初中數學教學應注重發展學生的空間觀念

肖新運

摘 要： 初中數學教學應注重發展學生的空間觀念，培養學生的空間想象能力，促進學生數學學習能力的提高。發展學生空間觀念要經歷圖形抽象、空間想象和直觀推理的過程。為提高空間觀念教學效率，教師要注重學生動手操作、實踐探究能力的培養；注重數學思想方法的傳授；突出探究性活動，使學生親歷“做數學”的過程。

關鍵詞： 初中數學教學 空間觀念 教學策略

一、引言

空間觀念是創新精神和實踐能力所必須具備的基本素養，也是發展學生空間想象能力的重要內容。《數學課程標準》強調，學生通過空間觀念的學習，能夠“根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。”這一描述具有概括性，能反映空間觀念的本質內涵。初中數學教學應注重發展學生的空間觀念，培養學生的空間想象能力，促進學生數學學習能力的提高。

二、發展學生空間觀念要經歷的過程

發展學生空間觀念對于數學學習來說至關重要，實現這一目標的教學策略、途徑及方法也是多種多樣的，觀察與操作、抽象與概括、想象與推理等，都可以引導學生感知和體驗現實世界的空間形式和關系，幫助學生建立幾何概念，形成空間觀念。

1.經歷“圖形抽象”的過程。

學習幾何需要經歷一個“圖形抽象”的過程，即通過觀察和操作活動獲取對研究對象的豐富感知，建構正確的空間形式和關系。教學中教師要引導學生經歷由物體抽象出幾何圖形的過程，通過視覺、觸覺、聽覺等多種感官協同作用，對具體實物、幾何模型、幾何圖形等材料的觀察，通過折、剪、拼、量、畫等具體的操作活動，促進學生對研究對象的本質屬性及性質之間關系進行充分感知，完成對具體對象的抽象過程，形成一定的空間表象，發展空間觀念。

2.經歷“空間想象”的過程。

想象是數學思維的基本要素之一，是數學認知活動必須具備的一種能力。“空間想象”是學生幾何學習過程中最重要的學習方式之一，是學生發展空間思維、建立空間觀念的關鍵因素。在數學學習過程中，想象活動總是與觀察、操作等活動融合在一起的。學生借助想象可以直接、有效地獲取物體的位置，物體間距離，以及位置關系等表象，形成正確的概念表征。教學中教師要善于引領學生經歷借助圖形表象展開空間想象的過程，讓學生在想象、判斷、推理的過程中不斷加深對知識的感悟和理解，進而發展空間想象能力。

3.經歷“直觀推理”的過程。

推理是數學學習的思維方式之一。在圖形的變換與轉化等過程中，學生的幾何推理能力將得到培養與提高。在數學教學中，教師要引導學生在觀察與操作、比較和分析、抽象和概括、歸納和類比、想象和交流等活動中，逐步認識圖形的特征，揭示圖形的性質，弄清不同圖形之間的關系，并運用相關定理或性質解決一些簡單的幾何問題，借此發展空間觀念，培養推理能力。

三、優化教學策略，提高空間觀念教學效率

1.注重數學思想方法的傳授。

空間觀念的形成蘊涵豐富的數學思想，比如優化、圖論、轉化思想等。在教學中，教師要突出數學的內在聯系，滲透近現代的數學思想，做到含而不露，入口淺而寓意深。但是，這樣的教學技能對教師的要求非常高。教師要具備解析幾何，立體幾何，以及圖論、優化與組合等現代數學知識，才能夠幫助學生建立空間幾何觀念，向學生滲透現代數學思想。

2.注重學生動手操作、實踐探究能力的培養。

學生的空間觀念應該建立在他們對圖形豐富的感性認識的基礎上，需通過觀察和實踐形成。在教學中，教師尤其要注重學生思維從二維到三維的過渡，注意學生思維體操的訓練。要讓學生從低年級開始，就通過多種途徑感知與認識圖形，能觀其外形、觸其表面、讀其名稱、辨其特征、分拆重組，進行分類。在實驗與操作中，讓學生有充裕的時間，建立有關幾何圖形的表象。因此，空間觀念的形成過程，事實上就是一個包含觀察、想象、抽象、分析的探究過程，也是一個從感性認識逐步上升到理性認識的過程。學生通過自主探究，不斷豐富歸納和類比，使空間觀念得到形成和鞏固。

3.突出探究性活動，使學生親歷“做數學”的過程。

新課程提倡學生“做數學”，其核心是引導學生自主學習、自主探究、自主發現，獲取數學知識，增強數學體驗。關于幾何圖形的教學，只有讓學生“做”，才能有所發現、有所感悟、有所理解，才能解決生活中的問題。“做數學”可以豐富學生的體驗，使學生經歷、感受、體驗圖形，最終獲得情感體驗，發展空間觀念。如，學習“直棱柱的表面展開圖”相關內容，學生第一次體驗空間立體圖形向平面圖形的轉化，在教學中教師應該強調從學生已有的知識背景和生活經驗出發，給予學生充足的時間和空間，搭建“做數學”的平臺，引導學生操作與交流，讓學生自己去發現規律、總結規律。讓學生學會在簡單的情況下判斷一個平面圖形是不是直棱柱的表面展開圖，并學會畫簡單的直棱柱的表面展開圖，或根據展開圖判斷和制作立體圖形。這樣的探究性活動，可以幫助學生建立初步的空間觀念，培養其空間能力。在“做數學”過程中，還可借助信息技術，展示變化過程，幫助學生建立空間觀念。在教學過程中，筆者常常利用《幾何畫板》引導學生從動態中去觀察、探索和發現對象之間的數量變化關系與空間結構關系，如軸對稱概念、多邊形的內角之和、直線和圓的位置關系、圓和圓的位置關系、空間幾何等。通過幾何畫板，學生可以很好地把握這些圖形的性質及相互間的關系，提高識別基本圖形及空間分析能力。

四、結語

空間與人類的生存和居住息息相關，“空間觀念”被《數學課程標準》作為義務教育階段數學課程培養學生初步的創新精神和創新能力的一個不可或缺的重要內容納入教材，其重要性不言而喻。教師在數學教學活動中，要從教學內容的整合、教學方法的選擇、教學情境的創設等方面不斷進行探討和嘗試，積極探索有助于發展學生空間觀念的教學策略，提高學生的數學素養。

參考文獻：

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