培養學生數學學習的方法

張淑英

學習能力是學生完成學習任務不可缺少的方面。“授人以漁”已成為教學的主旋律。教師在教學過程中要注重對學生學習能力的訓練，讓學生掌握打開人類知識寶庫的“金鑰匙”。學生有了學習能力，才能少走彎路，收到事半功倍的效果，才會從“學”到“學會”到“會學”，從而獲得終生學習的能力。以下是我從事教學工作的體會。

一、觀察能力的培養

觀察是人們對客觀現象進行有目的、有計劃的周密細致的感覺運動。觀察與解題密切相關的，是審題的過程。通過觀察，理論把握題目的本質特征。在數學學習過程中，如果沒有較強的觀察能力，就難于發現數學知識間的內在聯系，容易被表面現象所迷惑，也就難于找到論證的方法和途徑。這就要求教師在教學過程中，要引導學生善于觀察，學會觀察。首先，觀察要有目的性，不能盲目。拿到一道數學題，不要忙于動筆、急于求解，而是要仔細觀察、認真思索，分析出已知條件是什么，未知結論是什么，兩者之間的聯系是什么，去偽存真。然后從問題的條件和結論出發，聯想有關的知識，從中尋找解題的思路和途徑。這樣，可以避免在解答數學問題時出現“一聽就懂，一做就不會”的現象。長期堅持，學生不但能夠養成良好的觀察習慣，而且能提高自身的觀察能力。

二、抽象概括能力的培養

數學的概念、公理、公式等都是抽象概括的產物，來源于感性材料或直觀材料。人們對事物的認識總是一個由具體到抽象，再由抽象到具體的過程。教師在教學中要從具體事物出發，抽象出本質的特征，然后概括到同類對象中，再應用于對實際問題的解決。例如：等腰三角形的性質的講解，要引導學生觀察圖形，然后和任意三角形作比較，從中發現幾何元素之間存在某些關系，學生不難得出“等腰三角形兩底角相等”的結論，然后教師再做系統講解。有時直觀材料受到某些限制，使其表現不夠明顯，不易使學生從中對抽象理論獲得更全面、更深刻的認識。此時，教師要不斷呈現直觀材料的各個方面。如：兩條直線垂直概念的講解，如僅結合水平線和鉛直線的情況讓學生觀察不足以反映兩直線垂直的本質，而應改變直線的傾斜度，讓學生做一些畫垂線的練習。

總之，在抽象概括的過程中，要以觀察作基礎，以分析、類比、歸納、概括為關鍵，切實提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、運算推理能力的培養

言出有據是運算推理的核心要求。不管是作圖、計算，還是推理論證都要講究依據，條理清晰不混亂。依據是指已知的概念、公式、公理、定理。條理清晰是指運算推理符合邏輯，簡明扼要。這就要求在教學過程中教師要幫助學生正確理解和記憶形式表達式的語義內容，掌握概念系統中公式、法則、定理間的關系。在這個過程中，教師要規范自己的語言，切不可用學生接受有困難的，以及不太準確的語言，同時要加強學生在這方面的練習。拿到一個問題，要先觀察思考、分析條件和結論，搞清題意，鼓勵學生多提出“為什么”，在有方法和思路后，要引導學生反思，為什么要這樣做，換種方法能否解決，引起學生對問題的重新觀察和探索，形成新的方法。通過訓練，開闊了思路，也調動了學生學習的積極性。

四、記憶能力的培養

理解并記住數學中的概念、公式、定理是正確地解答數學問題的關鍵和基礎。數學內容抽象性強，因此特別強調在理解基礎上的記憶。記憶時，要舍棄與記憶對象無直接關系的東西，僅保持形成框架記憶中，當提取時，把它與具體的內容聯系起來，即使具體內容暫時遺忘也可通過思維恢復記憶。如幾何中的有些定理，如平行四邊形中的線段成比例定理、勾股定理等要結合圖形記憶，反復練習，做到眼、手、腦并用。有時，同一個問題，要從不同的角度去理解，用不同的方法去解決，從中領略知識間的聯系，更深刻地理解和認識知識，在不斷應用、理解的過程中加深記憶。

五、思維轉換能力的培養

數學問題的多樣化，非常規化，常常使學生感到束手無策。這時教師要調動學生思維活動中最活躍、最富有生命力的部分——聯想和猜想。讓學生聯想與題目相近或相似的原理、法則和結論、聯想與之類似的問題、類似的方法和技巧，變通使用，達到解決問題的目的。在這個過程中，教師還要鼓勵學生大膽地猜想，學生的猜想會讓教師感到意外，此時不要立即表態，明確告訴學生，師生共同思考后再定。有時，學生所說、所想問題不符合老師所預想的，也必須熱情地對待，因為稍有不悅之色，可能會打擊學生創新的積極性。可見，聯想猶如穿針引線，可改變解題的思路和方向，可以產生更巧妙絕倫的解法。

在教學過程中，我們要結合問題的條件和結論學會推廣和引申，掌握常用的轉換方法，如引進輔助元素，在幾何證明添加輔助線就屬于這種轉換方法，又如變量替換，等等。

教會學生如何學習數學，如何提高學生的數學能力，是現代社會對教師提出的基本要求，是教師的義務，也就是說數學教學不僅僅是向學生傳授知識，更重要的是注重學生學習能力的培養，如果學生只是機械地、毫無創造性地掌握了課本知識，他就無法順應數學的迅猛發展和科技的突飛猛進。不僅要讓學生學會知識，更要讓學生會學知識，這是數學教學的目標。