由積累數學活動經驗所想到的

范幼新 馬學軍

2011版的《義務教育數學課程標準》中課程總目標的第一條明確指出：讓學生獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本的活動經驗。由此可見在數學教學中基本活動經驗作為學生必備的一種基本的數學素養，已經被提到了很重要的位置，并且作為數學課程的總目標呈現在每一位教師面前。然而長期以來很多教師在日常教學中根本就沒有引起足夠重視，教學中更多的是關注如何加強對學生的“雙基”訓練，對基本活動經驗關注較少，有的甚至于忽視了。細細思考“基本活動經驗”是從學生的角度提出的，它是要求教師在教學中注重引導學生去積累，它是學生在數學活動中的一種所得。下面我將自己在教學中引導學生積累活動經驗的具體做法與大家分享，以期引起同行對日常教學中積累數學活動經驗的關注。

一、在感知中積累數學活動經驗

杜威認為：“一盎司經驗勝過一噸理論。”傳統教學過分關注“雙基”，教學活動始終圍繞考試這根指揮棒轉，教師很少關注基本活動經驗，更不要說開展實踐活動經驗的教學了。實質上學生的數學經驗積累主要來自課堂。在教學三年級上冊《長方形和正方形的特征》時，我讓學生經自動手進行折一折、量一量、畫一畫、比一比等數學活動，通過操作，盡可能讓學生初步感知并發現長方形和正方形的特征，形成知識表象，概括出長方形和正方形特征的知識脈絡，積累操作活動經驗。

【案例】感知·經歷

在學習蘇教三上《長方形和正方形》這節課時，先讓學生自己動手折一折、量一量、比一比，在操作中找到長方形和正方形的特征。在課始我出示了導學案：

1.先觀察你手中的長方形和正方形紙有什么特點，再動手折一折、量一量、比一比，驗證這些特征。

2.找一找長方形和正方形有什么相同點和不同點？

學生憑借已有的知識經驗，達到導學案的第一個目標不是太難。導學案的第二個目標提高了要求，需要學生根據自己填寫的樂學單來觀察完成。在這個學習過程中我幫助學生親歷實踐過程，并深入理解長方形和正方形特征這一知識的形成過程。導學案的第二個提示幫助學生鎖定目標——長方形和正方形之間的相同點和不同點。學生根據自己的操作過程及樂學單上所填寫的內容在小組內進行討論交流，找出長方形和正方形的特征。在這一過程中，教師充分放手讓學生親自操作，豐富學生的經驗。學生積累的“類似經驗”越豐富，新知的融入就越容易，從而達到新知、舊知的和諧統一。此時教師要及時引導學生對“積累的”這些經驗進行整理、歸類，比較異同。教師引導學生再將這些散落的“知識珍珠”串起來，形成“知識串”，再將這些“知識串”鏈接起來，結成牢固的知識網。通過這樣的學習，學生學得輕松，記得牢固。

二、讓生活經驗數學化

小學數學，有人稱之為“兒童數學”。兒童數學是兒童“生活數學”的繼續和拓展，它不僅包括原來存在的“結構性”知識，還包括“非結構性”的經驗，尤其是在生活中積累下來的那些“生活數學經驗”。這樣就使每個學生的數學學習儲備不僅各不相同，而且豐富多彩。因此，要求教師善于根據教學內容，發現蘊含其中的生活內涵，將生活與數學巧妙對接，努力實現“生活經驗‘數學化，數學活動經驗‘生活化”，讓學生充分體驗生活經驗轉化為數學經驗的樂趣，引導學生將感性的活動經驗上升到理性的數學經驗。

【案例】經歷·轉化

在教學“11—20各數的認識”時，教師出示無序排列的12個球，師：上面這些小球，你有什么好辦法讓大家能一眼就看出有多少個小球？學生根據生活的經驗，有的說：2個2個數，5個5個數，等等。教師再次啟發有沒有其他不同的數法，一學生說：可以十個十個地數。能說說理由嗎？學生聯系日常生活中經常見到的例子如食品、藥丸、捆小棒等都是十個放在一起，這樣去掉十個球，一眼就看出還剩2個球，總數是12個球。由此可見學生已有的知識經驗已經被喚醒，由“生活經驗”轉化為新的數學活動經驗，進而轉化為抽象的數學知識。

當數學與現實、與學生的生活經驗緊密相連，并進行“數學化”的時候，學生才有可能把生活經驗靈活運用到課堂上轉化為數學知識，這也是培養創新精神和實踐能力的基礎。

三、實踐中積累數學活動經驗

在數學教學活動中，要結合實際情境，有意識地讓學生獨立思考，并且合作研究，引導學生在探究過程中總結、交流，進一步積累數學活動經驗。三年級學生對“圓柱體的特征”有了初步的認識后，在學習“圓柱體的表面積”前就可以安排一些帶有思維性質的操作性活動。如：通過引導學生進行折紙和畫圖等活動，通過這些活動，讓學生從圖像中直觀地感悟圓柱體的靜態和動態的相關知識。

【案例】活動·技能

學習“圓柱體的表面積”時，讓學生先做一個標準的圓柱體，在做圓柱體的過程中，感悟“展開與折疊”，平面與立體之間的聯系，發現問題的實質，進而總結出所有圓柱的共同特性：①兩底面形狀、大小完全相同；②底面圓的周長與展開后側面積（長方形的長）相等；③圓柱的高與展開后側面積（長方形的寬）相等；④展開圖中兩底面分別在側面展開圖的兩側。

這些規律一旦總結出來，有關圓柱的展開與折疊問題也就迎刃而解。悟出數學的真諦，學習數學就會輕松愉快，使學生達到樂此不疲的境界。

實踐證明：在數學教學中讓學生充分參加實踐活動，符合學生好奇、愛動的心理，促使他們變被動學習為主動學習，真正成為學習的主體；學生參加實踐活動，不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、腦都被調動起來，學生可以從不同的角度接受來自視覺、聽覺、觸覺和運動感覺的信息，更好地把直覺經驗上升為理性認識；學生參加實踐活動既可以培養他們的動手操作能力，又可以培養他們的創新思維能力。

總之，數學活動經驗的積累看起來很簡單，實際上做起來需要持之以恒。教師在教學中以運用“四基”為前提，以培養學生“積累基本活動經驗”為追求，所教學生一定會有不可估量的發展潛力，這樣的課堂也定會彰顯其獨特的魅力。

參考文獻：

[1]數學課程標準2011年版.中華人民共和國教育部.

[2]張天孝.關注數學基本活動經驗.小學教學（數學版），2009（3）.