思維同樣也是數(shù)學(xué)的重要活動，創(chuàng)造性思維是推動數(shù)學(xué)進(jìn)步的動力。“直覺—試驗(yàn)—錯誤—推測—猜想—證明”是數(shù)學(xué)發(fā)展的主旋律。數(shù)學(xué)課程價值實(shí)質(zhì)要求課程在設(shè)置過程中注重情境呈現(xiàn)和問題適度開放。教師應(yīng)創(chuàng)新授課方式，充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)工具和先進(jìn)的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識而非單純對概念的理解和把握。課程授課過程不是從概念、原理出發(fā)，而是從實(shí)踐出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)直觀演示、操作的情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中慢慢領(lǐng)悟。

三、高中數(shù)學(xué)課程價值導(dǎo)向下的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用

研究高中數(shù)學(xué)課程價值取向主要在于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念，理解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，把握導(dǎo)數(shù)生成所反映的思想和方法，是學(xué)習(xí)微積分的重中之重。據(jù)此可以通過利用數(shù)學(xué)課程價值取向指導(dǎo)導(dǎo)數(shù)教學(xué)，使導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中有更靈活的運(yùn)用。如可以通過創(chuàng)新教學(xué)方法活躍氣氛，達(dá)到寓教于學(xué)的目的。根據(jù)物理學(xué)知識可知自由落體運(yùn)動是勻加速運(yùn)動，其位移為S（t）=（1/2）gt，瞬時速度為v（t）=gt，物體下落2秒瞬時速度為2g。換個角度用平均速度也可得出此結(jié)論，[1，2]平均速度（1/2）[g12-g22]/（1-2）=（3/2）g，……，[2-（1/n），2]平均速度[2-（1/2n）]g，依此推理，可以算出時間間隔越小，越接近2秒時的速度2g。又如利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的零點(diǎn)問題，如果用傳統(tǒng)的方法單純地求解，如f（x）=bIn（x■+n）-x■+80x，x=6為函數(shù)的極值點(diǎn)，并且y=a與函數(shù)圖像有三個交點(diǎn)，那么求a的取值范圍。傳統(tǒng)方法是通過導(dǎo)數(shù)判斷f（x）的極值和最值，并通過圖形結(jié)合的方式判斷y=b與曲線y=f（x）的交點(diǎn)情況。如今在數(shù)學(xué)課程價值取向下，將問題和數(shù)學(xué)文化深深地融合在一起，向?qū)W生闡述公式的來源、文化傳承，然后借助于計算機(jī)模擬演示，讓學(xué)生在觀看中發(fā)揮主觀能動性，利用發(fā)散思維理解整個過程，與教師的單純說教相比，效果更顯著。

四、結(jié)語

深刻理解并合理利用高中數(shù)學(xué)課程價值取向，能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的持續(xù)有效開展，提升教學(xué)水平，加深學(xué)生對知識的理解，為課堂形式的多樣化打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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