小學數學應用題自動解答特征分析及研究路線

李海清

[摘 要]：新課標環境下，要求教師在數學教學中不但要提高學生學習成績，還要培養學生的邏輯思維能力以及數學運用能力。應用題就是將所學知識點結合了日常生活來出題，培養學生學以致用的習慣。本文基于小學數學的課堂特點，分析了應用題的解答特征，提出了幾點應用題的自動解答關鍵技術，并制定了簡單的研究路線，旨在更好地將應用題自動解答應用于小學數學課堂中。

[關鍵詞]：小學數學 應用題解答 邏輯思維

隨著新課標的不斷改進與完善，教育工作者對小學數學的應用問題進行了進一步研究，提出應用題自動解答這一課題。研究發現，小學生在解題時容易求助于家長，完全自己思考的部分較少，不利于邏輯思維能力的培養。

因此，數學應用題的分析與解答一直是教師研究的主題，只有正確規劃應用題自動解答路線，才能讓小學生真正學懂知識，促進思維發展。

一、小學數學應用題的特征分析

（一）典型分類

小學的數學知識的階段性較強，由于自身能力的限制，小學生的題目主要有以下幾個類型：基礎性題目、簡單題目與系統性題目。通過應用題的解答，學生應該清楚了解數學在實際應用中的變化問題。

例如，小學高年級數學中經常會提到“雞兔同籠”問題：一個籠子里有雞也有兔，小明數了所有的頭與所有的腳的數量，要求求出雞有多少只，兔有多少只？這種問題的解答過程并不難，但學生應聯系實際情況得出最后答案。像是在最后若是求出了小數，就應該按照實際情況變為相鄰的整數。

小學數學知識的階段性主要體現在解題步驟上。小學一二年的題目較為簡單，應用題可以一步完成。例如，小明有兩個蘋果，小紅有三只香蕉，問他們一共有多少個水果。這種問題大多是加減問題，并且在一步之內就能完成。另一個階段屬于二步應用題，這類題目通常要用兩步或兩步以上的運算才能解答。例如，教師里有50根棒棒糖，22個學生，這時來了兩位老師，每位老師拿走了三根，問每位小朋友能夠分到多少根棒棒糖。這種題目要求學生先求出老師拿走的棒棒糖總數，在算出教室內剩余多少根糖，最后用除法求出得數。這類題目是在簡單加法的基礎上加深了難度，讓學生不能直接得出答案，而是要通過加減乘除的運算來解題。這樣的二步應用題對于小學生來說能夠有效培養思維邏輯，讓他們養成正確的解題思路，同時在運用乘除的基礎上還能復習加減問題。

（二）語言特點

小學生的理解能力有限，應用題在設計上應該盡量讓語句簡單明了，有吸引力。小學數學的應用題表述應該結合小學生的日常生活來設計，用趣味性的語言表述數量之間的關系。

例如，在學習除法時，可以像這樣出題：同學們一起去果園摘水果，摘了3筐桃子，每筐20千克；4筐蘋果，每筐30千克，臨走時，還有110千克的橘子沒有裝筐，問同學們這次一共摘了多少千克的水果？這種題目結合了小學生的日常生活，題目語言簡練，運用小排比的方式讓學生讀懂題目。這種語序模式相較于小學一、二年級的題目難度增強了許多，對小段文字理解能力有一定的要求，運用小學語文閱讀能力，在做題時一定要注意語句間的邏輯關系理解。

二、小學數學應用題自動解答的關鍵技術框圖

（一）分詞錯誤自動修正

分詞需求只在部分題目中有要求，例如，在“草莓味棒棒糖比藍莓味棒棒糖多多少個”的問題，系統應該正確區分出兩種口味的棒棒糖，雖說都是棒棒糖但應將兩者列為“草莓味-棒棒糖、藍莓味-棒棒糖”來讀取。但若只是求共有多少個棒棒糖時，就不需要這樣來分詞，看成整體即可。然而，現有的分詞軟件并不能有效解決這一問題，因此，自動分詞是應用問題自動解答的首要需解決問題。

（二）高頻詞匯自動處理

高頻詞匯的出現往往與解題關系密切，這些詞匯主要是“有、比”等字句。自動解答應該著重分析識別這類語句，達到解答框架填充的目的。通過識別分析

深層次的總結通用和語句的成分識別與分解方法，實現填充一般語句的解題框架問題，實現應用題文本的計算機表示。

（三）題庫構建

題庫的構建應該詳細劃分層次，從“底層”、“基本”與“高級”這三個層次來劃分題庫，緩解知識的沖突問題。通過分析小學生的生活方式與周圍情景，可以由上而下的提取出常識類的知識；或是從已有的題庫入手，將常識知識提取出來，這是一種由下至上的方式。

小學數學中應用題的自動解答研究關鍵就在于提取知識分類，對幾種生活類、常識類的問題分別用框架與特定規則表示。框架結構設計是一種應用題語句的表達方法，不同的題目類別與運算方法有不同的框架結構。研究者應分別展開研究，對所有類別的語句進行分解、研究、表達，再通過調用推理算法與解題策略來解答應用問題。

三、小學應用題自動解答路線研究

（一）建立常識庫與策略庫

常識庫與策略庫的作用在第二章已經提到，在研究自動解題路線時，這兩個庫的建立為場景與事例的分析提供了基礎保障。在建庫時，研究者要仔細考慮庫的表示方法與組織形式。

（二）分詞的規范化與高頻詞的研究

小學應用題的題目內容由于要求要簡單化，自然語言的描述難免會出現語義難以正確分析的現象。由于現價段分詞的有效性還不能達到完全正確，研究者應該設計出一套完整的分詞處理方法。對于高頻詞匯，系統應該準確提煉，以確保

策略庫中詞串的匹配精確度。

（三）按照漢語語言學填充解題框架

漢語語法博大精深，除了像“有”、“比”這種字眼要著重分析外，應用題題目中的語法、句型與指代關系等也應引起注意，對通用的自然語言尋求解題框架的填充方法。

結語：應用題的自動解答研究是一項長期的研究過程，切不可一蹴而就。在研究分析的過程中，要反復的嘗試，科學的論證。這是一項涉及多方面、多角度研究的課題，需要研究者充分擴充知識面，將各類學科有效融合，完善自動解答系統，促進小學數學應用題的發展。

參考文獻：

[1] 周穎，袁鶯，馬玉慧，任赟.小學數學應用題自動解答特征分析及研究路線[J].中國電化教育，2010（08）.

[2] 張志剛.小學數學應用題解答特征及分析方法研究[J].考試周刊，2013（10）.

[3] 周穎，任赟.應用題自動解答系統中“有”字句的語義理解[J].中國電化教育，2011（04）.

[4] 周穎，任赟，馬玉慧.用于小學算術應用題自動解答系統的解題策略分解和表示[J].現代教育技術，2010（04）.