基于“板塊三串式”探索三角形全等的條件教學設計

茅玉龍

一、“板塊三串式”課堂教學設計的結構

“板塊三串式”課堂教學設計結構分為兩個層面：“板塊設計”與“三串設計”?！鞍鍓K設計”是解決教學設計中如何對學生學習任務進行整體思考的邏輯結構設計。板塊設計是突出學生學習任務的板塊結構，其模式如右圖所示?！叭O計”是針對每一個板塊的學習任務如何展開教與學活動的具體設計，分為：①教師的有效問題串設計；②針對每個問題學生的有效活動串設計；③針對每個活動后目標達成反饋串設計。

二、教材分析與學情分析

本節課是蘇教版八年級新教材探索三角形全等的條件的第一課時，學生在此前剛剛接觸了全等圖形和全等三角形的概念，對全等三角形已有了初步了解。在本節課之后，學生還要對全等三角形的判定進行其他條件的探索。本節課探索的邊角邊只是三角形全等諸多條件中的一個，且較簡單。本設計基于的對象為普通農村中學學生，他們的數學基礎相對比較薄弱，如果教學一味地停留在傳統的教師講、學生做，則很難激發這些學生的學習興趣。因此教學設計中我更多設計問題，激發他們的思考；設計活動，讓他們在自我探索過程中尋找規律；小組合作，讓他們在合作中體會獲得知識的樂趣。當然，對于教學中的難點，我也進行板書示范教學。

三、教學目標

基于以上的教材分析和學情分析，我把本節課目標定為三個方面：一是學生能掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；二是學生經歷探索三角形全等的條件的過程，能體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗；三是學生能體會通過合情推理探索數學結論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數學活動中發展合情推理與演繹推理的能力。

四、教學過程

板塊一：回顧全等三角形的性質

問題1：全等三角形有哪些性質？

問題2：如果△ABC≌△DEF，你能得出哪些結論？

【功能分析】本任務問題是讓學生回顧一下之前學習的全等三角形的性質，為本節課學生探索兩個三角形全等的條件做好鋪墊。

【活動設計】學生獨立思考問題1、2。

【反饋方式】學生代表回答。

板塊二：探索三角形全等的條件——邊角邊

問題1：小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。小紅提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個元素固然可以，但是不是可以找到更好的方法呢？

討論交流：（1）當兩個三角形的1對邊或角相等時，它們全等嗎？（2）當兩個三角形的2對邊或角分別相等時，它們全等嗎？（3）當兩個三角形有3對邊或角分別相等時，它們全等嗎？

問題2：每人用一張長方形剪一個直角三角形，（1）同伴交流下，剪下的直角三角形能重合嗎？（2）怎樣剪才能使剪下的直角三角形能夠重合？（3）這些直角三角形有些什么共同條件？

問題3：如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？

（問題3圖）

（問題4圖）

問題4：按下列作法，用直尺和圓規作△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b.作法：（1）作∠MAN=∠α.（2）在射線AM、AN上分別作線段AB=a，AC=b.（3）連接BC，△ABC就是所求作的三角形。你作的三角形與其他同學作的三角形能完全重合嗎？

問題5：根據以上探索活動，兩個三角形全等需要具備哪些條件？歸納：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。

【功能分析】問題1，通過問題情境引出兩個三角形全等需要幾個條件，學生討論出要判斷兩個三角形全等，至少需要三個條件；問題2，學生通過動手操作，初步體會兩個特殊的直角三角形全等需要幾個條件；問題2、3、4是由特殊到一般，探索出判斷兩個三角形全等的邊角邊條件；問題5，引導學生正確書寫全等三角形邊角邊條件。

【活動設計】這一板塊以學生動手操作和討論為主要活動形式。

【反饋方式】同伴交流，師生共同分析。畫圖過程中教師示范。數學語言教師板書呈現。最后通過學生練習的形式，直接運用所學判定條件。

板塊三：邊角邊條件的運用

問題1：如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.

求證：△ABC≌△ADC.

問題2：已知：如圖，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，求證：△ABE≌△ACD.

【功能分析】通過問題1、2讓學生對邊角邊條件（共邊、共角）進行簡單運用。

【活動設計】學生獨立完成。

【反饋方式】由兩位學生代表板書演示。

板塊四：課堂小結

問題1：兩個三角形全等需要什么條件？

五、板塊三串教學設計的幾點說明

1.“三串設計”中，“有效問題串設計”是中學數學課堂教學設計中一個很重要的環節，它是目前廣大數學教師研究和實踐比較多的領域。

2.“有效活動串設計”是針對問題呈現后，學生采用何種學習方式的設計。目前教師在課堂教學設計時，常常忽視學習活動方式的設計，導致課堂場景中學生學習活動的低效，進而導致整個課堂的低效。具體設計時，應針對每個問題，根據學生的認知特征與基礎，選擇合適的學習方式。是傾聽，是獨立思考，是同伴交流，是動手操作，還是小組合作，等等。同時設計時要明確學生活動過程中，教師能給予怎樣的支持。

3.“目標達成反饋串設計”是針對學生學習活動后，用什么樣方式來檢測活動效果的設計，即用何種反饋方式來觀察學生學習效果。目前課堂中教師反饋方式大多采用單一的一問一答反饋形式。其實，目標達成反饋形式多樣，可一問一答，可教師巡視，并在巡視中及時幫助學生，可在巡視觀察后根據學生學習結果，呈現學生各種學習情況進行資源分析，可采用同伴互助互評，還可由個別學生（或小組）與其他學生進行互動式交流等。