如何將數(shù)學(xué)史有效融入課堂教學(xué)

吳健

摘 要： 將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)已經(jīng)日漸成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一種必然趨勢，教師要結(jié)合教材內(nèi)容，“見縫插針”，使數(shù)學(xué)史自然有效地融入課堂教學(xué)；根據(jù)教材特點，適當(dāng)選擇數(shù)學(xué)史資料，有針對性地進行教學(xué)；吃透教材精神，采取多種形式，增強教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)史 融入方式

一直以來，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有得到應(yīng)有的重視，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對有關(guān)數(shù)學(xué)史的知識輕描淡寫，一帶而過，忽視了數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教學(xué)的促進作用，如果不把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，那么數(shù)學(xué)的教育價值就難以體現(xiàn)，我們要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重大意義。

1.數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的現(xiàn)實意義

數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有十分重要的意義，日漸成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一種必然趨勢。目前我國正在推進的基礎(chǔ)教育改革十分重視數(shù)學(xué)史，采取了一系列措施，其中包括加強數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想體系和美學(xué)價值，以及數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。新的《中學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要》指出，以“對數(shù)學(xué)采取正面的態(tài)度，以及從美學(xué)和文化的角度欣賞數(shù)學(xué)的能力”作為數(shù)學(xué)教學(xué)宗旨之一。通過數(shù)學(xué)史的教學(xué)，學(xué)生不僅可以學(xué)到具體的現(xiàn)成的科學(xué)知識，而且可以學(xué)到“科學(xué)的方法”，開闊視野，培養(yǎng)洞察力。通過數(shù)學(xué)史例的介紹，學(xué)生不僅能養(yǎng)成注意數(shù)學(xué)發(fā)展的習(xí)慣，還能培養(yǎng)不甘落后、勇于進取、敢于創(chuàng)新的心理品格，這些正是新世紀(jì)高素質(zhì)人才必須具備的基本素質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)史有效融入課堂教學(xué)的策略

數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)可以活躍學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)價值的同時縮短心理上接受某一觀念的時間。然而，現(xiàn)實的情況是教師普遍對數(shù)學(xué)史“高評價，低應(yīng)用”，究其原因，課上無時間、手頭無材料、胸中無知識、上面無要求。隨著新課程改革的逐步深入，這一現(xiàn)象已有所改變。《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》強調(diào)“數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀”，筆者認(rèn)為可以從以下方面入手，將數(shù)學(xué)史有效融入課堂教學(xué)。

2.1結(jié)合教材內(nèi)容，“見縫插針”，使數(shù)學(xué)史自然融入課堂教學(xué)。

“圓”是一個古老的課題，人類的生活與生產(chǎn)活動和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識在戰(zhàn)國時期的《墨經(jīng)》、《考工記》等書中都有記載，授課中穿插有關(guān)史料，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時，向?qū)W生介紹，約在公元前兩千五百年左右，我國已有了圓的概念。圓的定義和性質(zhì)在《墨經(jīng)》中已有記載，其中，“圓，一中同長也”，即圓周上各點到中心的長度均相等。此外，還進一步說明“圓，規(guī)寫交也”，即圓是用圓規(guī)畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經(jīng)》成書于公元前4～3世紀(jì)，是在歐幾里得誕生時間問世的。

2.2利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境，增強教學(xué)效果。

利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境，可以增強課堂教學(xué)效果。形象生動地進行教學(xué)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如初三教材中有這樣一道例題，是通過計算趙州橋的橋拱半徑，使學(xué)生掌握垂徑定理及其推論的運用。為了增強教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教師可結(jié)合圖片介紹：“這是趙州橋，建于1300多年前的隋代大業(yè)年間，整個橋身是圓弧的一段，長50多米，寬9米多。這么長的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩……”這樣引入數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境不僅可以讓學(xué)生了解歷史名勝，提高藝術(shù)鑒賞能力，而且可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，課堂氣氛活躍。

2.3巧用數(shù)學(xué)史融入概念課的教學(xué)。

我國數(shù)學(xué)家余介石主張“歷史之于教學(xué)可指示基本概念之有機發(fā)展情形，與夫心理及邏輯程序，如何得以融合調(diào)劑，不至相背，反可相成，誠為教師最宜留意體會之一事也”。數(shù)學(xué)史的引入不必完全遵循發(fā)明者的歷史足跡，進行簡單的移植和嫁接，而是要挖掘相關(guān)歷史文獻，創(chuàng)造性地制作適用于教學(xué)、自然、可信的“歷史外套”，使學(xué)生在經(jīng)歷概念的歷史演進的過程中，明確概念的效用與需要，從而獲得牢固的印象和透徹的認(rèn)識。

2.4利用數(shù)學(xué)史進行方法比較教學(xué)。

著名科學(xué)家巴甫洛夫指出方法是最主要和最基本的東西。一切都在于良好的方法，有了良好的方法，即使是沒有多大才干的人也能作出許多成就。如果方法不好，則即便有天賦的人也將一事無成。必須使學(xué)生明白，任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個，其中有許多你可能聯(lián)想都未曾想過。那種始終認(rèn)為自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明，肯定沒有其他更好的選擇的行為，都是自負(fù)的表現(xiàn)。自負(fù)是思維的重大過失，它會扼殺真正的思維。

事實上，數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的許多問題，從它的歷史到現(xiàn)在，經(jīng)過數(shù)代數(shù)學(xué)家的不懈努力，大都產(chǎn)生過不少令人拍案叫絕的各種解法。如勾股定理，就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300余種；求解一元二次方程，歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不規(guī)則圖形的面積，歷史上有德漠克利法、窮竭法、割圓法、平衡法、開普勒法和沃利斯法及現(xiàn)代的微積分方法。通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后，學(xué)生不僅能更好地領(lǐng)會每種方法的內(nèi)在本質(zhì)，而且能深受啟發(fā)，這對培養(yǎng)知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人才大有幫助。

總之，如何將數(shù)學(xué)史有效融入課堂教學(xué)的方法和途徑還有很多，例如：在課堂中滲透歷史發(fā)展的觀點，開展數(shù)學(xué)史專題講座，等等。我們應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)史教學(xué)之間的辯證關(guān)系，必須把握好數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的“度”，畢竟數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)的主陣地。數(shù)學(xué)史的融入達到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”般潛移默化的效果，方為最佳境界。

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