巧整教學資源，提高教學效率

林海燕

摘 要： 變式訓練及恰當的強化訓練在掌握數學知識及訓練數學思維能力方面具有重要的作用.作者在教學中大膽地整合教材，巧用教輔，效果很好.

關鍵詞： 數學資源 教材 教輔 整合 數學教學

在本校的教學開放周中，我們剛好教學華師大版第24章《相似三角形》.新教材中，這一部分的知識結構改動較大，舊教材中先學相似再學習全等形，新教材中則先學全等形，再學相似形.我把華師大版與北師大版比較一下，發現有所不同：北師大版初一就學習《全等形》.在教材的編排上，華師大版的教材設計了較多的“做一做”、“試一試”及適當的思考探索題，讓學生在充分觀察、測量、畫圖及推理中探索的得出結論，逐漸培養合情推理的能力，符合初中生的年齡特征.雖然在教學中留給了學生足夠的空間，但在習題及例題的編排上，筆者認為其邏輯性和層次性及量上，確乎不夠，很難檢驗出學生掌握及訓練的程度，更難以體現其生成性.

數學家華羅庚曾說：“要學好實數學，除了練習，還是練習.”可見變式訓練及恰當的強化訓練在掌握數學知識及訓練數學思維能力中的重要性.在教學本章的《相似三角形的識別》第一課時中，我大膽地整合教材，巧用教輔——華師大版的同步練習冊，收到了意想不到的效果，具體做法如下.

一、故設復雜障礙

與學生一起回憶相似三角形的特征：對應角相等，對應邊成比例.在小黑板上展示兩個相似三角形，設問：如何識別之？學生踴躍發言，一學生板書如下：

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，■=■=■

∴△ABC∽△A′B′C′

即特征亦可作為識別方法.

二、布設疑云

識別兩三角形相似，需要這么繁瑣嗎？是否有簡便易行的辦法呢？若有，是什么呢？學生眾說紛紜.

三、實踐與探索，形成結論

讓學生動手做課本上的“做一做”.

1.畫兩個三角形，使它們的三個角分別相等.

畫△ABC與△DEF，使∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

（在學生動手畫三角形的過程中，老師邊巡視邊指導.在畫圖過程中，有一學生獨具慧眼，說：不用畫三個角都相等，兩個角就夠了.很漂亮的結論.我及時地抓住了這一即時生成的課程資源，表揚了這位同學善于發現問題及積極思考問題，并追問：為什么兩角就夠了呢？該生很爽快地回答：因為三角形的內角和是180度.）

2.用刻度尺量一量各邊長，它們的對應邊是否會成比例？與同伴交流，是否有相同的結果.

3.發現什么現象：發現如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.（引入識別方法水到渠成了.）

四、拓展與應用

（1）范例評析.

1.如圖，兩個直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，判斷這兩個三角形是否相似.

2.在△ABC與△A′B′C′中，∠A=∠A′=50°，∠B=70°，∠B′=60°，這兩個三角形相似嗎？

（學生能夠較容易地解答出以上兩個問題，老師問：與之前學習的方法比較，哪種簡單？學生愉快地齊答：新學的.）

（2）快樂體驗，在變式中找出不變量.

接下來我沒讓學生完成教材中的練習，而是要求學生完成華師大版的同步練習冊的第一題，并補充了后兩小題.具體如下：

如圖所示，判斷下列圖形中兩個三角形是否相似，并說明理由：

（1）DE∥BC

（2）AB∥CD

（3）∠ADE=∠C

（4）∠ABD=∠C

（5）AB⊥BD，ED⊥BD且AC⊥CE

（6）∠1=∠3且∠B=∠D

給予學生一定的時間練習與討論后，請幾名學生上臺板演（用幾何語言書寫思維過程如（4）：∵∠A=∠A（公共角），∠ABD=∠C（已知），∴△ADB∽△ABC.并要求學生寫出對應成比例的線段.）.課堂巡視下來，效果很不錯.學生大都在輕松愉快的心情下完成，即使基礎較差的學生在分析講評完之后也會意地點了點頭.之后，我適時地與學生概括兩種常見的相似基本圖形：A型和X型.

我認為這一環節的練習有三大亮點：

亮點一：編排獨具匠心，巧妙地整合了課堂和課外練習，提高了教學效率.以上六題基本包括了利用兩角對應相等，識別兩三角形相似的類型.讓學生在練習過程中，初步建立起相似的數學模型，為后續學習打下堅實的基礎.

亮點二：很好地引導學生學會尋找和利用隱含條件，如圖中的對頂角相等，公共角，兩直線平行而得的同位角相等，內錯角相等.

亮點三：滲透了常用的解決相似問題的數學方法：已知一組角對應相等，另一組角相等常是隱含條件，應學會挖掘.

下課鈴響了，雖然書上的例2沒來得及評析與探究，但學生都露出了心滿意足的笑容，不少學生說：咦？這么快就下課了.當老師的樂趣，就在于此吧.