有效引導(dǎo)方法，培養(yǎng)靈活思維

曹均

新課程改革十分重視教學的有效性，高度重視學生學習數(shù)學能力的培養(yǎng)，尤其是學生思維能力的培養(yǎng)。為此，在數(shù)學課堂教學中，我們要運用新課程教學理念，多方面、多層次、多角度地引導(dǎo)學生進行科學學習，不斷培養(yǎng)學生的個性學習能力。同時要根據(jù)學生認知規(guī)律，有效地引導(dǎo)學生分析，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生概括能力；巧妙地設(shè)計問題，啟發(fā)引導(dǎo)學生“做數(shù)學”，高效培養(yǎng)他們的判斷能力；當然還要重視科學方法的滲透，促進各層次學生思維水平的發(fā)展，不斷開發(fā)各層次學生的探索潛能，進而提高他們的學習效率，使課堂煥發(fā)出新的活力。下面筆者結(jié)合自己多年的教學實踐經(jīng)驗，談?wù)剬ψ⒅胤椒ㄒ龑?dǎo)，善于培養(yǎng)思維的看法，以求教于各位專家和同仁。

一、有效引導(dǎo)分析，培養(yǎng)概括能力

概括是思維的基礎(chǔ)，也是體驗學生數(shù)學能力的核心。數(shù)學的概括是有層次性，應(yīng)逐步深入，它是由低級逐步向高級邁進，隨著概括水平的不斷提高，學生的思維能力也在逐步提高，從具體形象思維慢慢地向抽象邏輯思維發(fā)展，使他們對新知識的認識具有全面性、深刻性。還要引導(dǎo)學生回顧數(shù)學結(jié)論得出的整個過程，學會反思得失，進而對數(shù)學知識加深認識和理解。經(jīng)過系統(tǒng)化概括，使學生對新知識與已有認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識進行有效整合，讓他們更好地建立橫向聯(lián)系，進一步提高學習能力。

例如：在高三函數(shù)復(fù)習教學中，為了有效地引導(dǎo)學生分析，培養(yǎng)他們的概括能力，筆者在學生掌握一定的函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，設(shè)計下列問題：證明三點M（0，1），N（1，3），Q（2，5）在同一直線上。

同學們在小組里通過分析，有效地概括出運用了直線的斜率公式、兩點式方程、線段的定比分點坐標公式、兩點間的距離公式等知識點進行證明的方法，同時也悟出了三點共線問題解決方法和技巧。

二、巧妙設(shè)計問題，培養(yǎng)判斷能力

判斷能力是學生應(yīng)具備的基本能力，它對學生今后具有敏銳思維、創(chuàng)造能力有著重要作用。判斷能力也是使學生具有較強應(yīng)變能力的重要一步，它的提高還能使學生有效地排除一切因素的干擾，迅速準確地解決問題。為此，我們應(yīng)重視各層次學生的認知潛能，對他們的判斷能力要有清晰的認識，提高他們的學習積極性，使學生能堅韌不拔地追求最合理的解法，在第一時間內(nèi)進行直覺猜測，提高解題速度。還要向?qū)W生提供充分從事判斷數(shù)學問題的機會，幫助他們在探究過程中真正理解數(shù)學知識及解決問題的技巧，進而使他們獲得數(shù)學思想和方法。

例如：在高三解析幾何復(fù)習教學中，為了培養(yǎng)同學們的判斷能力，筆者巧妙地設(shè)計了下列問題：過拋物線的焦點F作一直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PF與PQ的長度分別為p，q，則1/p+1/q=（）（2000年高考題）。

同學們經(jīng)過仔細讀題、醞釀、推敲，很快判斷出，選取過焦點F（0，1/4a）垂直于y軸的直線，正確的判斷是解題關(guān)鍵，使學生能找出解題策略的核心。因此，接下來他們不難得出p=q=1/2a，解出本題結(jié)果1/p+1/q=4a。

筆者用高考題的目的：一是有效地激發(fā)學生學習興趣和動力；二是有效地訓(xùn)練各層次學生判斷出正確的解題思路；三是能有效地訓(xùn)練學生思維的靈活性，使得各層次學生對解析幾何這部分內(nèi)容有了更深的理解，從而達到培養(yǎng)學生判斷能力的目的。

三、重視方法滲透，有效培養(yǎng)探索

教學實踐證明，一個好的方法，能起到四兩撥千斤的作用。這就需要教師要逐步向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法（特殊化、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等思想），對所要學的內(nèi)容進行歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，并分析解決問題的方法與途徑的優(yōu)劣，教會學生反思問題方法，引導(dǎo)他們不斷總結(jié)思維方法或策略，激發(fā)他們勇于探索，善于學習，使學生的學習方式趨于合理化，促進他們敢于大膽思維和猜想，又能提出獨立見解，也能發(fā)揚拼搏精神。從而使學生形成探索意識，達到增強思維靈活性的目的。

例如：在高三數(shù)學復(fù)習教學中，設(shè)計下列問題滲透數(shù)學思想方法。

筆者這樣設(shè)計，目的是讓學生學會引申，學會用數(shù)學方法去歸納、類比、聯(lián)想，去挖掘解題方法。同時使學生學會敢于探索、善于探究數(shù)學問題，從而達到培養(yǎng)學生獨立創(chuàng)新精神、探索意識的目的。

總之，在數(shù)學課堂教學中，教師要以新課程理念為準繩，巧妙運用方法，激發(fā)學生學習興趣。同時，要不斷改進教學方法和策略，引導(dǎo)各層次學生進行自主探索學習，將學生各種非智力因素積極調(diào)動起來，探索解決數(shù)學問題方法，有效地開發(fā)各層次學生的多元學習潛能。教師還應(yīng)要運用多種教學手段，滲透科學方法，有效地滿足各層次學生學習需求，提高他們綜合解決問題的能力。