重拾數學課程標準

林平

摘 要： 新課程下，在數學教學中要注意“運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識，讓學生看到數學的用處，體會數學的價值”。作者結合十二年的初中數學經驗，從以下方面談談感受：一是數與代數；二是空間與圖形；三是統計與概率；四是課題學習；五是教學建議。

關鍵詞： 數學教學 應用意識 教學建議 數學價值

數學是人民對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應調動學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

我自工作十二年以來一直從事的是7～9年級的初中數學教育工作，并長期擔任班主任。下面我就結合初中數學學段的工作經驗談談看法。

一、數與代數

在本學段中，學生將學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系和變化規律的工具，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。例如：一次水災中，大約有20萬人的生活受到影響，災情將持續一個月。請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？說明：假如平均一個家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬千克的糧食……

二、空間與圖形

在本學段中，學生將探索基本圖形（直線形、圓）的基本性質及相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受，學習平移、旋轉、對稱的基本性質，欣賞并體驗變換其在現實生活中的廣泛應用，學習運用坐標系確定物體位置的方法，發展空間觀念。例如：1.以樹干為對稱軸，畫出樹的另一半。2.根據某城市旅游景點的示意圖，建立直角坐標系，用坐標表示各個景點的位置等案例。

三、統計與概率

在本學段中，學生將體會抽樣的必要性，并用樣本估計總體的思想，進一步學習描述數據的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發生的概率。例如：1.統計商店一個月內幾種商品的銷售情況，對這個商店的進貨提出建議。2.一個袋中裝有2個黃球和2個紅球，任意摸出一個球后放回，再任意摸出一個球，求兩次都摸到紅球的概率。

四、課題學習

在初中階段，學生將探討一些具有挑戰性的研究課題，發展應用數學知識解決問題的意識和能力；進一步加深對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯系。例如：用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣制作使得體積較大？說明：這是一個綜合性問題，學生可能會從以下方面思考：（1）無蓋長方體展開后是什么樣子的？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋長方體？基本的操作步驟是什么？（3）制成的無蓋長方體的體積應當怎樣表達？等問題。

通過這個主題的學習，學生進一步豐富了空間觀念，體會了函數思想和符號表示在實際問題中的應用，進而體驗了從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程，并從中加深了對相關知識的理解，發展了思維能力。

五、教學建議

數學教學是教學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。下面我就結合數學教學實踐談談教學建議。在教學活動中，教師應發揚教學民主，成為學生教學活動的組織者、引導者、合作者；要善于開發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。

（一）讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。本學段的教學應結合具體的教學內容采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開。

（二）鼓勵學生自主探索與合作交流。有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，使學生掌握有效的學習策略。

（三）尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。教師要及時了解并尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。

（四）關注證明的必要性、基本過程和基本方法。“證明”的教學所關注的是，對證明必要性的理解，對證明基本方法和證明過程的體驗，而不是追求所證命題的數量、證明的技巧。

（五）注重數學知識之間的聯系，提高解決問題的能力。應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會數學之間的聯系，感受數學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

（六）充分運用現代信息技術。教師應當在學生理解并能正確應用公式、法則等進行計算的基礎上，指導學生用計算機完成較繁雜的計算。在課堂教學、課外作業、實踐活動和考試中，還應鼓勵學生用計算器進行探索規律等活動。

學生的數學應用意識的培養、強化，并非一朝一夕的事情。總之，要通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效調動學生將數學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。

參考文獻：

[1]全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）.北京師范大學出版社，2001，7，第一版，2006，6，第24次印刷.

[2]王權林.新課程的實驗與思考.中學數學教學參考，2005，9.